1、2.平 抛 运 动一、抛体运动一、抛体运动1.1.抛体运动抛体运动:以一定的速度将物体抛出以一定的速度将物体抛出,物体物体_的运动。的运动。2.2.平抛运动平抛运动:初速度沿初速度沿_的抛体运动。的抛体运动。只受重只受重力作用力作用水平方向水平方向二、平抛运动规律二、平抛运动规律1.1.平抛运动的速度平抛运动的速度:(1)(1)水平方向水平方向:不受力不受力,为为_运动运动,v,vx x=v=v0 0。(2)(2)竖直方向竖直方向:只受重力只受重力,为为_运动运动,v,vy y=gt=gt。匀速直线匀速直线自由落体自由落体(3)(3)合速度合速度:大小大小:v=:v=。方向方向:tan=:ta
2、n=(是是v v与水平方向的夹角与水平方向的夹角)。22xyvvyxvv0gtv22 20vg t2.2.平抛运动的位移平抛运动的位移:(1)(1)水平位移水平位移:x=_:x=_。(2)(2)竖直位移竖直位移:y=_:y=_。(3)(3)轨迹轨迹:y=_,:y=_,平抛运动的轨迹是一条平抛运动的轨迹是一条_线。线。1 220g2vgtgt2 2x x2 2抛物抛物v v0 0t t三、一般的抛体运动三、一般的抛体运动1.1.定义定义:初速度沿初速度沿_或或_方向的抛体运动。方向的抛体运动。2.2.初速度初速度:v:vx x=v=v0 0_,v_,vy y=v=v0 0_。3.3.性质性质:斜
3、抛运动可以看成是水平方向斜抛运动可以看成是水平方向的的_运动和竖直方向的运动和竖直方向的_或或_运动的合运动。运动的合运动。斜向上斜向上斜向下斜向下coscossinsin匀速直线匀速直线竖直上竖直上抛抛竖直下抛竖直下抛【思考辨析思考辨析】(1)(1)抛体运动一定是变加速曲线运动。抛体运动一定是变加速曲线运动。()(2)(2)物体做平抛运动时物体做平抛运动时,其运动时间由水平速度决定。其运动时间由水平速度决定。()(3)(3)物体做平抛运动时物体做平抛运动时,时间越长时间越长,速度越大。速度越大。()(4)(4)物体做平抛运动的速度方向与水平方向的夹角越来物体做平抛运动的速度方向与水平方向的夹
4、角越来越大越大,若足够高若足够高,速度方向最终可能竖直向下。速度方向最终可能竖直向下。()(5)(5)物体做平抛运动的速度偏向角是位移偏向角的二倍。物体做平抛运动的速度偏向角是位移偏向角的二倍。()(6)(6)斜向上抛运动的物体到达最高点时斜向上抛运动的物体到达最高点时,速度为零。速度为零。()(7)(7)斜抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。斜抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。()提示提示:(1)(1)。做抛体运动的物体只受重力。做抛体运动的物体只受重力,加速度不变加速度不变;竖直上抛或竖直下抛运动是直线运动。竖直上抛或竖直下抛运动是直线运动。(2)(2)。由。由h=h=可知物
5、体做平抛运动时其运动时间由可知物体做平抛运动时其运动时间由竖直高度决定。竖直高度决定。(3)(3)。由。由v=v=可知物体做平抛运动时的速度由可知物体做平抛运动时的速度由初速度和竖直高度决定。初速度和竖直高度决定。21gt220v2gh(4)(4)。平抛运动物体的速度在任何时候都是沿水平方。平抛运动物体的速度在任何时候都是沿水平方向的初速度与竖直分速度的合速度向的初速度与竖直分速度的合速度,故平抛运动的速度故平抛运动的速度方向不可能竖直向下。方向不可能竖直向下。(5)(5)。物体做平抛运动的速度偏向角的正切值是位移。物体做平抛运动的速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的二倍。偏向角正切值的二倍
