1、分式方程的应用分式方程的应用.2.2工程问题工程问题莆田市城厢区霞林学校 黄丽娟 解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以、在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入、把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公，如果最简公分母的值分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4 4、写出原方程的解、写出原方程的解.解分式方程的
2、思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验温故引新温故引新例例1 1.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点预备知识预备知识1.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少天，则每天完成多少?2.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少天，则每天完成多少?乙工程队单独完成需要乙工程队单独完成需要b天，则两队合作多少天可以完成天，则两队合作多少天可以完成?每天完成整个工程的每天完成整个工程的 ，即甲队的工效为，即甲队的工效为
3、110110每天完成整个工程的每天完成整个工程的 ，即甲队的工效为，即甲队的工效为 1a1a乙队的工效为乙队的工效为 ，两队合作的工效之和为，两队合作的工效之和为 1b11()ab例例1 1.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点3.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，天，问甲队工作问甲队工作3天后，完成多少工作量天后，完成多少工作量?4.一项工程，乙工程队单独完成需要一项工程，乙工程队单独完成需要b天，天，问乙队工作问乙队工作10天后，完成了多少工作量天后，完成了多少工作量?5.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队
4、单独完成需要a天，乙工程队单独天，乙工程队单独完成需要完成需要b天天.问两队合作问两队合作5天可以完成多少工作量天可以完成多少工作量?13a11 0b11()5ab若刚好完成了这项工程，可得方程若刚好完成了这项工程，可得方程:1例例1 1.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点6.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，天，乙工程队单独完成需要乙工程队单独完成需要b天天.现在先让甲队单独工作现在先让甲队单独工作3天，天，再由乙队单独工作再由乙队单独工作5天，天，最后让两个队一起合作最后让两个队一起合作8天。天。3a若刚好完成了这项工
5、程，可得方程若刚好完成了这项工程，可得方程:15b118()ab35118()abab若他们完成了整个工程的若他们完成了整个工程的一半一半，则可得方程，则可得方程:12例例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工队单独完成施工1个月完成总工程的个月完成总工程的13，这时，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快程全部完成，哪个队的施工速度快？分析：例例1 1.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点 甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间
6、工作总量工作总量31x11+212131（1+）21x121列方程的关键是什么？问题中的那个等列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？量关系可以用来列方程？关键：关键：找出相等关系找出相等关系 甲队施工的工作量甲队施工的工作量+乙施工的工作量乙施工的工作量=总工作量总工作量+=1学习知识点学习知识点解：设乙队如果单独施工解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工个月能完成总工程的程的 。由题意得：由题意得：13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1经检验：经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。是原分式方程的解，且符合题意。113答：答：乙队施工速度快。乙队施工速度快。
7、乙队施工速度快。乙队施工速度快。总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？列方程解应用题有什么区别？1：审清题意；：审清题意；2：设未知数；设未知数；3：找出相等关系，并列出方程；：找出相等关系，并列出方程；4：解这个分式方程，：解这个分式方程，5：验根（包括两方面：验根（包括两方面：1、是否是分式方程的根；、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）是否符合题意）6：答题：答题区别：区别：解方程后要检验。解方程后要检验。玉树地震后，有一段公路急需
8、抢修此项工程原计划由甲玉树地震后，有一段公路急需抢修此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要工程队独立完成，需要20天在甲工程队施工天在甲工程队施工4天后，为了加天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间天，为抗震救灾赢得了宝贵时间 求乙工程队独立完成这项工程需要多少天求乙工程队独立完成这项工程需要多少天 例例1 1.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点12 12 0112 0 x142 011()620 x工作时间工作时间工作效率工
9、作效率对应的工作量对应的工作量第第1阶段阶段第第2阶段阶段甲单独工作甲单独工作 4 天天甲乙合作甲乙合作(20-4-10)=6天天 玉树地震后，有一段公路急需抢修此项工程原计划由甲玉树地震后，有一段公路急需抢修此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要工程队独立完成，需要20天在甲工程队施工天在甲工程队施工4天后，为了加天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间天，为抗震救灾赢得了宝贵时间 求乙工程队独立完成这项工程需要多少天求乙工程队独立完成这项工程需要多少天 例例1 1
10、.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点解解:设乙工程队独立完成这项工程需要设乙工程队独立完成这项工程需要x天天,依题意得：依题意得：1114+(+)(20410)=12020 x12x 解 得:答答:乙工程队独立完成这项工程需要乙工程队独立完成这项工程需要12天天12x 经 检 验:是 原 方 程 的 解 1.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要需要60天；若由甲队先做天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、天，剩下的工程由甲、乙
11、合做乙合做24天可完成天可完成 问乙队单独完成这项工程需要多少天？问乙队单独完成这项工程需要多少天？知识点反馈知识点反馈同步练习.1解解:设乙队单独完成这项工程需要设乙队单独完成这项工程需要x天，依题意得：天，依题意得：11120+(+)24=16060 x90 x 解 得:90 x 经 检 验:是 原 方 程 的 解答答:乙队单独完成这项工程需要乙队单独完成这项工程需要90天天1、列分式方程解应用题，应该注意解题、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤的六个步骤。2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。、注意不要漏检验和写答案。今天学习了什么？有哪些收获？总结总结1 1、教科书习题、教科书习题15.3第第3、4、5题题2、学有余力的同学课外配套练习及时跟上布置作业布置作业THANKS
