1、4.3.1 角的概念和度量【知能点分类训练】知能点1 角的概念与角的表示方法1下图中表示ABC的图是（ ）2下列关于角的说法正确的是（ ） A两条射线组成的图形叫做角； B延长一个角的两边； C角的两边是射线，所以角不可以度量； D角的大小与这个角的两边长短无关3下列语句正确的是（ ）A由两条射线组成的图形叫做角 B如图，A就是BACC在BAC的边AB延长线上取一点D； D对一个角的表示没有要求，可任意书定4如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（ ）5如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是_；以A为顶点的角有_个，它们分别是_6从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的
2、射线，则该图中共有角的个数是（ ） A28 B21 C15 D6知能点2 平角与周角的概念7下列各角中，是钝角的是（ ） A周角 B周角 C平角 D平角8下列关于平角、周角的说法正确的是（ ） A平角是一条直线 B周角是一条射线 C反向延长射线OA，就形成一个平角 D两个锐角的和不一定小于平角9一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_次平角，_次周角知能点3 角的度量10已知=1818，=18.18，=18.3，下列结论正确的是（ ） A= B11（1）把周角平均分成360份，每份就是_的角，1=_，1=_ （2）2572=_ （3）154836=_ （4）3600=_=_12如图所示，将一
3、个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的，得_13计算下列各题： （1）1531942+264028 （2）903-572144 （3）3315165 （4）1751630-47306+412503【综合应用提高】14（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？ （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？ （3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？15如图所示，已知和（），求作： （1）+；（2）-16如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，并画出表示下列方向的射线：（1）南
4、偏东60；（2）北偏西70；（3）西南方向（即南偏西45）【开放探索创新】17（1）用10倍放大镜看30的角，你观察到的角是_ （2）用10倍放大镜看50的角，60的角，你观察到的角是_，_由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确【中考真题实战】18（北京）在图中一共有几个角？它们应如何表示？19（广州）（1）3.76=_度_分_秒 （2）3.76=_分=_秒 （3）钟表在8：30时，分针与时针的夹角为_度答案:1C （点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）2D 3B （点拨：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确）4D （点拨：O
5、是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，而O还可用1或AOB表示）5B，C 6个 CAD，CAE，CAB，DAE，DAB，EAB6B 点拨：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是n（n-1）个7C （点拨：平角=180，钝角大于90而小于180，平角=180=120，故选C）8C （点拨：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0而小于90，所以两个锐角的和小于180，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C）924 24 （点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10C 点拨：1=60，18=（）=0.3，1818=18+0.3=18.3，即=11（1）1
6、度 60 60 （2）25 43 12 （3）15.81 （点拨：根据度、分、秒互化） （4）60 112=13（1）1531942+264028 =179+59+70 =179+60+10 =18010 （2）903-572144 =895963-572144 =323819 （3）3315165 =165+75+80 =165+76+20 =1661620 （4）1751630-47306+412503 =1751630-3306+1236150 =1751630-7-55+123830 =1875460-755 =18014解：分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格 1点20分时，时针与分
7、针的夹角是 20-（5+20）=80 2点15分时，时针与分针的夹角是15-（10+15）=22.5 （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格 分针转过的角度是（35-15）=120， 时针转过的角度是120=10 （3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了x度 根据题意，得x-x=120 解得x=130 分针按顺时针旋转（130）时，才能与时针重合15作法：（1）作AOC= 以点O为顶点，射线OC为边，在AOC的外部作COB=， 则AOB就是所求的角 （2）作AOC=， 以点O为顶点，射线OC为边，在AOC的内部作COB= 则AOB就是所求的角16略17（1）30 （2）50 60 角度不变 （点拨：放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大）183个角，ABC，1，219（1）3 45 36 （2）225.6 13536 （3）75.
