1、2018-2019学年八年级上学期数学专项练习 三 角 形1.三角形题型一：三角形的中线问题（1） 已知为的中线，试说明与的面积有何关系？试用不同的方法把一个三角形的面积四等分。题型二：三角形三边关系的应用 （1）在中，并且边上的长为奇数，那么的周长是多少？题型三：三角形三边关系及非负数的综合（1）已知为的三边长，满足，且为方程的解，求的周长，并判断的形状。题型四：三角形的内角和与外角性质的灵活应用 （1）如图所示，点是上一点，点是上一点，相交于点 , 求的度数。题型五：三角形的内角和与三角形的角平分线、高的综合 （1）如图所示，在中，平分,且与相交于点，则 ； （2）如图所示，在中，是边上的
2、高，是的角平分线，求的度数。2.命题与证明题型一：命题的判断1）过直线外一点，做直线的垂线。（ ） 2）明天会下雨吗？ （ ）3）一条直线的垂线只有一条。 （ ） 4）同旁内角互补。 （ ）5）反向延长射线。 （ ） 6）谢东是八年级的同学吗？ （ ）题型二：命题的组成 （1）指出下列命题的条件与结论: 对顶角相等 条件/题设： ；结论： 。 逆命题： 。题型三：命题的真假 （1）判断下列命题的真假 1）全等三角形的对应边相等；（） 2）若为有理数，则；（） 3）若则（） 4）相等的角是对顶角 （）题型四：用推理法证明有关命题 （1）如图所示，已知求证：题型五：用反证法证明几何问题（1）用“反
3、证法”证明： 如图所示：在ABC中，D、E分别是AC、AB边的中点，BDCE。 求证：ABAC。3.等腰三角形题型一：等腰三角形性质的应用（1）如图所示，在中，为的高，；（）如图所示，在中，分别在上，求的大小；题型二：等腰三角形的判定如图所示，已知平分那么吗？请简要说明理由。题型三：等边三角形判定的应用 如图所示，是等边三角形，且是等边三角形吗？是说明理由。题型四：等腰三角形与平行线、角平分线知识综合 （1）如图所示，的平分线交于点，过点作交于点，交于点试说明 （）如图所示，已知是等边三角形，点分别在上，求的度数。4.线段的垂直平分线题型一：线段垂直平分线性质的应用（1）如图所示：线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.若ABAC8，ADB的周长是18，求DC的长； 若BDC的周长为18,BC8，ABAC，求AE的长。（2）如图所示，是上一点，是说明（3）如图所示，在中，为的中点，且已知的周长为，且求的长。题型二：利用轴对称的性质解决路程之和最短的问题 （1）如图所示，河岸的同侧有两个村庄，两村委会决定在小河边建一座自来水加工厂向两村庄输送自来水，为了节约开支，加工厂建在何处所需铺设的管道最短？为什么？