6、。(6)(6)。斜向上抛运动的物体到达最高点时速度变为水。斜向上抛运动的物体到达最高点时速度变为水平平,竖直分速度为零。竖直分速度为零。(7)(7)。斜抛运动的合力竖直向下。斜抛运动的合力竖直向下,水平方向上没有作水平方向上没有作用力用力,故水平方向上的分运动是匀速直线运动。故水平方向上的分运动是匀速直线运动。一一 对平抛运动的理解对平抛运动的理解【典例典例】(2018(2018石家庄高一检测石家庄高一检测)关于平抛物体的运关于平抛物体的运动动,下列说法不正确的是下列说法不正确的是世纪金榜导学号世纪金榜导学号38026004(38026004()A.A.平抛运动是加速度恒定的匀变速曲线运动平抛
7、运动是加速度恒定的匀变速曲线运动B.B.初速度越大初速度越大,在空中运动的时间越长在空中运动的时间越长C.C.物体运动过程中物体运动过程中,在相等的时间间隔内水平位移相等在相等的时间间隔内水平位移相等D.D.物体运动过程中物体运动过程中,在相等的时间间隔内速度变化量相在相等的时间间隔内速度变化量相等等【解析解析】选选B B。平抛运动的物体只受重力作用。平抛运动的物体只受重力作用,加速加速度为度为g,g,恒定不变恒定不变,所以平抛运动是加速度恒定的匀变所以平抛运动是加速度恒定的匀变速曲线运动速曲线运动,故故A A项正确项正确;平抛运动在竖直方向为自由平抛运动在竖直方向为自由落体运动落体运动,由由
8、h=gth=gt2 2得得t=,t=,则知物体在空中运则知物体在空中运动时间由下落高度决定动时间由下落高度决定,与初速度无关与初速度无关,故故B B项错误项错误;平抛运动在水平方向为匀速直线运动平抛运动在水平方向为匀速直线运动,则在相等的时则在相等的时122hg间间隔内水平位移相等间间隔内水平位移相等,故故C C项正确项正确;速度变化量为速度变化量为v=gt,gv=gt,g一定一定,则则tt相等时速度变化量相等时速度变化量vv相同相同,故故D D项正确。项正确。【核心归纳核心归纳】平抛运动的特点平抛运动的特点理解理解理想化特点理想化特点物理上提出的平抛运动是一种理想化的物理上提出的平抛运动是一
9、种理想化的模型模型,即把物体看成质点即把物体看成质点,抛出后只考虑抛出后只考虑重力作用重力作用,忽略空气阻力忽略空气阻力速度速度平抛运动的速度大小和方向都不断改变平抛运动的速度大小和方向都不断改变,故它是变速运动故它是变速运动理解理解加速度加速度平抛运动的加速度为自由落体加速度平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒恒定不变定不变,故它是匀变速曲线运动故它是匀变速曲线运动速度变化速度变化做平抛运动的物体任意相等时间内速度做平抛运动的物体任意相等时间内速度变化量相等变化量相等,均为均为v=gt,v=gt,方向竖直向方向竖直向下下【易错提醒易错提醒】(1)(1)平抛运动的特点也是斜抛运动的特点平抛运动
10、的特点也是斜抛运动的特点,斜抛运动的斜抛运动的速度、加速度、速度变化也具有同样的特点。速度、加速度、速度变化也具有同样的特点。(2)(2)现实中踢出去的足球、掷出去的铁饼都不做抛体运现实中踢出去的足球、掷出去的铁饼都不做抛体运动动,原因就是它们受到的阻力太大原因就是它们受到的阻力太大,不能够忽略。不能够忽略。【过关训练过关训练】1.(20181.(2018沈阳高一检测沈阳高一检测)关于平抛运动关于平抛运动,下列说法中正下列说法中正确的是确的是()A.A.平抛运动是匀速运动平抛运动是匀速运动B.B.平抛运动是加速度不断变化的运动平抛运动是加速度不断变化的运动C.C.平抛运动是匀变速曲线运动平抛运
