1、20XX人教版版六年级下册数学试题解决问题培优解答应用题训练(精编版)带答案解析一、人教六年级下册数学应用题1用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计） 2某商品按定价出售，每个获利45元，现在按定价的八五折出售8个，所获利润与按定价每个减价35元出售12个所获利润一样。这个商品每个的定价是多少元? 3某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？ 4个棱长是6分米的正方体。 （1）它的表面积是多少？ （2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多
2、少？ （3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？ 5把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数） 6有A、B两个商场都在进行促销活动。A商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，B商场按“全场七五折”的方式进行促销。 （1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？ 便宜多少元？（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价最高是_元。（直接填出答案即可） 7一堆圆锥形小麦，量
3、得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数） 8一个近似圆锥的 ，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？ 9（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1 （2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长（测量时保留整厘米数） 10陈老师要在网上购买一台冰箱，A店七五折销售，B店每满1000元减280元。如果李叔叔看中的同品牌同型号的冰箱原价为4500元，在哪个店买更省钱？ 11小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30
4、毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？ 12以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）新城大桥在小强家_方向上_m处。 （2）火车站在小强家_偏_（_）方向上_m处。 （3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。 （4）商店在小强家北偏西45方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。 13求下面图形的体积。 14某品牌篮球的单价是150元，现在A、B、C三家商场搞促销活动。学校要买6个这种品牌的篮球，去哪家商场购买更省钱？ A商场：一律八折 B商场：买五送一 C商场：满100元返现金
5、15元15如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL? 16木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成 圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？ 17把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少? 18下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。 （1）甲车的路程与时间_，乙车的路程和时间_。
6、 A.成正比例B.成反比例C.不成比例（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。 19“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角。 （1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的 ，图书角里的故事书和科技书各有多少本? （2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网上购书更优惠? 20一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？ 21
7、工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？ 22一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答） 23在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？ 24星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图： 你建议周老师去哪家
8、商场购买？并写出计算过程。25某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。 （1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成_比例。 （2）加工小齿轮的效率比大齿轮高_%。 （3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？ 26在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？ 27为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： 新能源汽车
9、免1的车辆购置税；汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的1征收；汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时如果分期付款需要加价7，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价 20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元?28下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数） 29在 里填上合适的数。 30新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米? （2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面
10、积是多少平方米? 31100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题） 32一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm） 33装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答） 34一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。 （1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？ （2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？ 35笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是6.28米，高是2米。如果每立
11、方米小麦重750千克，这个粮囤能装小麦多少千克？ 36北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地的距离是10cm。这幅地图的比例尺是多少？ 37甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？ 38小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米246810剩余路程/千米1816141210已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。39在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表： 每个小正方
12、形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成_比例关系 （2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答） 40小新准备在网上书店买一套精装版中国儿童百科全书，原价300元。网上书店搞促销活动，打八折销售，现在买这套图书应付多少钱？ 41工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 42李明加工一批零件，如果每天工作6小时，15天可以加工完。如果要10天加工完，每小时的工作量不变，每天要加工多少小时
13、？（用比例解答） 43按要求完成下面各题。 （1）图一呈现的是_的推导过程；图二呈现的是_的推导过程。 （2）上述两个推导过程的共同点是什么？ （3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。 44爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%。到期后，可得利息多少元？ 45某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装500克，需要多少袋可以装完？ 46在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地? 47某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东
