1、湖北省北大附中武汉为明实验学校2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题【一】选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）.【1】下列各数中，是无理数的是（）.AB 3.14CD【答案】 D. 【解析】 试题分析：根据无理数是无限不循环小数，逐一进行分析，A、=2是有理数，故A错误；B、3.14是有理数，故B错误；C、=2是有理数，故C错误；D、=2是无理数，故D正确；故选：D 【难易程度】 易 【知识点】无理数【能力类型】认知.【2】如图，直线ABCD，与直线EF分别交于M，N，则图中与END相等的角（END除外）的个数为（）.A1B2C3D4【答案】 C
2、. 【解析】 试题分析：先根据平行线的性质得出END=EMD，再由对顶角相等得出END=CNF，EMB=AMN，由此可得END=CNF=EMB=AMN则图中与END相等的角（END除外）的个数为3个.故选：C 【难易程度】 中 【知识点】平行线的性质【能力类型】运算.【3】点（2015，2015）在（）.A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限【答案】B 【解析】 试题分析：首先根据20150，20150，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限.故选：B【难易程度】 易 【知识点】点的坐标【能力类型】认知.【4】已知是二元一次方程4x
3、+ay=7的一组解，则a的值为（）.A5B5CD【答案】C 【解析】 试题分析：把代入方程得：83a=7，解得：a=故选：C 【难易程度】 中 【知识点】二元一次方程的解【能力类型】运算.【5】若xy，则下列式子中错误的是（）.Ax3y3B3x3yC2x2yD-【答案】 B 【解析】 试题分析：xy，x3y3，选项A正确；xy，xy，3x3y，选项B错误；xy，2x2y，选项C正确；xy，选项D正确故选：B【难易程度】 中 【知识点】【能力类型】认知，运算，逻辑思维，空间想象，综合应用【6】要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）.A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D列表【答案】 B 【解析】
4、 试题分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目要反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图.故选：B【难易程度】 易 【知识点】统计图的选择【能力类型】认知.【7】把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）.AB C D【答案】 B 【解析】 试题分析：由（1）得x1，由（2）得x1，所以1x1故选：B 【难易程度】 中 【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【能力类型】运算.【8】下列命题错误的有（）.实数与数轴上的点
5、一一对应；无限小数就是无理数；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A1个B2个C3个D4个【答案】C 【解析】 试题分析：实数与数轴上的点一一对应，所以为真命题；无限不循环小数是无理数，所以为假命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以为假命题故选：C【难易程度】 中 【知识点】命题与定理【能力类型】综合应用【9】下列说法中正确的是（）.A实数a2是负数 B C |a|一定是正数 D实数a的绝对值是a【答案】 B 【解析】试题分析：A、实数a2是负数，a=0时不成立，
6、故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确；C、|a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误故选：B 【难易程度】 中 【知识点】实数【能力类型】运算.【10】如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是（）.AA+C+D+E=360 BA+D=C+ECAC+D+E=180 DEC+DA=90【答案】 C 【解析】试题分析：过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据两直线平行，内错角相等可得A=ACG，CDH=DCG，两直线平行，同旁内角互补可得EDH=180E，所以C=ACG+CDH=A+D（180E），所以AC+D+
7、E=180故选：C 【难易程度】 难【知识点】平行线的性质【能力类型】综合应用【二】填空题（每小题3分，共计18分）【11】已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为 【答案】 2 【解析】 试题分析：根据非负数的性质得，x1=0，y+3=0，解得x=1，y=3，所以，x+y=1+（3）=2故答案为：2 【难易程度】 易 【知识点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【能力类型】运算.【12】一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组【答案】 10 【解析】 试题分析：求出最大值和最小值的差，14350=93，然后除以组距，9310=9.3
8、，所以应该分成10组故答案为：10 【难易程度】 中 【知识点】频数（率）分布表【能力类型】运算.【13】如图，已知ABCDEF，x=80，z=25，则y= 【答案】 125 【解析】试题分析：先根据ABCD，x=80，z=25得出CEF=8025=55，再由CDEF即可得出y=18055=125故答案为：125 【难易程度】 中 【知识点】平行线的性质【能力类型】运算.【14】根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是 元和 元【答案】 20；2 【解析】 试题分析：本题存在两个等量关系，即每件T恤价格2+每瓶矿泉水的价格2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格3=26根据这两个等
9、量关系可列出方程组设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，则，解得故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元故答案为：20；2 【难易程度】 中 【知识点】二元一次方程组的应用【能力类型】运算.【15】若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围 【答案】3a2 【解析】试题分析：首先解不等式组得ax2，根据不等式组只有四个整数解，即1，0，1，2则3a2故答案是：3a2 【难易程度】 难【知识点】一元一次不等式组的整数解【能力类型】运算.【16】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为A1，A2，A3，A4，
