1、平行四边形的面积教学设计教学目标1结合具体情境,通过操作活动,经历推导平行四边形面积计算公式的过程。2理解和掌握平行四边形面积计算公式,会运用公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。3通过观察、比较活动,掌握平行四边形的割补的方法,渗透转化的思想,培养学生的观察、分析、概括能力,发展学生的空间观念。教学重、难点教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。教具:多媒体课件。教学过程(一)创设情境、设疑激趣1师生交流2.师:老师今天也带来了一个长方形(出示长方形框架),它的长是30厘米,宽是20厘米,你能算出它的面积吗?生:能,3020=60
2、0平方厘米。师:算长方形的面积你用了什么知识?生:长方形面积公式,长方形面积=长宽。师板书:长方形的面积=长宽(设计意图:通过师生交流拉近师生距离,创造宽松的学习氛围。同时引出本节课内容,复习长方形面积相关知识。)2师:注意看,接下去老师要变魔术了哦!捏住这个长方形的一组对角,往外拉成平行四边形,问:变成什么图形?生:平行四边形。师指着其中的一条边问:在平行四边形中这条边叫什么?生:底。师:说到“底”,你还能联想到什么?生:高。师:对。师用手比划出平行四边形的两组底和高。(设计意图:通过长方形框架的变化,引出平行四边形,复习平行四边形的底和高,为平行四边形面积公式的推导做好准备。)3师:同学们
3、猜一猜平行四边形的面积与平行四边形的什么有关系?预设:平行四边形的底和高。(设计意图:创设情境,提出问题,引发学生探究欲望,初步渗透转化思想,为学生的探索指明方向。)(二)引导探究、自主建构2探究面积公式(1)提问:通过数方格算面积,你有什么感受?生:太麻烦了,而且有些情况数不起来方格,能不能像长方形一样,推出一个公式 呢?生:通过数方格,好像平行四边形面积可以用底乘高来算。师:是啊,但这只是我们的猜想,猜想必须要经过证明,我们能用什么方法来证明我们的猜想呢?生:可以把平行四边形转化成长方形试试看。师:对啊,平行四边形面积我们不会算,但我们可以把它转化成学过的长方形试试。拿出准备好的平行四边形
4、纸和工具,看看怎样能把平行四边形转变成长方形。(设计意图:通过这一环节让学生体会到数方格的局限性,感受探究面积公式的必要性,让学生经历猜想、验证的学习过程,渗透转化的数学思想。)(2)先独立思考,操作,再同桌相互交流自己的方法。教师巡视指导。(3)全班交流。学生上台展示自己的方法。师生、生生交流,最后课件演示割补方法。 提问:观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?重点说明:为什么长方形的长和平行四边形的底相等?学生回答后,课件出示小结:割补前后,面积没有变化,长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘高。板书:平行四边形的面积=底
5、高引导学生用字母来表示:S表示面积,a表示底,h表示高。那么面积公式就是S=ah。板书:S=ah(设计意图:通过先思考、操作,再交流的教学方法,让学生经历思考的过程,让交流建立在深入思考的基础之上,能过思维的碰撞,闪现灵感的火花。再配合课件的演示,学生的观察、比较、归纳、概括等一系列的思维过程深刻理解平行四边形面积公式的推导过程。让学生在验证猜想的过程中体验数学学习的乐趣。)(三)应用拓展1课件出示出示例1:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?师:我们根据什么公式来列式计算?学生试做,并说说解题方法,指名板书。强调利用公式计算的写法。(板书:S=ah=64=24)2(课件出示)
6、练习十五第1题,让学生独立完成后反馈答案。3(课件出示)你会计算下面的平行四边形的面积吗?先不出示数据,问:要算面积要知道什么条件?生:底和高。师:现在老师给出数据。(如上图)学生独立解答,教师巡视指导。全班交流。师:这里有两条高,为什么要把5和3.6乘而不和4相乘。生:底和高是相对应的。求平行四边形面积要把相对应的底和高相乘。师:如果让你算出这个平行四边形另外一个底你会吗?生独立写,口答。4出示83页第5题。这两个平行四边形面积相等吗?为什么?你还能画出和他它相等的平行四边形吗?5.拿出课始的长方形框架,拉成平行四边形,这样一拉之后面积有变化吗?怎样变化的,为什么?这题和上一题有什么不同?学生回答后配合课件演示。(四)课堂小结回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?计算平行四边形的面积必须知道什么条件,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?六板书设计平行四边形的面积 长方形面积=长宽平行四边形面积=底高 S=ah转化(割补法)