11、动是匀变速曲线运动D.D.做平抛运动的物体落地时速度方向可能是竖直向下做平抛运动的物体落地时速度方向可能是竖直向下的的【解析解析】选选C C。平抛运动的加速度不变。平抛运动的加速度不变,为匀变速曲线为匀变速曲线运动运动,故故A A、B B项错误项错误,C,C项正确项正确;平抛运动落地的速度是平抛运动落地的速度是水平分速度和竖直分速度的合成水平分速度和竖直分速度的合成,不可能竖直向下不可能竖直向下,故故D D项错误。项错误。2.(20182.(2018宜昌高一检测宜昌高一检测)物体在平抛运动过程中物体在平抛运动过程中,在相在相等的时间内等的时间内,下列哪些量的变化量相等下列哪些量的变化量相等()
12、A.A.位移位移B.B.加速度加速度C.C.平均速度平均速度D.D.速度速度【解析解析】选选D D。平抛运动在相等时间内水平位移相等。平抛运动在相等时间内水平位移相等,竖直位移不等竖直位移不等,根据平行四边形定则知根据平行四边形定则知,相等时间内位相等时间内位移不等移不等,故故A A项错误项错误;根据平均速度的定义式知根据平均速度的定义式知,平均速平均速度不等度不等,故故C C项错误项错误;平抛运动的加速度不变平抛运动的加速度不变,始终竖直始终竖直向下向下,根据根据v=gtv=gt得得,相等时间内速度的变化量相同相等时间内速度的变化量相同,故故B B项错误项错误,D,D项正确。项正确。【补偿训
13、练补偿训练】1.(1.(多选多选)在空气阻力可忽略的情况下在空气阻力可忽略的情况下,下列物体的运动下列物体的运动可视为平抛运动的是可视为平抛运动的是()A.A.沿水平方向扣出的排球沿水平方向扣出的排球B.B.沿斜向上方投出的篮球沿斜向上方投出的篮球C.C.沿水平方向抛出的小石子沿水平方向抛出的小石子D.D.沿竖直方向向上抛出的橡皮沿竖直方向向上抛出的橡皮【解析解析】选选A A、C C。沿水平方向扣出的排球。沿水平方向扣出的排球,相对地面有相对地面有水平初速度水平初速度,且只受重力且只受重力,故是平抛运动故是平抛运动,故故A A项正确项正确;沿沿斜向上方投出的篮球的初速度不是沿水平方向斜向上方投
14、出的篮球的初速度不是沿水平方向,所以不所以不是平抛运动是平抛运动,故故B B项错误项错误;沿水平方向抛出的小石子相对沿水平方向抛出的小石子相对地面有水平初速度地面有水平初速度,且只受重力且只受重力,故是平抛运动故是平抛运动,故故C C项项正确正确;沿竖直方向向上抛出的橡皮的初速度沿竖直方向沿竖直方向向上抛出的橡皮的初速度沿竖直方向,故不是平抛运动故不是平抛运动,故故D D项错误。项错误。2.2.人站在平台上水平抛出一球人站在平台上水平抛出一球,球离手的初速度为球离手的初速度为v v0 0,落地时速度为落地时速度为v v1 1,空气阻力不计。图中正确地表示了速空气阻力不计。图中正确地表示了速度的
15、变化过程的是度的变化过程的是()【解析解析】选选B B。因为平抛运动在水平方向上为匀速直线。因为平抛运动在水平方向上为匀速直线运动运动,竖直方向上为自由落体运动竖直方向上为自由落体运动,水平分速度不变水平分速度不变,所所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量,根据根据v=gt,v=gt,知球的速度变化量的方向与知球的速度变化量的方向与g g的方向相同的方向相同,总总是竖直向下是竖直向下,故故B B项正确项正确,A,A、C C、D D项错误。项错误。二平抛运动规律二平抛运动规律考查角度考查角度1 1 平抛运动规律平抛运动规律【典例典例1 1】(2018(
16、2018天水高一检测天水高一检测)以初速度以初速度v v0 0水平抛出水平抛出一物体一物体,当物体的水平分位移与竖直分位移相等时当物体的水平分位移与竖直分位移相等时,下下列说法错误的是列说法错误的是 世纪金榜导学号世纪金榜导学号38026005(38026005()A.A.瞬时速度的大小是瞬时速度的大小是B.B.运动的时间是运动的时间是 C.C.竖直分速度的大小是水平分速度的竖直分速度的大小是水平分速度的2 2倍倍D.D.运动的位移是运动的位移是 05v02vg202vg【解题探究解题探究】(1)(1)根据运动的合成与分解根据运动的合成与分解,如何分解平抛运动如何分解平抛运动?提示提示:平抛运
