1、函数与方程（一）考查内容：主要涉及求函数零点、函数零点所在区间的判断一选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若函数的零点是2，则函数的零点是（ ）A0，2B0，C0， D2， 2若函数f（x）x2axb的两个零点是2和3，则函数g（x）bx2ax1的零点是（ ）A1和B1和C 和 D和3函数的零点所在的区间是（ ）ABCD4方程的解所在的区间是（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,+)5在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）ABCD6设函数与的图象交点为，则所在的区间是（ ）ABCD7若函数的零点所在的区间为,则k=( )A3B4C1D28函数的零点所在
2、的区间为（ ）ABCD9下列方程在区间内存在实数解的是（ ）ABCD10函数，若在，上存在唯一零点，则的值可以是（ ）A1B2C3D411若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）A和内B和内C和内D和内12设,分别是方程,的实根,则( )ABCD二填空题13一次函数的零点为2，那么函数的零点为_.14方程在区间_内有根（区间长度为1）15已知函数的零点的区间是，则的值为_16已知函数的零点在区间上，则_.三解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17求下列函数的零点：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）18已知三次函数（1）求证：是的零点；（2）如果是的零点，求证：也是的零点19求
3、函数的零点；20已知函数（1）若是定义在上的偶函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若，求函数的零点21已知函数（1）在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）直接写出函数的单调增区间及零点22已知函数的反函数的图象经过点，函数为奇函数.(1)求函数的解析式；(2)求函数的零点；(3)设的反函数为，若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.函数与方程（一）解析1.【解析】因为函数的零点是2，则 所以函数的零点是0和故选：C2.【解析】因为f（x）x2axb有两个零点2和3，所以2和3是方程x2axb=0的两个根，所以，令或.故选：B3.【解析】易知函数f（x）=在定义域上连续，且f()=0 , f（1）= -10时，令2ln x0，解得xe2.所以函数的零点为3和e2.20.【解析】(1)是定义在上的偶函数.，即故.经检验满足题意（2）依题意.则由，得，令，则，解得.即.函数有两个零点，分别为和.21.【解析】（1）该函数的图像如图：（2）由函数的图像可知：单调增区间是；函数的零点是22.【解析】(1)由题意，过点，即，解得所以.(2)为上的奇函数，解得，即则，令，即，则，即，解得.，(3)由(2)可知，即，令，则，令，在单调递减，若关于的不等式在区间上恒成立,则，又为正实数，.