14、60方向1000米 处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。 48把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数） 49一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？ 50水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、人教六年级下册数学应用题1 解：设圆的直径为d分米，则：3.14d+d=24.844.14d=24.84 d=6 所以r=d2=3；
15、h=2d=12 容积：3.143212 =3.14912 =339.12（立方分米） 表面积=3.14322+3.14612 =56.52+226.08 =282.6（平方分米） 答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。 【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长d=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根
16、据“圆柱的体积=r2h”和“圆柱的表面积=2r2+2rh”进行解答即可。2 解：（45-35）128=15（元） （45-15）（1-0.85）=200（元）答：这个商品每个的定价是200元。【解析】【解答】解：设这个商品的成本价是x元； （x45）858-8x=（45-35）12 （x45）6.8-8x=10126.8x306-8x=120 8x-6.8x=306-1201.2x=186 x=1861.2 x=155 15545=200（元） 答：这个商品每个的定价是200元。 【分析】根据题意可知（这个商品的成本价45）858-8个商品的成本价= 每个减价35元出售12个所获得的利润，据此
17、列出方程并解答即可。3 解：70（1+15%）90%-1=700.035=2000（元） 答：这一商品的成本价是2000元。 【解析】【分析】这一商品的成本价=每件赚的钱数赚的钱数是成本价的几分之几，其中赚的钱数是成本价的几分之几=（1+原来的利润率）打的折扣数-1。4 （1）解：666 =366 =216（平方分米） 答：它的表面积是216平方分米。（2）解：3.14（62）6 =3.1496 =28.266 =169.56（立方分米） 答：圆柱体的体积是169.56立方分米。（3）解：圆锥的体积： 3.14（62）6 = 3.1496 =9.426 =56.52（立方分米）； 正方体的体积
18、： 666 =366 =216（立方分米） 削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米） 答：削去的体积是159.48立方分米。 【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长棱长6，据此列式解答； （2） 如果把正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积高，据此列式解答； （3）将一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高是正方体的棱长，先求出圆锥的体积，圆锥的体积公式：V=r2h，然后求出正方体的体积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削
19、去的体积，据此列式解答。5 解：长方体铁块的体积：853=403=120（立方厘米） 圆锥的高：12031.4=36031.411.5（厘米） 答： 这个圆锥的高是11.5厘米。 【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此解答即可。6 （1）解：A商场：320100=3（个）20（元） 320-330=230（元） B商场：3200.75=240（元） 240-230=10（元） 答：在A商场购买更便宜，便宜10元。（2）480 【解析】【解答】解：（2）这件商品的标价最高是480元。 故答案为：480。 【分析】（1）先计算320中含有3个100元，每满
20、100元减30元，3个100元减90元； A商场：商品的标价-优惠的钱数=实际付出的钱数； B商场：商品的标价折扣=实际付出的钱数； 哪个钱数少，哪个便宜，据此解答。 （2）设标价为x元，B商场的付款价格为0.75X元，但是A商场是有多种可能性，所以分类讨论： A商场在100-200之间，优惠30元，则x-30=0.75x，解得x=120元 A商场在200-300之间，优惠60元，则x-60=0.75x，解得x=240元 A商场在300-400之间，优惠90元，则x-90=0.75x，解得x=360元 A商场在400-500之间，优惠120元，则x-120=0.75x，解得x=480元 A商场
21、在500-600之间，优惠150元，则x-150=0.75x，解得=600元（不符合） 所以标记最高为480元。7 解： 圆锥的底面半径=12.563.142 =42 =2（米）3.14221.20.6 =3.1441.20.6 =3.141.60.6 =5.0240.6 3.0（吨） 答：这堆小麦重3.0吨。 【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（底面半径的平方圆锥的高）每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长2，代入数值计算即可得出答案。8 解：3.14（31.43.142）22.41.78 =3.14252.41.78 =62.81.78 =106.768 =
22、13（次）2.76（吨） 所以需要13+1=14（次）。 答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面半径（底面周长2）的平方圆锥的高，再用圆锥的体积每立方米沙重的吨数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数每辆车载沙的吨数，若商为整数则商为总共运送的次数；若有余数，则商+1为总共运送的吨数。9 （1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为221厘米， 如此小圆和大圆的面积比就为12：221：4，据此画图如下：（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为： 2 400（厘米）4（米）所以大圆的实际周长为3.144225.12（米）答：大圆的实际周长为25.
23、12米。【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可； （2）大圆实际的半径=大圆的图上半径比例尺，所以大圆的之际周长=r2。10 A店：45000.75=3375（元），B店：45001000=4（个）500元 4500-4280=3380（元）3375 392.5 答：黑色布用得多。 【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径2）2； 红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。 最后进行比较即可。33 解：设可以装订x本。 30x=24250 x=600030 x=200 答
24、：可以装订200本。 【解析】【分析】装订的本数每本的页数=纸的总页数（一定），那么装订的本数与每本的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例，解比例求出可以装订的本数即可。34 （1）解：3.14522+3.14528=157+251.2=408.2（cm2） 答：油漆面积是408.2平方厘米。（2）解：3.14528=628（cm3） 62810=6280（克）。 答：这个零件大约重6280克。 【解析】【分析】（1）在零件的表面全部涂上油漆 ，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积=底面积2+侧面积，即S=2r2+2rh。 （2）先求圆柱的体积V=r2h，因为每立方厘米重10克，
25、看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克，即可求出零件的重量。35 解：6.283.142=1（m）3.14122=6.28（m3）6.28750=4710（kg） 答： 这个粮囤能装小麦4710千克。 【解析】【分析】r=C2，圆柱的体积V=r2h， 因为每立方米小麦重750千克 ，那么6.28m3就可以装6.28个750，即（6.28750）千克的小麦。36 解：10：192000000= 答： 这幅地图的比例尺是。 【解析】【分析】已知图上距离和实际距离，要求这幅地图的比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。37 解：设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。 （1+20%）x90%+（2200-x）（1+15%）90%=2200+1311.08x+（2200-x）1.035=23311.08x+2277-1.035x=23310.045x=2331-2277 x=540.045 x=1200 答：甲种商品的成本是1200元。 【解析】【分析】设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x90%表示甲种商品的售价。（2200-x）（1+15%）90%表示乙种商品打折后的售价，根据总售价是（2200+131）元列