10、表示，则顶点A2015的坐标是 【答案】 （504，504） 【解析】 试题分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律20154=5033，顶点A2015与顶点A3所在的象限相同，其坐标为：横坐标是503+1=504，纵坐标是503+1=504，A2015（504，504）故答案为：（504，504） 【难易程度】 难【知识点】规律型：点的坐标【能力类型】综合应用.【三】解答题（本大题共8个小题，共72分）【17】.(6分）【答案】 2 【解析】 试题分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的
11、运算法则求得计算结果试题解析：解：原式=3（2-）（2）=422+=2 【难易程度】 易 【知识点】实数的运算【能力类型】运算.【18】（1）解方程组；（4分） （2）解不等式组（4分）【答案】(1) ；(2) 1x2 【解析】 试题分析：(1)方程组利用加减消元法求出解即可；分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可。试题分析：解：（1）+（2）得：3x=6，即x=2，把x=2代入（1）中，得：y=2；则：方程的解为：。 （2），由（1）得：x1，由（2）得：x2，则不等式的解集为：1x2. 【难易程度】 易 【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组【能力类型】运算.【1
12、9】（8分）（1）如图，若1=2，则ABCD，试判断命题的真假： （填“真”或“假”）（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由【答案】 （1）假；（2）添加条件：BEFD，理由详见解析. 【解析】 试题分析：（1）利用平行线的判定方法进而判断即可；（2）利用平行线的判定方法求出即可试题解析：解：（1）若1=2，则ABCD，是假命题；故答案为：假；.2分（2）添加条件：BEFD，理由如下：BEFD，EBD=FDN，.4分又1=2，ABD=CDN，.6分ABCD .8分【难易程度】 中 【知识点】命题与定理；平行线的判定与性质【能力
13、类型】综合应用.【20】（10分）解不等式（2x+1）（3x2）0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有，或，解不等式，得x；解不等式，得x-，则不等式（2x+1）（3x2）0的解集为x或x-，请参照例题，解不等式【答案】 x. 【解析】 试题分析：根据题中的解题方法可把原不等式化为，或，然后分别解两个不等式组，再得到原不等式的解集试题解析：解：根据题意得，或，解不等式，得x；解不等式无解，.8分所以原不等式的解集为x .10分【难易程度】 中 【知识点】解一元一次不等式组【能力类型】运算.【21】（12分）如图，已知ABC平移后得到A1B1C1，点A（1，3）平移后得到A1（4，2）
14、，（1）写出B，C的坐标：B（ ， ），C（ ， ）（2）画出ABC，并指出平移规律；（3）求ABC的面积【答案】 （1）1，4，4，0.（2）图形详见解析，规律为ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到A1B1C1；（3）5.5 【解析】 试题分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）根据题意可得，ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到A1B1C1，作出ABC；（3）用ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可试题解析：解；（1）由图可得，B（1，4），C（4，0）；故答案为；1，4，4，0.4分（2）所作图形如图所示：规律为：ABC向左平移3个单位，向下平移1个
15、单位得到A1B1C1； .8分（3）SABC=54123435=20167.5=5.5 .12分【难易程度】中 【知识点】作图-平移变换【能力类型】运算.【22】（14分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案【答案】（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进60件；（2）有两种购货方案，其中获利最大的是甲种商品购
16、进66件，乙种商品购进94件 【解析】试题分析：(1)等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100。（2）设出所需未知数，甲进价甲数量+乙进价乙数量1260.试题解析：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.依题意可得：.2分解得：.4分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.6分设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件，根据题意得：解不等式，得：65a68.10分a为非负整数，a取66,67.160-a相应取94,93.12分方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件.方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.答：有两种购进方案，其中
17、获利最大是方案一。.14分 【难易程度】 难【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【能力类型】综合应用.【23】（14分）如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CBx轴，且满足（a+b）2+ =0（1）求三角形ABC的面积（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）4；（2）45；（3）存在（0，3）或（0，1） 【解析】 试题分析：（1）根据非负数的性质得到a=b，ab+4=0
18、，解得a=2，b=2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；.3分（2）由于CBy轴，BDAC，则CAB=ABD，即3+4+5+6=90，过E作EFAC，则BDACEF，然后利用角平分线的定义可得到3=4=1，5=6=2，所以AED=1+2=90=45；.6分（3）存在设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b把A（2，0）、C（2，2）代入得，解得，.8分直线AC的解析式为y=x+1，G点坐标为（0，1），.10分SPAC=SAPG+SCPG=|t1|2+|t1|2=4，解得t=3或1，.12分P点坐标为（0，3）或（0，1）.14分 【难易程度】 难【知识点】坐标与图形性质；解二元一次方程组；平行线的性质；三角形的面积【能力类型】综合应用.
