1、1风华中学期中考试八年级数学试卷风华中学期中考试八年级数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.1.下列方程是一元二次方程的是（下列方程是一元二次方程的是（）A.A.xx312B.B.012 xxC.C.022 xxD.D.yxx12.2.由下列线段由下列线段 a a、b b、c c 可以组成直角三角形的是（可以组成直角三角形的是（）A.A.a=1a=1，b=2b=2，c=3c=3B.a=b=1B.a=b=1，c=c=3C.a=4C.a=4，b=5b=5，c=6c=6D.a=2D.a=2，b=b=32，c=4c=43.3.关于关于 x x 的一元二次
2、方程的一元二次方程0622 xx的根的情况是（的根的情况是（）A.A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B.B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根C.C.没有实数根没有实数根D.D.不能确定不能确定4.4.平行四边形没有而矩形具有的性质是（平行四边形没有而矩形具有的性质是（）A.A.对角线相等对角线相等B.B.对角线互相垂直对角线互相垂直C.C.对角线互相平分对角线互相平分D.D.对角相等对角相等5.5.如图，有一个棱长为如图，有一个棱长为 1m1m 的正方体纸盒，一只昆虫在盒子表面从顶点的正方体纸盒，一只昆虫在盒子表面从顶点 A A 爬到顶点爬到顶点 B B，这只昆虫爬行的最短路线，
3、这只昆虫爬行的最短路线的长是（的长是（）A.A.2m mB.B.3m mC.2mC.2mD.D.5m m6.6.如图如图,菱形菱形 ABCDABCD 中中,对角线对角线 ACAC、BDBD 相交于点相交于点 O O，E E 为为 BCBC 的中点的中点,连接连接 OEOE，若若 AD=6cmAD=6cm，则则 OEOE 的长为的长为（）cm.cm.A.6A.6B.4B.4C.3C.3D.2D.27.7.下列各命题的逆命题成立的是（下列各命题的逆命题成立的是（）A.A.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补B.B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等若两个数相等，则这两个数的绝对值也
4、相等C.C.对顶角相等对顶角相等D.D.如果如果 a=ba=b，那么，那么22ba 8.8.如图，把一个长方形纸条如图，把一个长方形纸条 ABCDABCD 沿沿 EFEF 折叠，若折叠，若1=581=58，则，则AEGAEG 的度数为（的度数为（）A.58A.58B.64B.64C.72C.72D.60D.609.9.如图，在平行四边形如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，中，ACACABAB，ABD=30ABD=30,OA=2,OA=2，则，则 BDBD 为（为（）A.A.52B.B.72C.6C.6D.8D.810.10.在锐角在锐角ABCABC 中，中，AHAH 是是 BCBC 边上
5、的高，分别以边上的高，分别以 ABAB、ACAC 为一边，为一边，向外作正方形向外作正方形 ABDEABDE 和和 ACFGACFG，连接，连接 CECE，BGBG 和和 EGEG，EGEG 与与 HAHA 的延的延长线交于点长线交于点 M M，下列结论：，下列结论：BG=CEBG=CE；BGBGCECE；AMAM 是是AEGAEG 的中线；的中线；EAM=EAM=ABC.ABC.其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（）A.4A.4 个个B.3B.3 个个C.2C.2 个个D.1D.1 个个8 题图6 题图9 题图10 题图5 题图2二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共
6、 3030 分）分）11.11.当当 a=_a=_时，时，351xxa是关于是关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程.12.12.在在 RtRtABCABC 中，中，C=90C=90，B=45B=45，AB=8AB=8，则，则 BC=_.BC=_.13.13.如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形都是直角三角形，若正方形 A A、B B、C C、D D 的边长分别是的边长分别是 3 3、2 2、3 3、4 4，则最大，则最大的正方形的正方形 E E 的面积是的面积是_._.
