1、吉林省九台市九台区2016届九年级数学上学期期末教学质量测试试题本试卷包括七道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷答题卡交回。注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。答题时,考生务必按照试题要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效。题 号一二三四五六总分得 分得 分一.选择题(每小题3分,共24分)1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2方程的解是（ ）A B C D3已知RtABC中，C=90，BC=8，则AC等于（ ） A6 B C10 D124. 一
2、元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根； B有两个相等的实数根；C只有一个实数根； D没有实数根5如图，直线,直线AC分别交，于点A，B，C；直线DF分别交，于点D，E，F，AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ ）A. B. 2 C. D. 6. 下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）（第6题）ABCD7二次函数配方成的形式后得（ ）A B C D 8. 如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）A0或2B0或1C1或2D0，1或2得 分二.填空题(
3、每小题3分,共18分)9. 已知，则的值为 10.如图，ABC中，D、 E、F分别是各边的中点，随机地向ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_.11如图，在ABC中，BE，CD分别是边AC、AB上的中线，BE与CD相交于点0，BE=6则OE= .12. 将函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式是_.13二次函数的图象如图所示，则下列结论（1）b0（2） c0 （3）0 （4）0其中正确的个数是_个.14.平面直角坐标系中，的图象如图，则阴影部分面积之和为 10题图 11题图 13题图 14题图得 分三解答题(每小题6分,共18分)15计算: 16如图所示
4、，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长为0.5米，求梯子的长。17如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？得 分四解答题(每小题7分,共21分)18经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树状图或列表法列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.19. 婷婷同学将一盒足量的牛奶按如
5、图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入图2是它的平面示意图，请根据她图中的测量信息解答下列问题（1）填空：AP = cm，BP = cm；（2）求出容器中牛奶的高度CF20如图所示，我市31中学课外活动小组的同学剑豪与哲明利用所学知识去测量小南河的宽度剑豪同学在A处观测对岸C点，测得CAD45，哲明同学在距A处50米远的B处测得CBD30，请你根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，参考数据1.414，1.732）得 分五解答题(21题8分,22题9分，共17分)21如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于的一元二次方
6、程的两个根，且OAOB（1）求cosABC的值。（2）若E为轴上的点，且，求出点E的坐标，并判断AOE与DAO是否相似？请说明理由。22如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入蓝框内，已知篮圈中心离地面高度为3.05m.（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；（2）若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处。问：球出手时，他跳离地面多高？得 分六解答题(23题10分,24题12分，共22分)23如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A
7、 (0,4)、C (5,0)，AOC的平分线交AB于点D，连结AC 抛物线经过A、C两点（1）求点D的坐标（2）求该抛物线的函数关系式（3）若点P是直线AC下方的抛物线上一动点，过点P作平行于轴的直线交AC于点 M是否存在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请你说明理由（4）当 （3）中的线段MP的长度为1时，求点P的横坐标 24如图，梯形OABC中，OA在轴上，CBOA,OAB=90,O为坐标原点，B(4,4)，BC=2，动点Q从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到点A停止，过点Q作QP轴交折线O-C-B于点P，以PQ为一边向右作正方形PQRS,设运动时
8、间为t(秒)，正方形PQRS与梯形OABC重叠面积为S（平方单位）（1）求tanAOC（1分）（2）求S与t的函数关系式（5分）（3）求（2）中的S的最大值（3分）（4）连接AC，AC的中点为M,请直接写出在正方形PQRS变化过程中，t为何值时，PMS为等腰三角形（3分） 2015-2016年度第一学期期末教学质量测试九年级数学参考答案及评分标准选择题(每小题3分,共24分)题号12345678答案CDADDBDD二填空题(每题3分,共18分)9； 10 ；11. 2 ； 12 ；134 ； 145三解答题(每题6分,共18分)15 解：原式=- = 6分 = 16.解：DEBFADE ABF
9、2分4分6分即梯子的长为4米17. 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm，则矩形猪舍的另一边长为 m. 依题意，得 3分化简，得解这个方程，得 ， 5分当时， （舍去）；当时，答：所建矩形猪舍的长10m，宽为8m. 6分18.解:画树状图如图所示:左直右左直右左直右左直右这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. -4分或列表如下：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. -4分（2）解：由（1）中树状图或表格知, 这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的结果有5种P(至少
10、有一辆汽车向左转)= 7分19.解：（1）AP = 5，BP = 2分（2）EFAB2 = 1 = 300 又BFP = 900BF =BP =5分CF = BC - BF = (cm) 即牛奶高度CF为cm. 7分20.解：过C作CEAB于E，设CE米RtAEC中，CAE45，AECE在RtABC中，CBE30，BECE3分解得68.30答：河宽为68.30米7分21.解：（1）由方程 解得 2分OA=4，OB=3 AB= 在RTOAB中，cosABO=,即cosABC= 4分（2）， 点E的坐标为 6分AOE与DAO相似，理由如下： ，又 8分 AOEDAO 22.解：设所求抛物线的解析式
11、为3分6分9分答：起跳高度为0.2米23（1）证明：OD平分AOC ， AOD=DOC 四边形AOCB是矩形， AB OC ADO=DOC AOD=ADO OA=AD D点坐标为（4，4） -2分（2）将点A（，）、C（，）代人抛物线得 -4分 (3) 设P点坐标为(，) AC所在直线函数关系式为， 将A（，4）、C（5，）代人得 AC所在直线函数关系式为 -5分 PM 轴， M（，） PM = -6分 = = = -7分 当时， -8分 （4） 当 =1时， -10分24（1）解：过C作CD轴于D，则OD=2，CD=4，tanAOC=2 -1分（2）解：当运动到R与A重合时，此时OQ=t,AQ=PQ=4-t 解得 t=当0时， S=PQ=(2OQ)=(2t)=4t -2分当时，S=PQAQ=2t(4-t)=-2t+8t 当时,S=4 AQ=4(4-t)=-4t+16 -6分（3）解：当0时，t=时， 当时，t=2, 当时, t=2, 综上，t=2时S最大=8 -9分(4) -12分
