1、含绝对值不等式 一、基础知识一、基础知识1、绝对值的基本性质：0,0,aaaaaRa则设 001取当且仅当aa aa2 aaa3 abbaaa,4 aa252、绝对值的运算法则 （注意不等式成立的条件）（注意不等式成立的条件）bababa1 bababa2 baba3baba3、绝对值不等式的解法（4）含有多个绝对值符号的不等式，一般可用零点分段求解。则设Rxa,01axaaxax22axaxaxax或22 xgxfxgxgxf2 xgxfxgxfxgxf或 0322xgxfxgxfxgxfxgxf4、解含绝对值问题的几种常用策略1.定义策略；2.平方策略；3.定理策略；4.等价转化策略；5.
2、分段讨论策略；6.数形结合策略例例1 P94 解不等式解不等式4212xx二、题型剖析二、题型剖析含绝对值不等式的解法含绝对值不等式的解法练习：求使不等式 有解的a的取值范围。axx34含绝对值不等式的证明含绝对值不等式的证明例2;P94 解不等式解不等式 不等式解的反问题不等式解的反问题 例例3 P94 3 P94 设设f(x)=ax+2,f(x)=ax+2,不等式不等式|f(x)|6|f(x)|6的解集为（的解集为（-1-1，2 2），试求不等式，试求不等式 的解集。的解集。392xx1)(xfx1111:,1,122xyyxyx求证已知 含绝对值不等式的证明含绝对值不等式的证明例4：例5、已知二次函数，若证明：Rcbacbxaxxf,2 11,10,11fff 1237,1xfx时当三、课堂小结三、课堂小结1、含绝对值不等式的解法的基本思想是设法去掉绝对值符号常用方法是（1）由定义零点分析法；（2）题型法；（3）平方法；（4）数形结合法等。2、含绝对值不等式的证明，要善于应用分析转化法3、灵活运用绝对值不等式两个重要性质定理，特别关注等号成立的条件。bababa
