1、试卷第 1页，共 9页20232023 年河北省邢台市第三中学中考一模数学试卷年河北省邢台市第三中学中考一模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1如图，将ABC折叠，使点C落在BC边上，展开后得到折痕AD，则AD是ABC的（）A高线B中线C垂线D角平分线2墨迹覆盖了等式“213xx”中的多项式，则覆盖的多项式为（）A2xB213xx C231xxD231xx3如图，数轴上点M表示的数为1，经过点M折叠这条数轴，使数轴在点M两侧的部分完全重合，若点M右侧的点P与数轴上表示3的点重合，则点P所表示的数为（）A3B2C1D04下列式子正确的是（）A22 133 1B22 13
2、3 1C22233 3D2223335如图，将ABC的AB边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度，已知,DEAC EFAB，6AC，下列结论不正确的是（）A4AF B2.4CF C3.6DE D4EF 6若2211aaaa的计算结果为正整数，则对a值的描述最准确的是（）Aa为自然数Ba为大于0的偶数 Ca为大于1的奇数Da为正整数7如图，AD与BC交于点O，甲、乙两人要证明ABDC ，做法如下：试卷第 2页，共 9页甲：BOD是AOB和DOC的外角，BODABDC ，故得证乙：作一圆通过A，B，C，D四点，A与C对同弧BD，B与D对同弧ACAC ，BD，ABDC 对于甲、
3、乙两人的做法，以下结论正确的是（）A甲、乙两人的做法都是正确的B甲的做法正确，乙的做法错误C乙的做法正确，甲的做法错误D甲、乙两人的做法都是错误的8如图，将ABC绕点C顺时针旋转180得到DEC，连接AE，BD，添加下列条件后不一定使四边形ABDE既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）AABBCBACBCC12ACBEDACBC9 如图，ABC的顶点A，C分别落在表盘外边框的10时和4时位置上.已知90ACB，AB与表盘的外边框交于点D（2时位置）若1BD，则表盘直径的长度为（）A4B2 3C2D310如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，随机移走标号为的小正方体中的一个，左视图不发生改
4、变的概率是（）试卷第 3页，共 9页A1B12C45D351116(4 4.4)=2mn 个（,m n都为正整数且3n），则m的取值有（）A1种B2种C4种D8种12如图，根据尺规作图痕迹，下列说法不正确的是（）A由弧可以判断出PAPBB弧和弧所在圆的半径相等C由弧可以判断出PAMPBM DABP的内心和外心都在射线PQ上13甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同，已知：甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是：每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费例如，分别在甲、乙两店购买5杯豆浆，均需4杯的价钱.若东东想买24杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（）A在甲店买24杯B在乙
5、店买24杯C在甲店买12杯，在乙店买12杯D在甲店买6杯，在乙店买18杯14如图，将两个全等的正方形ABCD与APQR重叠放置，若30BAP，6 3AB，则图中阴影部分的面积是（）试卷第 4页，共 9页A48B54C81 18 3D10836 315【问题】关于x的一元二次方程20 x xm在13x内有解，求m的取值范围【提示】如图.此问题可以转化为研究函数yx xm，当2y 时m的值几名学生的答案如下：甲：2 2m；乙：112 23m；丙：13m下列判断正确的是（）A甲正确B乙正确C丙正确D甲和丙合在一起正确16如图，在等腰直角ACB中，90ACB，5BC，点E是AB边上一点（点E不与点A，
