1、卫炜卫炜 把你所做的立体图形展开，把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。看它的平面展开图是什么。活动一活动一展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。比哪一小组的展开图更与众不同。活动二活动二 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。第
2、二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。反思：几种常见的反思：几种常见的的图形的图形。一、由五个正方形组连成的 形 如二、由五个正方形组成的形如SKIP三、由五个正方形组成的形如四、由四个正方形组成的形SKIP 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试下列平面图形能折
3、叠成正方体吗？2.下列哪些是正方体的表面展开图？下列哪些是正方体的表面展开图？()()()()()()()()()()()()()()()()考一考考一考：一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开后的平面图形是（）。（A）（B）（C）（D）BBCD例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（）A例题SKIP中考聚焦1.下列图形中，（）是正方体的展开图 （A）（B）（C）（D）SKIP考考你考考你 在没有数字的方格内填入数，使折成在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数正方体后相对面上的数互为相反数7-8-99-78如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的如图是一个正方体纸盒
4、的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。个数互为相反数。你还记得规律了吗？最长两边走，最长两边走，田凹不能有。田凹不能有。右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A B如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。lSTPHRUVMNQZYWK如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重
5、合。3x-2A1-432 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值3x-2A1-432x56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似锦锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你考考你 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体
6、各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙125214461 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？把下面的正三角形沿虚线折叠后把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？的几何体是什么？将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？何体形状类似的物体吗？活动三活动三 折叠出正八面体来（它是由折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的个正三角形的面围成
7、的）如图，试画出它的表面展开图面围成的）如图，试画出它的表面展开图 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?拓展拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?拓展拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折想一想、折一折想一想想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。下列图形哪个不是长方体的表面展开图？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AD C BANMLKJIHGF EDCB 把
8、左图中长方体的把左图中长方体的表面展开图，折叠成一表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？重合的点是哪几个？练习：练习：1.下列图形中是哪些多面体的展开图？下列图形中是哪些多面体的展开图？(1)(3)(2)正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱下列图形是哪些多面体的展开图？下列图形是哪些多面体的展开图？3、圆柱、圆锥的侧面展开图名称圆柱圆锥图形侧面展开图hlrlhr下图是一些立体图形的展开图，用它们能下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？围成怎样的立体图形？立体图形的展开图立体图形的展开图太仓市新区中学太仓市新区中学/体
9、育中学体育中学 初一数学备课组初一数学备课组 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？该走哪条路径？蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎(1)(1)(2)(2)(3)(3)下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？小实验小实验(一一)正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱练习：练习：下列图形中是某些多面体的展开图？下列图形中是某些多面体的展开图？(1)(3)(2)将一个正方体的表面沿某些棱剪开
10、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成一个平面图形吗？一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.表面表面展开展开小实验小实验(二二)规律规律1：1 4 1一一可移可移对面规律：对面规律：隔一相对隔一相对相邻优先相邻优先规律规律2：2 3 1一一可移可移对面规律：对面规律：隔一相对隔一相对相邻优先相邻优先规律规律3：平均分：平均分一一不离不离对面规律：对面规律：隔一相对隔一相对相邻优先相邻优先 有一只虫子在正方体的一个顶点有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪去，哪条路径最短？条路径最短？
11、BA点击思维点击思维BA 这样的路径有几条？这样的路径有几条？AB下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()你你太太棒棒了了！们们考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后在前面，那么谁在后面？面？利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？1、学会了简单几何体（如三棱锥，学会了简单几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不正方体等）的平面展开图，知道按不同的式展开会得到不同的展开图。同的式展开会得到不同的展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。学会了动手实践，与同学合作。3、友情提醒：不是所有立体图形都、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。有平面展开图，比如球体。作作 业业 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？到蚊子，应该走哪条路径？蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎
