1、一、选择题1投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（ ）ABCD2下列事件发生的概率为0的是（ ）A射击运动员只射击1次，就命中靶心B任取一个实数x，都有|x|0C画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为63下列事件中，是必然事件的是（）A多边形的外角和等于360B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果a2b2，那么abD掷一枚质地均匀的硬币，正面向上4抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）A大量反复抛掷每100次出现正面朝上
2、50次B连续抛掷10次不可能都正面朝上C抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的D连续抛掷2次必有1次正面朝上5在一个不透明的口袋中,装有3个红球2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率为（ ）ABCD6下列事件中，属于不可能事件的是（）A明天三明有雨Ba20（a为有理数）C三角形三个内角的和是180D射击运动员，射击一次命中靶心7下列事件中，是必然事件的为( )A3天内会下雨B打开电视机，正在播放广告C367人中至少有2人公历生日相同D抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上8下列说法正确的是（ ）A“打开电视机，正在播放新闻联播”是不可能事件B“两直线被第三条直线所截，同位角
3、相等”是必然事件C天气预报说“明天的降水概率为”，表示明天有的时间都在降雨D“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件9下列事件中，属于不确定事件的是（ ）A抛掷一枚硬币，正面朝上B在空中抛掷石块，石块终将落下C小明的跑步速度是100米/秒D在一个标准大气压下，水到就沸腾10下列事件中，是必然事件的是（ ）A任意掷一枚骰子一定出现奇数点 B彩票中奖率20%，买5张一定中奖C晚间天气预报说明天有小到中雪 D在13同学中至少有2人生肖相同11下列语句中描述的事件必然发生的是（ ）A15个人中至少有两个人同月出生B一位同学在打篮球，投篮一次就投中C在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7D掷
4、一枚硬币，正面朝上12以下事件为必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B多边形的内角和是C二次函数的图象不过原点D半径为2的圆的周长是4二、填空题13任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是_14图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）A转盘与转盘B转盘与转盘C转盘与转盘D转盘与转盘15小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：评价条
5、数 等级餐厅五星四星三星二星一星合计甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在_（填甲”、“乙或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大.16如图，一个圆形飞镖板被等分为四个圆心角相等的扇形.假设飞镖投中游戏板上的每一个点都是等可能的(若投中圆的边界、图中的分割线或没有投中，则重投1次)，则任意投掷一次，飞镖投中阴影部分的概率是_.17在数学课上，同学们经历了摸球的实例分析和计算过程后，对求简单随机事件发生的可能性
6、大小的计算方法和步骤进行了归纳. 请你将下列求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤的正确顺序写出来_.（填写序号即可）确定所有可能发生的结果个数和其中出现所求事件的结果个数计算所求事件发生的可能性大小，即 (所求事件) 列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等18如图：同学们在操场的一个圆形区域内玩投掷沙包的游戏，圆形区域由5个过同一点且半径不同的圆组成经过多次实验，发现沙包如果都能落在区域内时，落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.21，设最大的圆的直径是5米，则1、3、5三个区域的面积和是_19有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，1.333，随机抽取1
7、张，做了2000次实验，则取出的数是无理数的频率是_20一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是_（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）三、解答题21一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是（1）求袋中红球的个数（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率22一个不透明袋中装有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍，已知从袋中摸出一个球是红球的概率为（1）分别求红球和绿球的个数（2
8、）求从袋中随机摸出一球是绿球的概率23如图某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:每购买500元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准500、20、100、50、10的区域,顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张。(转盘等分成20份)(1)小华购物450元,他获得购物券的概率是多少?(2)小丽购物600元,那么她获得100元以上(包括100元)券的概率是多少?24已知直线，点A，B，C在直线上，点E，F，G在直线上，任取三个点连成一个三角形，求：（1）连成ABE的概率；（2）连成的三角形的两个顶点在直线上的概率25某商
9、场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？26小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，
10、7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A呢？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】先确定掷硬币共有正面和反面两种可能性，后根据概率计算公式计算即可【详解】掷硬币共有正面和反面两种可能性，第5次掷出反面向上的概率为：；故选A【点睛】本题考查了简单概率的计算，准确计算事件的所有等可能性和事件A的等可能性是解题的关键2C解析：C【详解】A. 射击运动