17、动可分解为水平方向上的匀速直线运动和平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。竖直方向上的自由落体运动。(2)(2)如何利用题目条件如何利用题目条件“水平分位移与竖直分位移相水平分位移与竖直分位移相等等”?提示提示:通过竖直分位移与水平分位移大小相等通过竖直分位移与水平分位移大小相等,求出时求出时间间,根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小;根据时间求出水平位移根据时间求出水平位移,根据平行四边形定则求出运动根据平行四边形定则求出运动的位移。的位移。【解析解析】选选D D。根据题意有。根据题意有:v:v0 0t=gtt
18、=gt2 2得得,t=,t=,则竖则竖直分速度直分速度v vy y=gt=2v=gt=2v0 0,此时物体的瞬时速度此时物体的瞬时速度v=,v=,故故A A、B B、C C项正确项正确;水平位移水平位移x=vx=v0 0t=,t=,根据平行四边形根据平行四边形定则知定则知,运动的位移运动的位移s=,s=,故故D D项错误。项错误。1202vg220y0vv5v202vg202 2v2xg【核心归纳核心归纳】1.1.平抛运动的研究方法平抛运动的研究方法:研究平抛运动通常采用研究平抛运动通常采用“化曲化曲为直为直”的方法的方法,即将平抛运动分解为竖直方向上的自由即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落
19、体运动和水平方向上的匀速直线运动。落体运动和水平方向上的匀速直线运动。2.2.平抛运动的规律平抛运动的规律:速度速度位移位移水平水平分运动分运动水平速度水平速度v vx x=v=v0 0水平位移水平位移x=vx=v0 0t t竖直竖直分运动分运动竖直速度竖直速度v vy y=gt=gt 竖直位移竖直位移y=gty=gt2 212速度速度位移位移合运动合运动大小大小:v=:v=方向方向:与水平方向与水平方向夹角为夹角为,tan=tan=大小大小:s=:s=方向方向:与水平方向夹角与水平方向夹角为为,tan=,tan=图示图示 220vgtyx0vgt vv22xy0ygtx2v3.3.平抛运动时
20、间的求解方法平抛运动时间的求解方法:(1)(1)利用水平位移或竖直位移求解时间利用水平位移或竖直位移求解时间:根据水平方根据水平方向向x=vx=v0 0t t或竖直方向或竖直方向y=gty=gt2 2可求解时间。可求解时间。(2)(2)利用竖直分速度可求解时间利用竖直分速度可求解时间:先求出竖直分速度先求出竖直分速度,再根据再根据v vy y=gt=gt可求解时间。可求解时间。(3)(3)利用匀变速直线运动的推论利用匀变速直线运动的推论y=gTy=gT2 2可求解时间。可求解时间。12考查角度考查角度2 2 平抛运动规律的综合应用平抛运动规律的综合应用【典例典例2 2】(2018(2018黄冈
21、高一检测黄冈高一检测)子谦同学进行投球子谦同学进行投球练习时将篮球从练习时将篮球从P P点点 固定在水平地面上的圆固定在水平地面上的圆柱形木桶柱形木桶,小球沿着木桶的直径方向恰好从木桶的左小球沿着木桶的直径方向恰好从木桶的左侧上边沿进入桶内并打在木桶的底角侧上边沿进入桶内并打在木桶的底角,如图所示如图所示,已知已知P P点到木桶左边沿的水平距离点到木桶左边沿的水平距离 ,木桶的高度木桶的高度x0.80 m水平抛向h h0 0=0.45 m,=0.45 m,直径直径d=0.20 m,d=0.20 m,木桶底和木桶壁的厚度不计木桶底和木桶壁的厚度不计,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10
