1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年河南省商丘市中考二模数学试题年河南省商丘市中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中，比3小的数是（）A4 B0 C1 D2 2 2022 年 12 月 4 日 20 时 09 分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞船平均飞行速度为每小时 28440000 米，用科学记数法表示 28440000 为（）A628.44 10 B82.844 10 C80.2844 10 D72.844 10 3 下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是（）A B C D 4下列计
2、算正确的是（）A32366a ba b B347aaa C22(2)4aa D826 5如图，a/b，c/d，1=51，则2 的度数为（）A151 B141 C129 D119 6在对物体做功一定的情况下，力 F（N）与此物体在力的方向上移动的距离 s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点(4,3)P在其图象上，则当力达到 10N 时，物体在力的方向上移动的距离是（）试卷第 2 页，共 7 页 A2.4m B1.2m C1m D0.5m 7关于 x的方程242kxx有两个不相等的实数根，则 k 的值可以是（）A0 B1 C2 D3 8荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对
3、到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）根据图中信息，下列结论错误的是（）A本次抽样调查的样本容量是 5000 B扇形图中的 m为 10%C样本中选择公共交通出行的有 2500 人 D若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25 万人 9如图，在菱形ABCD中，60,2 3ABCAB按下列步骤作图：连接BD，以 D为圆心，适当长为半径画弧，分别交BD、AD于点 E、F；以 C为圆心，DE长为半径画弧，交边BC于点 G；以 G 为圆心，EF长为半径画弧，交中所作的弧于点 H；连接CH交BD于点 N，连接CA交BD于点 M，则MN
4、的长为（）A1 B1.5 C1 D2 10如图，OABCY的顶点(0,0),(13,0),3OCOA，点 B在第二象限，将OABCY绕点试卷第 3 页，共 7 页 O顺时针旋转得到OA B C Y，当点 A的对应点A落在 x 轴正半轴上时，点 B 的对应点B恰好落在BC的延长线上，则点B的坐标是（）A(8,12)B(5,12)C(8,13)D(12,8)二、填空题二、填空题 11写出一个实数 x，使3x是最简二次根式，则 x 可以是_ 12不等式组35260 xx的解集是_ 13一个不透明的袋子里放有除了颜色不一样，其形状和大小完全一样的 4 个球，其中红球 2 个，黄球 1 个，黑球 1 个
5、，现从子里随机摸出两个球，其颜色为一红一黑的概率为_ 14如图，AB是半圆 O的直径，且4AB，点 C，D，E 将半圆 O 四等分，连接AD，AE，CE，其中AD交CE于点 F，则图中阴影部分的周长为_ 15如图，ABC中，ABAC，ABC70，将 ABC绕点 B按逆时针方向旋转得到 ABC，连接 AA，当点 C落在直线 AB 上时，AAC的度数为_ 三、解答题三、解答题 试卷第 4 页，共 7 页 16（1）计算：1019(2023)3；（2）化简：2344(1)11xxxxx-+-?-17为了提高玉米产量进行良种优选某农业科学院选择了两块基本条件大致相同的试验田用于分析甲、乙两种玉米种子的
6、产量，从两块试验田中各随机抽取了 20 穗玉米，并对其单穗质量（单位；克）进行整理分析，过程如下：收集数据：甲型种子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215 215 222 226 232 232 232 242 246 251 254 乙型种子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217 219 220 220 220 225 228 236 237 245 250 整理数据：分组型号 160180 x 180200 x 200220 x 220240 x 240260 x 甲 3 2 6 a 4 乙 2 3 9 4
7、 2 分析数据：统计量型号 平均数 众数 中位数 方差 甲 213 m 215 759.8 乙 213 220 n 536.3 根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a_，m_，n _(2)此次调查中，单穗质量为 217 克的玉米在单穗质量排名（从高到低）中更靠前的是_型玉米；(3)综合以上信息，你认为哪种玉米种子的产量表现更好，请说明理由 18如图，李华站在到通讯楼BC的距离为 100 米的A处操控无人机测量通讯楼BC的高度，在D处的无人机距地面AB的高度为 60 米在D处测得点A和通讯楼楼顶 C 的试卷第 5 页，共 7 页 俯角分别为 37 和 45，求通讯楼BC的高度（注：点A，B，
8、C，D都在同一平面上，无人机大小忽略不计参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）19五一期间，甲、乙两家樱桃采摘园品质相同，销售价格均为每千克 20 元，两家推出了不同的优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买 50 元的门票，采摘的樱桃六折优惠：乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的樱桃不超过10 千克则按原价购买，超过部分五折优惠优惠期间，设某游客的樱桃采摘量为 x（千克），在甲采摘园所需总费用为1y（元），在乙采摘园所需总费用为2y（元）(1)求12,y y关于 x的函数表达式；(2)当采摘樱桃在什么范围内时在甲采摘园更优惠 20为解方程3
9、1212xx，小舟根据学习函数的经验对其进行了探究，下面是其探究的过程，请补充完整：(1)先研究函数3122yxx，列表如表：x 2 1 0 12 1 2 52 y 0 32 0 m 32 0 4516 表格中，m的值为_(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了函数3122yxx图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数图象 试卷第 6 页，共 7 页 (3)观察图象，当31202xx时，满足条件的 x的取值范围是_(4)在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线1y 根据图象直接写出方程31212xx的近似根（结果保留一位小数）21如图，隧道的截
10、面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m，宽BC为3m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为 4 米 (1)求出抛物线的解析式(2)在距离地面134米高处，隧道的宽度是多少？(3)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高 3.6 米，宽 2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论 22阅读下面材料，完成相应的任务：阿基米德是有史以来最伟大的数学家之一、阿基米德全集收集了已发现的阿基米德著作，它对于了解古希腊数学，研究古希腊数学思想以及整个科技史都是十分宝贵的 其中论述了阿
11、基米德折弦定理：从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，称之为该圆的一条折弦 一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的中点 如图 1，AB和 BC 是Oe的两条弦（即 ABC是圆的一条折弦），BCABM 是弧ABC的中点，则从 M 向BC所作垂线之垂足 D是折弦ABC的中点，即CDABBD 小明认为可以利用“截长法”，如图 2：在线段CB上从 C点截取一段线段CNAB，连试卷第 7 页，共 7 页 接MA MBMCMN，小丽认为可以利用“垂线法”，如图 3：过点 M 作MHAB于点 H，连接MA MBMC，任务：(1)请你从小明和小丽的方法中任选一
12、种证明思路，继续书写出证明过程，(2)就图 3 证明：22MCMBBC AB 23综合与实践【动手操作】如图，四边形 ABCD是一张矩形纸片，6AB，5AD 先将矩形 ABCD对折，使 BC 与 AD 重合，折痕为 MN，沿 MN 剪开得到两个矩形矩形 AMND 保持不动，将矩形 MBCN 绕点 M逆时针旋转，点 N 的对应点为N【探究发现】（1）如图，当点 C 与点 D 重合时，MN交 AD于点 E，BC交 MN于点F，此时两个矩形重叠部分四边形 MEDF的形状是_，面积是_；（2）如图，当点 N落在 AD边上时，BC 恰好经过点 N，N C与 DN 交于点 G，求两个矩形重叠部分四边形MNGN的面积；【引申探究】（3）当点N落在矩形AMND的对角线 MD 所在的直线上时，直线N C与直线 DN 交于点 G，请直接写出线段 DG的长