7、14.14.已知已知 x=-1x=-1 是方程是方程012axx的一个根，则的一个根，则 a a 的值是的值是_._.15.15.若四边形的两条对角线垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是若四边形的两条对角线垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是_._.16.16.如图，菱形如图，菱形 ABCDABCD 中，中，AB=5cmAB=5cm，BCD=120BCD=120，则，则 BD=_cm.BD=_cm.17.17.如图，小红从如图，小红从 A A 地向北偏东地向北偏东 3030方向走方向走 100m100m 到到 B B 地，再从地，再从 B B 地向西走地向西走 200m20
8、0m 到到 C C 地，这时小红距地，这时小红距 A A 地地_m._m.18.18.如图，一根长如图，一根长 25m25m 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端 7m7m，如果梯子的顶端沿墙下滑，如果梯子的顶端沿墙下滑 4m4m，那，那么梯足将滑动么梯足将滑动_m._m.19.19.在平行四边形在平行四边形 ABCDABCD 中，中，BCBC 边上的高为边上的高为 4 4，AB=5AB=5，AC=AC=52，则平行四边形，则平行四边形 ABCDABCD 的周长是的周长是_._.20.20.如图如图，矩形矩形 ABCDABCD 中，中，点点
9、F F 为为 A AD D 中点，中点，点点 E E 在在 ABAB 边上，边上，D DCF=CF=2 2B BCECE，A AD D=1212，AEAE=4 4，则线段，则线段 CECE 的长度为的长度为_三、解答题（第三、解答题（第 21-2221-22 题每题题每题 7 7 分，第分，第 23-2423-24 题每题题每题 8 8 分，第分，第 25-2725-27 题每题题每题 1010 分）分）21.21.解方程（本题解方程（本题 7 7 分）分）（1 1）3234xxx（2 2）0742 xx22.22.（本题（本题 7 7 分）分）如图为如图为 7 78 8 的正方形网格，每个小
10、正方形的边长为的正方形网格，每个小正方形的边长为 1 1，请在图中，请在图中按下列要求画出格点图形（即图形的每个顶点在小正方形的顶点处）按下列要求画出格点图形（即图形的每个顶点在小正方形的顶点处）.（1 1）画出一个以画出一个以 ABAB 为一边的为一边的ABEABE，点，点 E E 在小正方形在小正方形的顶点上，且的顶点上，且BAE=45BAE=45，25ABES.（2 2）画出以画出以 CDCD 为一边的菱形为一边的菱形 CDFGCDFG，且菱形，且菱形 CDFGCDFG 的面的面积为积为 6 6，连接，连接 EGEG，请直接写出线段，请直接写出线段 EGEG 的长的长.16 题图17 题
11、图20 题图13 题图18 题图323.23.（本题（本题 8 8 分）分）如图，在四边形如图，在四边形 ABCDABCD 中，中，A=90A=90，AB=AB=32，AD=3AD=3，BC=BC=72，CD=7.CD=7.求四边形求四边形 ABCDABCD 的面积的面积.24.24.（本题（本题 8 8 分）分）已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形 ABCDABCD 中，点中，点 E E 在边在边 CDCD 上，上，AQAQBEBE 于点于点 Q Q，DPDPAQAQ 于点于点 P.P.（1 1）求证：求证：AP=BQAP=BQ；（2 2）在不添加任何辅助线的情况下在不添加任何辅助线的情
12、况下，请直接写出图中四对线段请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于使每对中较长线段与较短线段长度的差等于 P PQ Q的长的长.25.25.（本题（本题 1010 分）分）“低碳生活低碳生活，绿色出行绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜欢的交通工具自行车正逐渐成为人们喜欢的交通工具.某运动商城的自行车销售量自某运动商城的自行车销售量自 20232023 年起逐月年起逐月增加，据统计，该商城增加，据统计，该商城 2 2 月份销售自行车月份销售自行车 6464 辆，辆，4 4 月份销售了月份销售了 100100 辆辆.（1 1）若该商城若该商城 2 2 月至月至 4 4 月的
13、自行车销量的月平均增长率相同，问该商城月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 3 3 月份售出多少辆自行车？月份售出多少辆自行车？（2 2）考虑到自行车需求不断增加考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共该商城准备再购进一批两种规格的自行车共 100100 辆辆，已知已知 A A 型车的进价为型车的进价为 50500 0元元/辆，售价为辆，售价为 700700 元元/辆，辆，B B 型车进价为型车进价为 10001000 元元/辆，售价为辆，售价为 13001300 元元/辆辆.假设所购进车辆全部售完，为使利润假设所购进车辆全部售完，为使利润不低于不低于 26000
14、26000 元，该商城购进元，该商城购进 A A 型车不超过多少辆？型车不超过多少辆？426.26.如图如图,矩形矩形 ABABEFEF，点点 D D 在在 AFAF 上，上，将矩形将矩形 ABABEFEF 沿沿 BDBD 折叠，点折叠，点 A A 的对应点的对应点 C C 落在落在 BEBE 上上（1 1）如图如图 1,1,求证：四边形求证：四边形 ABCDABCD 为正方形为正方形（2 2）如图如图 2 2，四边形，四边形 ABCDABCD 中中，点点 G G 在在 ADAD 上，点上，点 H H 在在 CDCD 上，上，GBHGBH=45=45，连接，连接 GHGH，求证：，求证：GH=
15、AG+CHGH=AG+CH（3 3）如图如图 3 3，在在（2 2）的条件下的条件下，连接连接 ACAC 分别交分别交 BGBG、BHBH 于点于点 T T、K,K,连接连接 GK,GK,若若 AKAK：KCKC2:12:1，GKHGKH 的面积的面积为为20,20,时，时，求求 TKTK 的长的长.图图 1 1图图 2 2图图 3 3527.27.如图如图，在平面直角坐标系中，直线在平面直角坐标系中，直线 A AB B 交交 x x 轴于点轴于点 B B，交，交 y y 轴于点轴于点 A A，连接连接 AB,AB=AB,AB=2OAOA（1 1）如图如图 1 1，求，求0 0BABA 的度数
16、的度数；（2 2）如图如图 2 2，点，点 D D 在在 OBOB 上，上，BFBFA AB B 于于 B,B,DFDFA AD D 于于 D D 交交射射线线 BFBF 于点于点 F,F,求证：求证：AD=DFAD=DF（3 3）如图如图 3 3，在在（2 2）的条件下的条件下，点点 M M 在在 x x 轴正半轴轴正半轴，在在 ADAD 上取点上取点 K,K,过点过点 K K 作作 KNKNDMDM 交交 AMAM 于点于点 N,AB=AN,N,AB=AN,BAD=BAD=AMD,AMD,S S 是是 ABAB 的中点，的中点，R R 在在 KDKD 上，上，BAM=2BAM=2ARSARS，若，若 DF+BD=7DF+BD=75,求求 ARAR 的长的长.图图 1 1图图 2 2图图 3 3
