1、（专题精选）初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析一、选择题1如图，已知ABDC，BF平分ABE，且BFDE，则ABE与CDE的关系是（）AABE2CDEBABE3CDECABECDE+90DABE+CDE180【答案】A【解析】【分析】延长BF与CD相交于M，根据两直线平行，同位角相等可得M=CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得M=ABF，从而求出CDE=ABF，再根据角平分线的定义解答【详解】解：延长BF与CD相交于M，BFDE，M=CDE，ABCD，M=ABF，CDE=ABF，BF平分ABE，ABE=2ABF，ABE=2CDE故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，
2、作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点2如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）【答案】D【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（-3，0），则OB=3过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1则BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，点C的坐标是（0，3
3、），此时ABC的周长最小故选D3如图，在正方形中，是上一点，是上一动点，则的最小值是（ ）A8B9C10D11【答案】C【解析】【分析】连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：如图，连接，交于，连接，则此时的值最小四边形是正方形关于对称；故的最小值是10，故选：C【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出4下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成
4、正方体故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形5如图，是线段的中点，是线段上一点，则下列结论中错误的是（）ABC=AB-CDBBC=(AD-CD)CBC=AD-CDDBC=AC-BD【答案】B【解析】试题解析：B是线段AD的中点，AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项错误； C、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确故选B6如图，O是直线AB上一点，OC平分DOB,COD=5545,则AOD=（ ）A6830B6930C6838D6938
5、【答案】A【解析】【分析】先根据平分，求出COB，再利用互补求AOD【详解】OC平分DOB，COD=5545COB=5545，DOB=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故选：A【点睛】本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是607如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是ABCD【答案】C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
6、将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界8如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱【答案】A【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选A【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键9将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）ABCD【答案】D【解析】解：RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三
7、角形故选D首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可10如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得BAC+ABD=180，选项B正确；因AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，根据角平分线的定义可得BAO=CAO, ABO=DBO,选项A正确，选项D不正确；由BAC+ABD=180，BAO=CAO, ABO=DBO即可得BAO+ABO=90，选项A正确，
8、故选D.11如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为（ ）A2B3C2D1【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对因为相对面上的两个数互为相反数，所以 解得：则x+y=2故选：C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题12如图，直线 abc，直角三角板的直角顶点落在直线 b 上，若130，则2 等于（ ）A40B60C50D70【答案】B【
9、解析】【分析】根据两直线平行内错角相等得，再根据直角三角板的性质得，即可求出2的度数【详解】abc直角三角板的直角顶点落在直线 b 上130故答案为：B【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关键13如图，平分，且，则与的关系是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】延长交的延长线于，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据两直线平行，同位角相等可得，然后根据角平分线的定义解答【详解】证明：如图，延长交的延长线于，平分，即故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键14如图，为等边三角形，点从A出发，沿作匀速运动
10、，则线段的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据题意可知点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故可排除选项C与D；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，故选项B符合题意，选项A不合题意【详解】根据题意得，点从点运动到点时以及从点运动到点时是一条线段，故选项C与选项D不合题意； 点从点运动到点时，是的二次函数，并且有最小值， 选项B符合题意，选项A不合题意 故选B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题15一个角的补角比这
11、个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A140 B130 C50 D40【答案】C【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【详解】设这个角为，则它的余角为90-，补角为180-，根据题意得，180-=3（90-）+10，180-=270-3+10，解得=50故选C【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键16若AOB=60，AOC=40，则BOC等于（ ）A100B20C20或100D40【答案】C【解析】【分析】画出符合题意的两个图形，根据图形即可得出答案.【详解】解: 如图
12、1,当AOC在AOB的外部时,AOB=60， AOC=40BOC=AOB+AOC=60+40=100如图2,当AOC在AOB的内部时，AOB=60，AOC=40 BOC=AOB-AOC=60-40=20即BOC的度数是100或20故选：C【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生根据图形进行计算的能力，分类讨论思想和数形结合思想的运用.17如图，DEBC，BE平分ABC，若1=70，则CBE的度数为（ ）A20B35C55D70【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得1=ABC=70，再根据角平分线的定义可得答案【详解】DEBC，1=ABC=70，BE平分ABC，故选：B【点睛】
13、此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等18下列说法中正确的有（）（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别是45和135（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90（4）如果两个角的度数分别是7342与1618，那么这两个角互余A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义依次判断即可求解【详解】（1）由互余的两个角的和为90可知（1）错误；（2）由同角的补角相等可知（2）错误；（3）设这个角为x，则其余角为（90x），补角为（18 0x），则（1
14、80x）（90x）90，由此可知（3）正确；（4）由7342+161890可知（4）正确综上，正确的结论为（3）（4），共2个.故选B【点睛】本题考查了余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的定义是解决问题的关键19如图，某河的同侧有，两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为，这两条小路相距现要在河边建立一个抽水站，把水送到，两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）A距点处B距点处C距点处D的中点处【答案】B【解析】【分析】作出点关于江边的对称点，连接交于，则，根据两点之间线段最短，可知当供水站在点处时，供水管路最短再利用三角形相似即可解决问题.【详解】作出点关于江边的对称点，连接
15、交于，则根据两点之间线段最短，可知当供水站在点处时，供水管路最短根据，设，则，根据相似三角形的性质，得，即，解得故供水站应建在距点2千米处故选：B【点睛】本题为最短路径问题，作对称找出点P，利用三角形相似是解题关键.20如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分AEF，如果1=32，那么2的度数是()A64B68C58D60【答案】A【解析】【分析】首先根据平行线性质得出1=AEG，再进一步利用角平分线性质可得AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】ABCD，1=AEGEG平分AEF，AEF=2AEG，AEF=21=64，ABCD，2=64故选：A【点睛】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
