1、一、选择题1下列计算正确的是（）ABCD2若x2+5x+m（x+n）2，则m，n的值分别为（）Am，nBm，n5Cm25，n5Dm5，n3若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（）A8B8C4D44下列运算正确的是（）ABCD5下列运算：；其中结果正确的有（）A1个B2个C3个D4个6如果（xm）与（x1）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A1B-1C1D07下列计算正确的是（ ）ABCD8计算下列各式，结果为的是（ ）ABCD9下列运算正确的是（）ABCD10多项式加上一个单项式后使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）AB-1或CD或或或11已知，则a
2、，b，c的关系为，其中正确的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个12下列计算正确的是（ ）ABCD二、填空题13计算：_14若，则b+c=_15若是一个完全平方式，则k的值为_16计算（+1）（1）的结果等于_17计算：_18若多项式是完全平方式，则的值是_19观察下列各式：（ab）（a+b）a2b2（ab）（a2+ab+b2）a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）a4b4这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律当n为正整数，且n2时，请你猜想：（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1）_20计算_三、解答题21计算题（1） （2）22如图1，将一个长为4a，
3、宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）（2）若2a+b=7，且ab=6，求图2中的空白正方形的面积；（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的数量关系23如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）24综合与实践读下列材料，完成文后任务小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足求 的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法1：设，则， ，方法2：， ，任务（1）方法1用到
4、的乘法公式是 （填“平方差公式”或“完全平方公式”）（2）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若，求 的值（3）如图，在长方形ABCD中，E，F是BC， CD上的点，且，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CEMN，若长方形 CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和25计算：（1）-12020+162-3|-3-1|（2）（-a2）3（-a3）2a426计算（1） （2）（3x2y2）2（2xy）3（xy）2【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据合并同类项法则和同底数幂的除法分别计算，再判断即可【详解】解：A.等式左边不是同类项不
5、能合并，故计算错误，不符合题意；B. ，故原选项计算错误，不符合题意；C. 等式左边不是同类项不能合并，故计算错误，不符合题意；D. ，故计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查合并同类项和同底数幂的除法熟记运算公式是解题关键2A解析：A【分析】根据完全平方公式和整式的性质计算，得到m和n的关系式，通过计算即可得到答案【详解】x2+5x+m（x+n）2x2+2nx+n22n5，mn2m，n 故选：A【点睛】本题考查了整式、乘法公式、一元一次方程、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握整式、完全平方公式的性质，从而完成求解3A解析：A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍
6、项即可确定k的值【详解】解：x2+kx+16x2+kx+42，x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，kx2x4，解得k8故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要4B解析：B【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项的运算法则逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项正确；，故C选项错误；，故D选项错误；故选B【点睛】本题考查了整式的运算，幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项，关键是掌握各部分的运算法则5B解析：B【分析】按照幂的运算法则直接判断即可【详解】解：，原式错误；，原式正确；，原式错误；，原式正
7、确；故选：B【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的运算法则，注意它们之间的区别是解题关键6B解析：B【分析】利用多项式乘以多项式展开，使得一次项系数为0即可；【详解】由题可得：，不含x的一次项，；故答案选B【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的应用，准确计算是解题的关键7D解析：D【分析】分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方法则以及同底数幂的除法法则逐一计算判断即可【详解】解：A、a2a4=a6，故选项A不合题意；B、(a2)3=a6，故选项不B符合题意；C、(ab2)3=a3b6，故选项C不符合题意；D、a6a2a4，故选项D符合题意.故选：D【点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂
8、的运算法则是解答本题的关键8C解析：C【分析】分别计算每个选项然后进行判断即可.【详解】A、，选项错误；B、，选项错误；C、，选项正确；D、不能得到，选项错误.故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9A解析：A【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意故选：A【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键10D解析：D【分析】根据
9、完全平方公式计算解答【详解】解：添加的方法有5种，分别是：添加6x，得9x2+1+6x=（3x+1）2；添加6x，得9x2+16x=（3x1）2；添加9x2，得9x2+19x2=12；添加1，得9x2+11=（3x）2，添加，得，故选：D【点睛】此题考查添加一个整式得到完全平方式，熟记完全平方式的特点是解题的关键11D解析：D【分析】根据根据同底数幂的乘法，利用等式的性质将2a=3，2b=6，2c=12进行适当的变形可得答案【详解】解：，故正确；，故正确；，故正确；综上正确；故选D【点睛】本题考查同底数幂的乘法，利用等式的性质等知识，根据同底数幂的乘法和等式的性质将原式进行适当的变形是得出答案