6、B重合），连接CE，线段CE绕点C顺时针旋转90得到线段CD，连接AD，DE，线段DE与AC边交于点F，有以下说法：.四边形AECD的面积总等于252；.当2BE 时，AED的外接圆半径为342试卷第 5页，共 9页下列判断正确的是（）A两种说法都正确B说法正确，说法不正确C说法不正确，说法正确D两种说法都不正确二、填空题二、填空题17有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片（边长如图），现取甲纸片1块，乙纸片1块，丙纸片2块紧密地拼接成一个大正方形（互不重叠），则大正方形的边长为_（用含a的代数式表示）18在ABC中，点D是BAC的平分线上一点（不包括AD与BC的交点及点A），过点D作DEAB交射线
7、BC于点E，DEB的平分线所在直线与射线AD交于点F（1）如图 1，点D在ABC外部，若30BAC，70B，则AFE_；（2）如图 2，点D在ABC内部，直线EF交AB于点M，若Cn，则AFE_（用含n的代数式表示）19如图，在直角坐标系中，ABC的顶点的坐标分别为3,Aa，1,1B，3,1C，反比函数(kykx为常数，0)x 的图象G与ABC的边有交点试卷第 6页，共 9页（1）当4a，且图象G经过点A时，k的值为_（2）当ABC的内部（不包括边界）只有两个整数点时若图象G刚好介于这两个整数点之间，则k的取值范围为_；a的取值范围为_ 三、解答题三、解答题20老师在课堂上展示了一个数学问题：
8、请你利用式子“75 ”编题并解决问题(1)佳佳：若“W”表示2，“”表示4，求算式的计算结果(2)琪琪：若“W”表示3，且算式的计算结果为2，求“”所表示的数21 将从1开始的连续自然数按如图的方式排列，其中第a行第b个数字可以表示为,a b，例如第三行第四个数字为8，用3,4的形式表示数字8(1)图中5,7表示的数是_，第9行共有_个数，58可以表示为_；(2)用含n的代数式表示第n行所有数字的和22为了解社区“国庆”期间的生活消费情况，佳佳从社区随机调查了50名住户“国庆”七天的假期消费金额（单位：元），并将数据进行收集、整理，绘制成不完整的统计图表如下：组别消费额/元组中值频数A0200
9、 xa10B200400 x 300n试卷第 7页，共 9页C400600 xcmD600800 x700kE8001000 xe3F10001200 x11002在C组的数据如下：450，410，430，420，460，440，430，450，560，500根据以上信息，回答下列问题(1)表中k _，扇形图中E组所对应的圆心角是_；(2)求所抽取的这些住户“国庆”七天假期生活消费金额的中位数，并估计这些住户的消费金额；(3)若社区共有3000名住户，估计这个社区“国庆”七天的消费总额，并将计算结果用记数法表示23 如图，直线1l：ykxb经过点2,4A，5,3B，直线2l：2.yxn过点1,
10、Mn向y轴作垂线，交直线1l于点E，交直线2l于点F(1)在图中画出直线1l的图象，并求直线1l的表达式；试卷第 8页，共 9页(2)若1ME，求n的值；(3)当MEMF时，直接写出n的取值范围24已知点M，N是直线l上自左向右的两点，且8MN，点P是MN的中点，点Q是直线l上一点（不与点M，N重合），直线m经过点Q，MA直线m于点A，NB直线m于点B，连接PA，PB(1)如图1，当点Q在点P，N之间时，求证：PAPB；(2)如图2，当点Q在点N的右侧时，若2PNNQ，且30AQM，求AB和AP的长度25北京冬奥会已经结束，但人们对冬奥会的相关纪念品的需求量依然很大，某礼品批发商店以100元/
11、套的价格购进开幕式吉祥物纪念章，当售价为120元/套时，可销售出20套吉祥物，经统计后发现这种纪念章的售价每涨2元，就会少售出1套，且该纪念章在每天的销售中还需支付其他成本8元/套(1)设吉祥物的某一天的售价为x元/套，销售量为y套，求y关于x的函数关系式(2)判断某一天该批发商销售这种纪念章是否会获利500元，若可以，求当天这种纪念章的售价；若不可以，请说明理由(3)该产品第一天的利润为330元，第二天将它全部作为资金再次投入（只计入第二天的成本）后，其他成本降为4元/套求该纪念章在尽量减少库存的情况下第一天的售价；在的条件下，若第二天售价不高于第一天，销售量不超过16套，求第二天利润的最大值26如图，在矩形ABCD中，12AB，8BC，过DC的中点M作射线AM，点E在射线AM上（点E不与点A重合），点F是AE的中点，以EF为直角边在射线AM的右侧作直角EFG，其中90FEG，3tan4EGF，O是EFG的外接圆，设O的半径为r试卷第 9页，共 9页(1)用含r的代数式表示EF的长；(2)当O与矩形ABCD的边相切时，求r的值；(3)当边EG与矩形ABCD的边有交点时，请直接写出符合条件的整数r的值