22、 m/s2 2,求求:世纪金榜导学号世纪金榜导学号3802600638026006(1)(1)和小球抛出时的速度大小和小球抛出时的速度大小v v0 0。(2)(2)小球经过木桶的左侧上边沿时的速度大小及速度小球经过木桶的左侧上边沿时的速度大小及速度方向与水平方向的夹角正切值方向与水平方向的夹角正切值(结果可以带根号结果可以带根号)。1Ph点离地面的高度【审答规范审答规范】第一步第一步:规范审题规范审题序号序号信息提取信息提取篮球做平抛运动篮球做平抛运动,可分解为水平方向的匀速可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动直线运动和竖直方向的自由落体运动由由P P点到木桶左边沿的水平距离
23、和木桶的直点到木桶左边沿的水平距离和木桶的直径可得篮球做平抛运动的水平位移径可得篮球做平抛运动的水平位移第二步第二步:规范解答规范解答(1)(1)设小球从设小球从P P点运动到木桶左上沿的时间为点运动到木桶左上沿的时间为t t1 1、运动、运动到桶的底角的总时间为到桶的底角的总时间为t t2 2,由平抛运动的规律有由平抛运动的规律有:从从P P点点运动到木桶上沿过程中有运动到木桶上沿过程中有:h h1 1-h-h0 0=g g x=vx=v0 0t t1 11221t从从P P点运动到桶的底角过程中有点运动到桶的底角过程中有h h1 1=由几何知识有由几何知识有x+d=vx+d=v0 0t t
24、2 2由式并代入数据可得由式并代入数据可得h h1 1=1.25 m,v=1.25 m,v0 0=2.0 m/s=2.0 m/s。221gt2(2)(2)设小球运动到桶的左侧上沿时速度大小为设小球运动到桶的左侧上沿时速度大小为v v1 1,与水与水平方向的夹角为平方向的夹角为,由平抛运动的规律有由平抛运动的规律有:竖直方向的竖直方向的速度速度v v=gtgt1 1此时小球的速度此时小球的速度v v1 1=tan=tan=220vv0vv由式及由式及(1)(1)中的计算结果可得中的计算结果可得v v1 1=2 =2 m/s,tanm/s,tan=2=2答案答案:(1)1.25 m(1)1.25
25、m2.0 m/s2.0 m/s(2)2 (2)2 m/sm/s2 255【核心归纳核心归纳】平抛运动中的两个推论平抛运动中的两个推论(1)(1)速度与位移两方向间的关系。速度与位移两方向间的关系。做平抛运动的物体做平抛运动的物体,其末速度与水平方向的夹角为其末速度与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为位移与水平方向的夹角为,则则tan=2tantan=2tan。推导推导:由前面分析可知由前面分析可知:合速度与水平方向夹角的正合速度与水平方向夹角的正切值切值:tan=;:tan=;合位移与水平方向夹角的正切值合位移与水平方向夹角的正切值:tan=tan=。所以速度偏向角与位移偏向角的正切值。
26、所以速度偏向角与位移偏向角的正切值的比值为的比值为:tantan=21:tantan=21。0gtv0gt2v(2)(2)平抛物体速度反向延长线的特点。平抛物体速度反向延长线的特点。做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。线一定通过此时水平位移的中点。推导推导:如图所示如图所示,从从O O点水平抛出的物体经时间点水平抛出的物体经时间t t到达到达P P点点,此时速度的反向延长线交此时速度的反向延长线交OBOB于于A A点。点。则则OB=vOB=v0 0t,AB=gtt,AB=gt2 2 =gt =gt2 2 =v=v