10、的前提12B解析：B【分析】根据整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可得【详解】A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项正确；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：B【点睛】本题考查了整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握整式的运算法则是解题关键二、填空题13【分析】运用平方差公式进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及平方差公式的应用熟练掌握运算法则以及平方差公式是解答此题的关键解析：【分析】运用平方差公式进行计算即可【详解】解：= = = = 故答案为：【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及平方差公式的应用，熟练掌握运
11、算法则以及平方差公式是解答此题的关键14-13【分析】先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出bc的值最后计算出结果即可【详解】解：b=2c=-15b+c=2-15=-13故答案为：-13【点睛】此题主要考查了整式的乘法熟解析：-13【分析】先利用多项式的乘法展开，再根据对应项系数相等确定出b，c的值，最后计算出结果即可【详解】解：b=2，c=-15b+c=2-15=-13故答案为：-13【点睛】此题主要考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键15【分析】根据完全平方公式分和的完全平方公式和差的完全平方公式两种情形求解即可【详解】=kx=k=故应该填【点睛】本题考查了完全平方
12、公式的应用熟记完全平方公式并能进行灵活公式变形是解题的关键解析：.【分析】根据完全平方公式，分和的完全平方公式和差的完全平方公式两种情形求解即可.【详解】=，kx=，k=，故应该填.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式并能进行灵活公式变形是解题的关键.166【分析】根据平方差公式计算【详解】（+1）（1）=7-1=6故答案为：6【点睛】此题考查平方差计算公式：熟记公式是解题的关键解析：6【分析】根据平方差公式计算【详解】（+1）（1）=7-1=6，故答案为：6【点睛】此题考查平方差计算公式：，熟记公式是解题的关键178【分析】原式变形后利用积的乘方运算法则计算即可求出值【详解
13、】【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：8【分析】原式变形后，利用积的乘方运算法则计算即可求出值【详解】【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键18【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果【详解】是完全平方式故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键解析：【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果【详解】是完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键19anbn【分析】根据所给信息可知各个等式的左边两因式中一项为（a-b）另
14、一项每一项的次数均为n-1而且按照字母a的降幂排列故可得答案【详解】解：由题意当n=1时有（ab）（a+b）a2b2；解析：anbn【分析】根据所给信息，可知各个等式的左边两因式中，一项为（a-b），另一项每一项的次数均为n-1，而且按照字母a的降幂排列，故可得答案【详解】解：由题意，当n=1时，有（ab）（a+b）a2b2；当n=2时，有（ab）（a2+ab+b2）a3b3；当n=3时，有（ab）（a3+a2b+ab2+b3）a4b4；所以得到（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1）anbn故答案为：anbn【点睛】本题的考点是归纳推理，主要考查信息的处理，关键
15、是根据所给信息，可知两因式中，一项为（a-b），另一项每一项的次数均为n-1，而且按照字母a的降幂排列20【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘以单项式熟练掌握运算法则是解答此题的关键解析：【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键三、解答题21（1）；（2）【分析】（1）首先进行积的乘方运算，然后再进行单项式乘以单项式运算即可得到答案；（2）根据整式多项式乘以多项式运算法则计算可得【详解】解：（1）；（2） 【点睛】本
16、题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握整式的乘法运算顺序和法则22（1）2a-b；（2）1；（3）【分析】（1）观察由已知图形，求出小长方形的长为2 a，宽为b，那么图2中的空白部分的正方形的边长是小长方形的长小长方形的宽；（2）通过观察图形，大正方形的边长为小长方形的长和宽的和图2中空白部分的正方形的面积为大正方形的面积 - 四个小长方形的面积；（3）通过观察图形知：（2 a +b）2 ,（2 a -b）2 , 8 a b分别表示的是大正方形、空白部分的正方形及小长方形的面积，据此即可解答【详解】解：长为4a，宽为2b的长方形分成四个小长方形，则小长方形的长为，宽为，图2的空白部分的
17、边长=小长方形的长 - 小长方形的宽，即图2的空白部分的边长是；由图2可知，S空白小正方形=，且，S空白小正方形=；由图2可以看出，大正方形面积空白部分的正方形的面积四个小长方形的面积，即：【点睛】此题考查了学生观察、分析图形解答问题的综合能力，以及对列代数式、代数式求值的理解与掌握关键是通过观察图形找出各图形之间的关系23【分析】这个盒子的容积=边长为8-2x,5-2x的长方形的底面积乘高 x，把相关数值代入即可【详解】解：由题意，得，答：盒子的容积是【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，多项式乘多项式，解决本题的关键是找到表示长方体容积的等量关系24（1）完全平方公式；（2）；（3）96【分
18、析】（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式；（2）使用方法1，设，则可得，根据完全平方公式化简可得，即有（3）根据，得到，即有：，可得，利用完全平方公式化简计算即可得到结果【详解】解：（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式；（2）使用方法1，设，则，即：（3），长方形CEPF的面积为40，即有：，设，则，四边形CFGH和CEMN均是正方形，图中阴影部分的面积和是：【点睛】本题考查整体代入的解题方法和完全平方公式的应用，解题的关键是明确题意，可以根据材料中的例子对所求的式子进行整体代入求解25（1）7；（2）-a8【分析】（
19、1）先计算乘方，负指数与绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除法【详解】解：（1）-12020+162-3|-3-1|，=-1+164，=-1+8，=7；（2）（-a2）3（-a3）2a4，=-a6a6a4，=-a6+6-4，=-a8【点睛】本题考查有理数的混合运算与整式的幂指数混合运算，掌握乘方运算法则，负指数运算法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘除运算法则，注意底数与符号的关系26（1）-4；（2）72x5y5【分析】（1）根据算术平方根、零指数幂、负整数指数幂以及绝对值进行计算即可；（2）根据积的乘方以及整式的乘除运算法则计算即可.【详解】（1）原式=2+1-9+2=-4；（2）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7y7x2y2=72x5y5.【点睛】此题考查了整式的乘除混合运算，零指数幂、负整数指数幂的性质，掌握相关运算法则和运算性质是解答此题的关键.
