1、第 二 章 不 等 式一元二次不等式复习引入新知探究例题讲解巩固练习归纳小结布置作业理论升华复习引入 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式2200000axbx caxbx ca 或其中 一元二次不等式的定义：复习引入 若左边的二次三项式可以分解成两个一次因式乘积的形式，那么根据乘法的符号法则，就可将一元二次不等式转化成两个一元一次不等式组求解。因式分解法解一元二次不等式：复习引入方法回顾、演练：这个不等式还有其他的解法吗？-30-30,+10+10 xxxx或解不等式x-2x-30.解：方程x-2x-3=0的两个根：x1=3,x2=-1，x-2x-3=(x-
2、3)(x+1)，从而得（x-3)(x+1)0，原不等式可以转化为下面两个不等式组：解不等式组得-1x3，原不等式的解集为x|1-x3.新知探究拉“关系”走“后门”新“方法”不等式x-2x-30二次函数y=x-2x-3求不等式x-2x-30的解集判断当x取何值时,二次函数y=x-2x-3的图像在x轴下方满足y0新知探究x0y123-1新“方法”解：方程x-2x-3=0存在两个根：x1=3,x2=-1,二次函数y=x-2x-3的图像开口向上,与x轴有两个交点(3,0)与(-1,0),由图可知,当-1x3时，图像位于x轴下方,原不等式的解集为x|-1x3.新知探究 图像法解一元二次不等式：求一元二次
3、不等式ax+bx+c0(0)的解集,可先作出二次函数y=ax+bx+c的图像,然后找到图像在x轴上方的点(或下方的点),进而找到点对应的x的范围,就是一元二次不等式ax+bx+c0(0)的解集.典型例题x0y-21-12y=+521-2,0,03xxx 二次函数3的图像开口向上，与 轴有两个交点与，1-23xx由图可知，当时，图像位于 轴上方，1-2.3x xx原不等式的解集为或例 求下列不等式3x+5x-20的解集.解：2121+520-2,3xxxx 方程3存在两个根：新知探究.二二 次次 函函 数数的图像的图像 acb4202cbxax02cbxax)0(a1212,2()bxxaxx1
4、x2x12(,)(,)xx12(,)x x02cbxax 图像法解一元二次不等式：.二二 次次 函函 数数的图像的图像 acb4202cbxax02cbxax)0(aabxx221ab200(,)(,)xx02cbxax 图像法解一元二次不等式：新知探究.二二 次次 函函 数数的图像的图像 acb4202cbxax02cbxax)0(a无 实 根R02cbxax 图像法解一元二次不等式：新知探究理论升华.二二 次次 函函 数数的图像的图像 acb4202cbxax02cbxax)0(a1212,2()bxxaxxabxx2211x2xab2无 实 根12(,)(,)xx00(,)(,)xx12
5、(,)x xR02cbxax 图像法解一元二次不等式：巩固练习求下列不等式的解集：(1)4x-4x+10；(2)-x+2x-30.巩固练习解：20210,141021410.2xxxxxx x二次项系数为4方程4存在唯一实根，不等式4的解集为求下列不等式的解集：(1)4x-4x+10；(2)-x+2x-30.巩固练习解：(2)二次项系数为-10，不等式-x+2x-30 x-2x+30，方程x-2x+3=0无实根，不等式x-2x+30的解集为，即-x+2x-30.求下列不等式的解集：(1)4x-4x+10；(2)-x+2x-30.归纳小结学习了哪些内容？重点和难点各是什么？采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？知识梳理题型方法梳理图像法解一元二次不等式的一般步骤 图像法解一元二次不等式归纳小结布置作业教材章节2.3教材习题三寻找生活中一元二次不等式的应用作业拓展延伸 延伸探究（选做）2211203220.axxcxxacxxa已知不等式的解集为，试求、的值，并解不等式-c感 谢谢谢，精品课件资料搜集