27、0 0t t。可见。可见AB=OB,AB=OB,所以所以A A为为OBOB的中点。的中点。PBtan12xyvv120vgt1212【易错提醒易错提醒】(1)(1)平抛运动中平抛运动中,速度偏向角是指过该点轨迹的切线与速度偏向角是指过该点轨迹的切线与水平方向的夹角水平方向的夹角;位移偏向角是指该点与起点的连线与位移偏向角是指该点与起点的连线与水平方向的夹角水平方向的夹角,不要将两者混淆。不要将两者混淆。(2)(2)平抛运动中平抛运动中,某时刻速度、位移与初速度方向的夹某时刻速度、位移与初速度方向的夹角角、的关系为的关系为tan=2tan,tan=2tan,而不要误记为而不要误记为“=2”=2”
28、。【过关训练过关训练】1.(20181.(2018北京高一检测北京高一检测)物体做平抛运动物体做平抛运动,轨迹如图轨迹如图所示所示,O,O为抛出点为抛出点,物体经过点物体经过点P(xP(x1 1,y,y1 1)时的速度方向与时的速度方向与水平方向的夹角为水平方向的夹角为,则则()A.tan=A.tan=B.tan=B.tan=C.C.物体抛出时速度物体抛出时速度v v0 0=x=x1 1 D.D.物体经过物体经过P P点时的速度点时的速度v vP P=11y2x11yx1g2y2111gx2gyy【解析解析】选选C C。根据。根据y y1 1=gt=gt2 2,则则t=t=。水平速度。水平速度
29、v v0 0=x=x1 1 ,则则tan=,tan=,故故A A、B B项项错误错误,C,C项正确项正确;物体经过物体经过P P点时的速度点时的速度v vP P=,故故D D项错误。项错误。1212yg1xt1g2yy0vv1112gygx2y112yx220yvv2111gx2gy2y2.(20182.(2018洛阳高一检测洛阳高一检测)跳台滑雪是勇敢者的运动。跳台滑雪是勇敢者的运动。如图所示如图所示,一位运动员由一位运动员由A A点沿水平方向跃起点沿水平方向跃起,到山坡到山坡B B点着陆。测得点着陆。测得A A、B B间距离间距离L=40 m,L=40 m,山坡倾角山坡倾角=30=30,山
30、山坡可以看成一个斜面。试计算坡可以看成一个斜面。试计算:(1)(1)运动员起跳后他在空中飞行的时间。运动员起跳后他在空中飞行的时间。(2)(2)运动员在运动员在A A点的起跳速度大小。点的起跳速度大小。(不计空气阻力不计空气阻力,g,g取取 10 m/s10 m/s2 2)【解析解析】(1)(1)运动员做平抛运动运动员做平抛运动,根据根据Lsin=gtLsin=gt2 2得运动的时间为得运动的时间为:t=s=2 s:t=s=2 s。(2)(2)水平方向上有水平方向上有Lcos=vt,Lcos=vt,解得起跳速度为解得起跳速度为:v=m/s=10 m/s:v=m/s=10 m/s。答案答案:(1
31、)2 s(1)2 s(2)10 m/s(2)10 m/s122Lsing12 40210340Lcos2 10 3t23 3【补偿训练补偿训练】1.(20181.(2018通化高一检测通化高一检测)以速度以速度v v0 0水平抛出一小球水平抛出一小球,忽忽略空气阻力略空气阻力,当小球的水平速度与竖直速度大小相等时当小球的水平速度与竖直速度大小相等时,水平位移与竖直位移的比值是水平位移与竖直位移的比值是()A.11A.11B.21B.21C.12C.12D.14D.14【解析解析】选选B B。根据平抛运动规律。根据平抛运动规律,且水平速度与竖直且水平速度与竖直速度大小相等速度大小相等,即即:v:
32、v0 0=gt,=gt,得下落时间得下落时间t=,t=,水平方向水平方向,匀速直线运动位移匀速直线运动位移x=vx=v0 0t=;t=;竖直方向竖直方向,自由落体运动自由落体运动位移位移y=,y=,则水平位移与竖直位移之比则水平位移与竖直位移之比xy=21,xy=21,故故A A、C C、D D项错误项错误,B,B项正确。项正确。0vg20vg220v1gt22g2.(20182.(2018长春高一检测长春高一检测)从某一高度平抛一物体从某一高度平抛一物体,抛出抛出2 s2 s后落地后落地,落地时速度方向与水平方向成落地时速度方向与水平方向成4545角角,求求:(1)(1)抛出时的速度。抛出时
33、的速度。(2)(2)落地时的速度落地时的速度 (结果保留结果保留3 3位有效数字位有效数字)。(3)(3)抛出点距地面的高度。抛出点距地面的高度。(4)(4)水平位移。水平位移。(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)【解析解析】(1)(1)物体落地时竖直分速度为物体落地时竖直分速度为:v vy y=gt=10=gt=102 m/s=20 m/s2 m/s=20 m/s根据根据tan45tan45=得得:v v0 0=v=vy y=20 m/s=20 m/s。y0vv(2)(2)落地时的速度为落地时的速度为:v=m/sv=m/s28.3 m/s28.3 m/s。(3)(3)抛出点与地面的高
34、度为抛出点与地面的高度为:h=gth=gt2 2=10102 22 2 m=20 m m=20 m。22220yvv2020 m/s20 2 1212(4)(4)水平方向位移为水平方向位移为:x=vx=v0 0t=20t=202 m=40 m2 m=40 m答案答案:(1)20 m/s(1)20 m/s(2)28.3 m/s(2)28.3 m/s(3)20 m(3)20 m(4)40 m(4)40 m【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容:平抛运动的临界问题平抛运动的临界问题【典例典例】如图所示如图所示,在网球的网前截击练习中在网球的网前截击练习中,若练习若练习者在球网正上方距地面者在球网正上方
35、距地面H H处处,将球以速度将球以速度v v沿垂直球网的沿垂直球网的方向击出方向击出,球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L,L,重力加速度取重力加速度取g,g,将球的运动视为平抛运动将球的运动视为平抛运动,下列表述下列表述正确的是正确的是()A.A.球的速度球的速度v v等于等于L L B.B.球从击出至落地所用时间为球从击出至落地所用时间为 C.C.球从击球点至落地点的位移等于球从击球点至落地点的位移等于L LD.D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关球从击球点至落地点的位移与球的质量有关g2HHg【正确解答正确解答】选选A A。根据。根据H=gtH=gt2 2得得,网球平抛运动网球平抛运动的时间的时间t=,t=,则球平抛运动的初速度则球平抛运动的初速度v=,v=,故故A A项正确项正确,B,B项错误项错误;击球点与落地点的水平位移为击球点与落地点的水平位移为L,L,下落的高度为下落的高度为H,H,则球从击球点至落地点的位移为则球从击球点至落地点的位移为x=L,x=L,故故C C项错误项错误;球平抛运动的加速度为球平抛运动的加速度为g,g,122HgLgLt2H22HL与球的质量无关与球的质量无关,则球落地点与击球点的位移与球的质则球落地点与击球点的位移与球的质量无关量无关,故故D D项错误。项错误。
