1、（易错题精选）初中数学代数式专项训练答案一、选择题1图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，故选：A【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答2下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=
2、a6D（ab）2=ab2【答案】C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法3如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A20B27C35D40【答案】B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积
3、为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选B考点：规律型：图形变化类.4下列运算或变形正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答【详解】A、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=（a-1）2+2，故本选项错误；C、原式=12a5，故本选项正确；D、原式=8a6，故本选项错误；故选：C【点睛】此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则.5下列运算错
4、误的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【详解】A、（m2）3=m6，正确；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键6下列运算正确的是（）A2m2+m23m4B（mn2）2mn4C2m4m28m2Dm5m3m2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答【详解】选项A,2m2+m
5、23m2，故此选项错误；选项B,(mn2)2m2n4，故此选项错误；选项C,2m4m28m3，故此选项错误；选项D,m5m3m2，正确故选D【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7若，则等于（ ）AB6C21D20【答案】A【解析】【分析】根据幂的运算法则转化式子，代入数值计算即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方的运算法则是解题的关键8如果(x2pxq)(x25x7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是()Ap5，q18Bp5，q18Cp5，q18Dp5，q18
6、【答案】A【解析】试题解析：（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，又展开式中不含x2与x3项，p-5=0，7-5p+q=0，解得p=5，q=18故选A9在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）ABCD无法确定【答案】A【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】=（AB-a）
7、a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)ADa+b，-0，故选A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.10已知：，则p，q的值分别为（ ）A5，3B5，3C5，3D5， 3【答案】D【解析】【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值【详解】由于=2x2-6x+
8、x-3=2 x2-5x-3=，则p=-5,q=-3,故答案选D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键11若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ）A4 或-6B4C6 或4D-6【答案】A【解析】【详解】解：x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，=b2-4ac=0，即：2（m+1）2-425=0整理得，m2+2m-24=0，解得m1=4，m2=-6，所以m的值为4或-6故选A.12一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类40004
9、0例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡【答案】C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50x60则购买A类会员年卡，需要消费（1500100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（300060x）元；购买C类会员年卡，需要消费（400040x）元；不购买会员卡年卡，需要
10、消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费150010050=6500元；购买B类会员年卡，需要消费30006050=6000元；购买C类会员年卡，需要消费40004050=6000；不购买会员卡年卡，需要消费18050=9000元；600065009000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费150010060=7500元；购买B类会员年卡，需要消费30006060=6600元；购买C类会员年卡，需要消费40004060=6400；不购买会员卡年卡，需要消费18060=10800元；64006600750010800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C【点睛】此题考
11、查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键13下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.【详解】观察图形可知：第1个图形中一共是4个五角星，即，第2个图形中一共是7个五角星，即，第3个图形中一共是10个五角星，即，第4个图形中一共是13个五角星，即，按此规律排列下去，第n个图形中一共有五角星的个数为，故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.14已知单项式与互为同
12、类项，则为A1B2C3D4【答案】D【解析】【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：单项式与互为同类项，则故选D【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【详解】A、aa2=a3，故A选项正确； B、a和不是同类项不能合并，故B选项错误； C、（a2）3=a6，故C选项错误； D、a2（a+1）=a3+a2，故D选项错误故答案为：A【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘
13、多项式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则16下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答【详解】解：A. ，故A错误；B. ，正确；C. ，故C错误；D. ，故D错误故答案为B【点睛】本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键17如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是 （ ）A30B20C60D40【答案】A【解析】【分析】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是60即可求解.【详解】设大正方形
14、的边长为x，小正方形的边长为y，则，S阴影=SAEC+SAED= =30.故选A.【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键.18下面的图形都是由同样大小的棋子按照一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形有6颗棋子，第个图形有15颗棋子，第个图中有28颗棋子，则第6个图形中棋子的颗数为（ ）A63B64C65D66【答案】D【解析】【分析】根据图形中棋子的个数找到规律，从而利用规律解题【详解】解：通过观察可以发现：第个图形中棋子的个数为；第个图形中棋子的个数为；第个图形中棋子的个数为；第个图形中棋子的个数为；第个图形中棋子的个数为第个图形中棋子的个数为故选：D【点睛】本题考查了图形变化规律的问题，能找出第个图形棋子的个数的表达式是解题的关键19下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：与不是同类项，不能合并，A错误；，B错误；，C正确；，D错误故选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法20填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D178【答案】B【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158.故选C.
