1、空间向量与立体几何小结（2）年年 级级：高二：高二 学学 科科：数学数学（人教（人教A A版）版）立立体体几几何何度量度量问题问题位置位置关系关系平行平行垂直垂直角度角度距离距离平行平行垂直垂直夹角夹角投影投影空空间间向向量量在知识层面，运用空间向量研究立体几何的过程在知识层面，运用空间向量研究立体几何的过程.在方法层面，运用在方法层面，运用空间向量研究立体几何问题空间向量研究立体几何问题的思路的思路.立体几何的立体几何的问题问题空间图形的空间图形的向量表示向量表示向量化向量化几何化几何化空间空间向量的向量的坐标表示坐标表示坐标化坐标化空间向量的空间向量的运算结果运算结果坐标运算坐标运算向量运
2、算向量运算例例问题问题1 1 如何运用如何运用空间空间向量解决向量解决这个问题这个问题？分析：证明两个平面的法向量垂直证明平面与平面垂直计算两个平面法向量的夹角求平面与平面的夹角计算向量在平面法向量上的投影求点到平面的距离计算平面的法向量选用坐标法问题问题2 2 采用坐标法，就要建立合适的空间直角坐标系，建立空间采用坐标法，就要建立合适的空间直角坐标系，建立空间直角坐标系的关键是什么？直角坐标系的关键是什么？需要找到三条直线两两垂直的位置关系.追问：追问：为了解题方便，需要考虑哪些因素？为了解题方便，需要考虑哪些因素？让尽可能多的点落在坐标轴上和坐标平面内；便于写出点的坐标；便于向量的坐标运算.问题问题3 3 针对针对这个问题的这个问题的图形，可以怎样建立空间直角坐标系？图形，可以怎样建立空间直角坐标系？追问追问1 1：还可以还可以怎样建立空间直角坐标系？怎样建立空间直角坐标系？1.让尽可能多的点落在坐标轴和坐标平面上.2.使点的坐标数值尽可能为整数.3.坐标轴和单位长度配合选取，效果更好.坐标系的选取对问题解决的影响课后作业THANKS