11、员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；B. 任取一个实数x，都有|x|0，是必然事件，故此选项错误；C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm，是不可能事件，故此选项正确；D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误故选C3A解析：A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的即可.【详解】解：A、多边形的外角和等于360，是必然事件；B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件；C、如果a2b2，那么ab，是随机事件；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；故答案为A【点睛】本题考查了随机
12、事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.4C解析：C【分析】根据概率的意义逐一判断即可得【详解】A. 大量反复抛掷每100次出现正面朝上接近50次，此选项错误；B. 连续抛掷10次可能都正面朝上，但可能性较小，此选项错误；C. 通过抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的，此选项正确；D. 连续抛掷2次可能有1次正面朝上，此选项错误.故选C【点睛】本题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现5C解析：C【解析】【分析】用白球的个数除以球的总个数即可求得摸到白球的概率【详解】在一
13、个不透明的口袋中，装有3个红球2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为：.故选C【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性即可解答.【详解】解：A,明天三明有雨是可能事件，错误.B,a20（a为有理数）是不可能事件，正确.C, 三角形三个内角的和是180是必然事件，错误.D, 射击运动员，射击一次命中靶心是可能事件，错误.故选B.【点睛】本题考查随机事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解题关键.7C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A
14、.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.8D解析：D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率定义分别进行分析，即可得出答案【详解】A、打开电视机，正在播
15、放新闻联播，这个事件可能发生，也可能不发生，是不确定事件，故本选项错误；B、两直线被第三条直线所截，同位角相等是不确定事件，故本选项错误；C、天气预报说“明天的降水概率为只是反映了事件发生的机会的大小，不是发生的时长，故本项错误；D、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了随机事件、全面调查与抽样调查、概率定义，解题关键是根据事件包括必然事件和不可能事件以及概率定义进行分析9A解析：A【解析】【分析】根据不确定事件的定义即可解答.【详解】解：A,抛掷一枚硬币，正面朝上,可能发生，是不确定事件，正确.B，在空中抛掷石块，石块终将落下是确定事件.C,小明
16、的跑步速度是100米/秒是不可能事件.D，在一个标准大气压下，水到就沸腾是确定事件.故选A.【点睛】本题考查不确定事件的定义，掌握定义是解题关键.10D解析：D【解析】【分析】根据概率的相关知识，判断出一定会发生的事情即可解出本题答案.【详解】A. 任意掷一枚骰子一定出现奇数点，可能出现偶数点，错误；B. 彩票中奖率20%，买5张一定中奖，是总票数的20%，那五张有可能在80%不中奖的里面，错误；C. 晚间天气预报说明天有小到中雪，天气预报预测的是可能的天气，并不确定，错误；D. 在13同学中至少有2人生肖相同，生肖一共十二个，正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了概率的相关知识，熟练掌握该知
17、识点是本题解题的关键.11A解析：A【分析】根据事件发生的可能性的大小逐一判断即可得答案【详解】A.一年只有12个月，15个人中至少有两个人同月出生是必然事件，故该选项符合题意，B.一位同学在打篮球，投篮一次就投中是随机事件，故该选项不符合题意，C.在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7是不可能事件，故该选项不符合题意，D.掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查随机事件和必然事件，熟练掌握概念是解题关键12D解析：D【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可【详解】掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为，而小于6的情况有5种
18、，因此概率为，不是必然事件，所以A选项错误；多边形内角和公式为，不是一个定值，而是随着多边形的边数n的变化而变化，所以B选项错误；二次函数解析式的一般形式为，而当c=0时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C选项错误；圆周长公式为，当r=2时，圆的周长为4，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0P1，不可能事件发生的概率为0二、填空题13【分析】根据掷得面朝上的点数大于2情况有4种进而求出概率即可【详解】解：掷一枚均匀的骰子时有6种情况出现点数大于2的情况有4种掷得面朝上
19、的点数大于2的概率是=；故填：【点睛】此题考查了概率的求法：如解析：【分析】根据掷得面朝上的点数大于2情况有4种，进而求出概率即可【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2的情况有4种，掷得面朝上的点数大于2的概率是=；故填：【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14D【解析】【分析】分别计算转盘1到4出现白色区域的概率选择相同的概率即可【详解】解：转盘1指针指向白色区域的概率为：转盘2指针指向白色区域的概率为：转盘3指针指向白色区域的概率为：转盘4指针指向白色解析：D【解析】【分析】分
20、别计算转盘1到4出现白色区域的概率，选择相同的概率即可.【详解】解：转盘1指针指向白色区域的概率为： 转盘2指针指向白色区域的概率为： 转盘3指针指向白色区域的概率为： 转盘4指针指向白色区域的概率为： 所以转盘1和4指向白色区域的概率相同.故选D.【点睛】本题主要考查概率的计算，这是中考的必考题，应当熟练掌握计算方法.15丙【分析】不低于四星即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅【详解】不低于四星即比较四星和五星的和丙最多故答案是：丙【点睛】考查了可能性的大小和统计表解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少解析：丙【分析】不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅【详解】不低于四
