1、第1章 直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定第1课时 直角三角形的性质和判定要点感知1 直角三角形的性质：(1)直角三角形的两个锐角_.(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的_.预习练习1-1 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，那么另一个锐角的度数是( )1-2 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10 cm，点D为AB的中点，那么CD=_cm.要点感知2 直角三角形的判定：有两个角_的三角形是直角三角形.预习练习2-1 在ABC中，A=70，B=20，那么这个三角形是( )知识点1 直角三角形的两个锐角互余1.假设直角三角形中的两个锐角之差为22，那么较小的一个锐角的度数是(
2、 ) 2.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，那么1+2等于( )3.如图，在ABC中，CE、BF是两条高，假设A=65，BCE=35，那么ABF的度数是_，FBC的度数是_.4.过ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这垂线将ACB分为40和20的两个角，那么A、B中较小的角的度数是_.知识点2 有两个角互余的三角形是直角三角形5.假设一个三角形的三个内角的度数之比为123，那么这个三角形是( )6.以下条件：(1)A=25，B=65；(2)3A=2B=C；(3)A=5B；(4)2A=3B=4C中，其中能确定ABC是直角三角形的条件有( )知识点3 直角三角形斜边上的中线等于斜边
3、的一半7.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，假设A=20，那么BDC=( )8.如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为_三角形.9.如图，RtBCF=35，求ACD的度数.10.如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高线，图中与A互余的角有( )11.如图，ABDF，ACBC于点C，BC与DF交于点E，假设A=20，那么CEF等于( ) 12.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是( )13.如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，BD平分ABC，P点是BD的中点，假设AD=6，那么CP的长为( ) A.3 B.3.5 14
4、.如图，BE、CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，那么EFM的周长是_.15.如图，在ABC中，B=C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=8，求DE的长.16.如图,在ACD与ABC中,ABC=ADC=90,E是AC的中点. (1)试说明DE=BE； (2)图中有哪些等腰三角形,请写出来.(不需要证明) 17.如图，ADBC，DAB和ABC的平分线相交于CD边上的一点E，F为AB边的中点.求证：EF=AB.18.如图，M是RtABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E.求证：E=A.参考答案要点感知1 互余一半预习练习1-1 D1-2 5要点感知2 互
5、余预习练习2-1 B1.B 2.C 3.25 30 4.50 5.B 6.A 7.B 8.直角9.EFAB，BCF=B. BCF=35，B=35. ABC为直角三角形， CAB=90-35=55. DC是斜边AB上的中线， AD=BD=CD， ACD=A=55.10.C 11.A 12.B 13.A 14.1315.B=C，AB=AC. 又D是BC的中点， ADBC.ADC=90. 又E是AC的中点，DE=AC. AB=AC，AB=8， DE=AB=8=4.16.(1)ABC=ADC=90,E为AC的中点,DE=AC,BE=AC.DE=BE. (2)图中的等腰三角形有CDE、DAE、AEB、B
6、EC、DEB.17.证明：AE、BE分别平分DAB和ABC，DAB=2EAB，ABC=2ABE.ADBC，DAB+ABC=180.2EAB+2ABE=180.EAB+ABE=90.AEB=90.AEB是直角三角形.F为AB边的中点，EF=AB.18.证明：CM是ABC的中线，CD=BM，CD=CM=BM=AM.CDM是等腰三角形，MCB=MBC，CDM=CMD.CDM=A+AMD，CMD=MCB+E=BME+E+E，即A+AMD=BME+E+E，A=2E,即E=A.14.1.2 幂的乘方一、选择题1计算-a25+-a52的结果是 A0 B2a10 C-2a10 D2a72以下计算的结果正确的选
7、项是 Aa3a3=a9 Ba32=a5 Ca2+a3=a5 Da23=a63以下各式成立的是 Aa3x=ax3 Ban3=an+3 Ca+b3=a2+b2 D-am=-am4如果9n2=312，那么n的值是 A4 B3 C2 D1二、填空题5幂的乘方，底数_，指数_，用字母表示这个性质是_6假设3283=2n，那么n=_7n为正整数，且a=-1，那么-a2n2n+3的值为_8a3n=2，那么a9n=_三、解答题9计算：5a34-13a62 7x4x5-x7+5x44-x82x+y36+x+y92 b-3a2n+13a-b2n+13n为正整数10假设28n16n=222，求n的值四、探究题11阅读以下解题过程：试比拟2100与375的大小 解：2100=2425=1625 375=3325=2725 而1627 2100375请根据上述解答过程解答：比拟255、344、433的大小参考答案：1A 2D 3A 4B5不变；相乘；amn=amnm、n都是正整数 614 71 88 9-8a12；-3x16；2x+y18；3a-b8n+5 10n=3 11255433344
