1、一、选择题1若与的和是单项式，则的平方根为（）A4B8C4D82点 、 、 、 、 （ 为正整数）都在数轴上点 在原点 的左边，且 ；点 在点 的右边，且 ；点 在点 的左边，且 ；点 在点 的右边，且 ；，依照上述规律，点 、 所表示的数分别为（ ）A 、 B 、 C 、 D 、 3如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+14如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A26nB86nC44nD8n5把有理数代数得到，称为第一次操作
2、，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，.，若=23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A-7B-1C5D116大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值是（ ）ABCD7如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）A38B52C74D66 8下列去括号运算正确的是（ ）ABCD9下列说法正确的是（）A单项式的系数是3B单项式2a3的次数是4C多项式x2y22x2+3是四次三项式D多项式x22x+6的项分别是x2、2x、610下列说法正确的是（ ）A0不是单项式B的系数是5C是5次单项式D多项式的次数是21
3、1代数式的正确解释是（ ）A与的倒数的差的平方B与的差的平方的倒数C的平方与的差的倒数D的平方与的倒数的差12根据图中数字的规律，则的值是（ ）A729B593C528D738二、填空题13如果多项式中不含的项，则的值为_14已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2016的值为_.15观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第个图形中，它有个黑色六边形，有_个白色六边形16某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同
4、学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_17已知|a|=-a，=-1，|c|=c，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _.18如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b，共有_种方式（不考虑投中目标的顺序）19已知，用含有、的代数式表示
5、，则_.20求值： （1）_，其中；（2）_，其中，；（3）_，其中，.三、解答题21先化简，再求值： ，其中， 22已知若，求的值若的值与的值无关，求的值23用代数式表示：(1)比x的平方的5倍少2的数；(2)x的相反数与y的倒数的和；(3)x与y的差的平方；(4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数24已知，当时，求的值25为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：每月用电量度电价/（元/度）不超过150度的部分0.50元/度
6、超过150度且不超过250度的部分0.65元/度超过250度的部分0.80元/度问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？（2）设某月的用电量为度（），试写出不同电量区间应缴交的电费.26如图，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上（）（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当，时，阴影部分的面积【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据单项式的定义可得和是同类项，因此可得参数m、n,代入计算即可.【详解】解：由与的和是单项式，得，64的平方根为故选D【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类
7、项计算参数.2C解析：C【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答【详解】解:根据题意分析可得:点A,A，A，.An表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,.依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;即:当n为奇数时，当n为偶数时，所以点A2008表示的数为:20082=1004A2009表示的数为:- (2009+1)2=-1005故选:C【点睛】本题考查探索与表达规律这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照
8、什么规律变化的，然后找到规律3B解析：B【详解】观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，下边三角形的数字规律为：1+2，最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B【点睛】考点：规律型：数字的变化类4A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为62+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为63+2=20；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2故选：A【点睛】本题考查了用代数式表示规
9、律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键5A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-
10、7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7故选：A【点睛】本题考查了绝对值和探索规律解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题6C解析：C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解【详解】底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的
11、个数为：2+3+4+m=，2n+1=2019，n=1009，奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，当m=45时，第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45故选：C【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式7C解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10【详解】解：810674，故选：C【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，
12、并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的数8D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【详解】A. ,故错误； B. ，故错误；C. ，故错误； D. ，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号9C解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做
13、多项式，每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】解：A、单项式的系数是，此选项错误；B、单项式2a3的次数是3，此选项错误；C、多项式x2y22x2+3是四次三项式，此选项正确；D、多项式x22x+6的项分别是x2、2x、6，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大10D解析：D【分析】根据整式的相关概念可得答案【详解】A、0是单项式，故A错误；B、的系数是5，故B错误；C、是2次单项式，故C错误；D、多项式的次数是2，故D正确故选：D【点睛】本题考查单项式的系数，
14、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数11D解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点12B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数
15、的平方+1右下角的值=上面的数左下角的数+上面的数故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.二、填空题132【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键解析：2【分析】先去括号，再根据“不含的项”列出式子求解即可得【详解】，由题意得：，解得，故答案是：2【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键141008【解析】a2=|a1+1|=|0+1|=1a3=|a2+2|=|1+2|=1a4=|a3+3|=|1+3|=2a5=|
16、a4+4|=|2+4|=2所以n是奇数解析：1008【解析】a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，所以n是奇数时，an=；n是偶数时，an=；a2016=1008.故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.15【分析】发现规律下一个图形是在上一
17、个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形第二个图形有6+4个白色六边形第三个图形有6+4+4个白色六边形根据发现的规解析：【分析】发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形，第二个图形有6+4个白色六边形，第三个图形有6+4+4个白色六边形，根据发现的规律，第n个图形中有6+4(n-1)个白色四边形故答案是：4n+2【点睛】本题考查规律的探究，解题的关键是先发现图形之间的规律，再去归纳总结出公式167【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x张解答时依题意列出算式求出答
18、案【详解】设每人有牌x张B同学从A同学处拿来二张扑克牌又从C同学处拿来三张扑克牌后则B同学有张牌A同学有张牌那么给A同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案【详解】设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有张牌，A同学有张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：故答案为：7【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系17-2a【分析】由已知可以判断出ab及c的正负进而确定出a+ba-c与b-c的正负利用绝对值
19、的代数意义化简即可得到结果【详解】解:|a|=-a=-1|c|=c则|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b及c的正负，进而确定出a+b，a-c与b-c的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:|a|=-a，=-1，|c|=c 则|a+b| + |a-c| - |b-c| = .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.182【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为abb2b时a+bb+2ba+2b；当投中的目标区域内
20、的单项式为a2a02b时a+2a+0+2ba+2b故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a、b、b、2b时，a+bb+2ba+2b；当投中的目标区域内的单项式为a、2a、0、2b时，a+2a+0+2ba+2b故答案为2【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.19【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】k0原式两边同时除以（-4x）得故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k0，先将式子左右同时除以
21、（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】k0，原式两边同时除以（-4x）得，故答案为.【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.2060【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0 【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= ，当时，原式=；（2）原式=，当，时，原式=；（3）原式=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.三
22、、解答题21【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值试题原式 当时,原式 22（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案【详解】（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y（x+2）2+|y-3|=0，x=-2，y=3A-2B=3（-2）3+33=-18+9=-9（2）A-2B的值与y的值无关，即（3x+3）y与y的值无关，3x+3=0解
23、得x=-1【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号23(1)5x2-2；(2)-x+；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4)【分析】(1)明确是x的平方的5倍与2的差；(2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数【详解】(1)5x2-2；(2)-x+；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4) 【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算
24、顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握24【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简，再将a，b的值代入即可【详解】，当时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键25（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x不超过150度时，x超过150度，但不超过时250度时和x超过250度时，再分别代入计算即可【详解】解：（1）由题意，得1500.50+（180-150）0.65=94.5（元）答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x度，则当x150时，应付电费：0.50x元；当150x250时，应付电费：0.65（x150）+75=（元）；当250x300，应付电费：0.80（x250）+140=（元）不同电量区间应缴交的电费为：.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键26（1）；（2）【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将，代入求值即可.【详解】（1），；（2）当，时，原式.【点睛】此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可.