21、星，即比较四星和五星的和，丙最多故答案是：丙【点睛】考查了可能性的大小和统计表解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少16【分析】将阴影部分进行平移利用阴影部分的面积占总面积的一半即可解题【详解】解：由题可知图形被四等分各圆心角的度数等于90所以将阴影部分进行平移可得阴影部分的面积占整个圆的面积的一半任意投掷一次飞解析：【分析】将阴影部分进行平移,利用阴影部分的面积占总面积的一半即可解题.【详解】解：由题可知,图形被四等分,各圆心角的度数等于90,所以将阴影部分进行平移可得,阴影部分的面积占整个圆的面积的一半,任意投掷一次，飞镖投中阴影部分的概率是.【点睛】本题考查了几何概型,属于简单
22、题,对阴影部分进行平移是解题关键.17【解析】【分析】根据求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤求解即可【详解】求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：列出所有可能发生的结果并判断每个结果发生的可能性都相等；解析：【解析】【分析】根据求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤求解即可.【详解】求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等；确定所有可能发生的结果个数和其中出现所求事件的结果个数；计算所求事件发生的可能性大小，即 (所求事件) ；故答案为：.【点睛】本题主要考查了可能性的大小，利用实验的方法进行概率
23、估算，要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率186875m2【解析】【分析】根据题意可得大圆的面积再由几何概率的意义可得第24两个阴影的面积所占的比例进而可得135三个区域的面积和占的比例计算可得其面积之和【详解】根据题意得最大的圆的直径是5米解析：6875m2【解析】【分析】根据题意，可得大圆的面积，再由几何概率的意义，可得第2、4两个阴影的面积所占的比例，进而可得1、3、5三个区域的面积和占的比例，计算可得其面积之和【详解】根据题意得，最大的圆的直径是5米，则大圆的面积为6.25m2，又有落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.2
24、1，则第2、4部分的面积和占总面积的0.36+0.21=0.57，即57%，则1、3、5三个区域的面积占总面积的1-0.57=0.43，即43%，故1、3、5三个区域的面积和为6.250.43=2.6875 m2故答案是：2.6875 m2【点睛】考查了利用概率解决问题，解题关键是利用:部分数目=总体数目乘以相应概率.194【解析】【分析】无理数的个数除以实数的总个数即为所求的频率【详解】解：所有的数有5个其中无理数有2共2个取出的数是无理数的频率是25=04故答案为：04【点睛】本题考查了频率频率是指每个对象解析：4【解析】【分析】无理数的个数除以实数的总个数，即为所求的频率【详解】解：所有
25、的数有5个，其中无理数有，共2个，取出的数是无理数的频率是25=0.4故答案为：0.4【点睛】本题考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）判断出无理数的个数是解决本题的易错点20随机事件【解析】试题分析：盒子中装有3个红球2个黄球从中随机摸出3个小球则事件所摸3个球中必含一个红球是随机事件故答案为随机事件考点：随机事件解析：随机事件【解析】试题分析：盒子中装有3个红球，2个黄球，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是随机事件，故答案为随机事件考点：随机事件三、解答题21（1）袋中红球的个数为175个；（2）从袋中任取一个球是黑球的概率为【解析】【分
26、析】先求得白球的数量，再设黑球数量为x则可得2x+3+x29029，解得x=86，即可求得红球的数量.由（1）得出黑球的数量再除以总数量即可.【详解】（1）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的概率是 ，白球的个数为：29029（个），设黑球的个数为x个，则2x+3+x29029，解得：x86，则2x+3175，答：袋中红球的个数为175个；（2）由（1）得：从袋中任取一个球是黑球的概率为： 【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握概率的计算法则是解题关键.22（1）红球有16个，绿球有8个；（2）【解析】【分析】（1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数
27、乘以红球的概率即可求得红球的个数，设绿球有x个，则黄球有2x个，根据球的总个数列出方程求出x的值即可得；（2）用绿球的个数除以总的球数即可【详解】（1）红球个数：3612（个），设绿球有x个，则黄球有2x个，根据题意，得：x+2x+12=36，解得：x=8，所以红球有16个，绿球有8个（2）从袋中随机摸出一球，共有36种等可能的结果，其中摸出绿球的结果有8种，所以从袋中随机摸出一球是绿球的概率为【点睛】本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）23（1）0（2） 【解析】【分析】（1）由于每购买500元商品，才能获得一
28、次转动转盘的机会，所以小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，故获得购物券的概率为0；（2）找到100元及以上的份数占总份数的多少即为获得100元以上（包括100元）购物券的概率【详解】解：（1）450500，小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，小华获得购物券的概率为0；（2）小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比本题的易错点在于准确无误的找到100元及以上的份数24（1）连成ABE的概率为；（2）连成的三角形的两个顶点在直线l2上的概率为【解析】试题分析：列举
29、出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可试题：由l1上选一个点，在l2上选两个点可以得到33=9个三角形，由l1上选两个点，在l2上选一个点可以得到33=9个三角形，即任取三个点连成一个三角形总个数为18个，（1）连成ABE的概率为；（2）连成的三角形的两个顶点在直线l2上的概率为考点：几何概率25（1）P（转动一次转盘获得购物券）=；（2）选择转转盘对顾客更合算 【详解】解：（1）转盘被均匀分为份，转动一次转盘获得购物券的有种情况，转动一次转盘获得购物券概率=（2）因为红色概率=，黄色概率=，绿色概率=，元，选择转转盘对顾客更合算考点：实验概率定义26（1）；（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是，小颖获胜的概率是0【解析】因为一副扑克去掉大小王后，共有413=52张牌，则：（1）因为小明已经摸到的牌面是4，如果小明获胜的话，小颖只可能摸到的牌面是2或者3，所以，小明获胜的概率是；如果小颖要获胜，摸到的牌面只能是5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，所以，小颖获胜的概率是；（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是，小颖获胜的概率是0
