1、1 攀枝花市 2019 年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的 1(1)2 A1 B1 C2 D2 2在 0，1，2，3 这四个数中，绝对值最小的数是 A0 B1 C2 D3 3用四舍五人法将 130542 精确到千位，正确的是 A131000 B0.131106 C1.31105 D13.1104 4下列运算正确的是 A 222 32aaa B 22 (2 )2aa C 222 ()abab D2(1)21aa 5如图，ABCD，ADCD，150 ，则2 的度数是 A55 B6
2、0 C65 D70 第 5 题 第 7 题 6下列判定错误的是 A平行四边形的对边相等 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7比较 A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是 AA 组、B 组平均数及方差分别相等 BA 组、B 组平均数相等，B 组方差大 CA 组比 B 组的平均数、方差都大 DA 组、B 组平均数相等，A 组方差大 8一辆货车送货上山，并按原路下山上山速度为 a 千米/时，下山速度为 b 千米/时则 货车上、下山的平均速度为( )千米/时 A 1 () 2 ab B ab ab C 2 ab
3、ab D 2ab ab 2 9在同一坐标系中，二次函数 2 yaxbx与一次函数ybxa的图象可能是 10如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 边上的一点，BE4，EC8，将正方形边 AB 沿 AE 折叠到 AF， 延长 EF 交 DC 于 G， 连接 AG， 现在有如下 4 个结论： EAG45； FGFC；FCAG；SGFC14其中正确结论的个数是 A1 B2 C3 D4 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 113的相反数是 12分解因式： 2 a bb 13一组数据 1，2，x，5，8 的平均数是 5，则该组数据的中位数是 14已知 1 x、 2 x是方程
4、 2 210xx 的两根，则 22 12 xx 15如图是一个多面体的表面展开图，如果面 F 在前面，从左面看是面 B，那么从上面看是 面 （填字母） 第 10 题 第 15 题 第 16 题 16正方形 A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如图所示的方式放置，点 A1，A2，A3， 和点 B1，B2，B3，分别在直线ykxb(k0)和 x 轴上已知点 A1(0，1)，点 B1(1， 0)，则 C5的坐标是 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 6 分） 解不等式 24 3 52 xx ，并把它的解集在数轴上
5、表示出来 3 18 （本小题满分 6 分） 如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，BE 是 AC 边上的中线，且 BDCE求证： （1）点 D 在 BE 的垂直平分线上； （2）BEC3ABE 19 （本小题满分 6 分） 某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班为了解学生对这四 类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示） ，将调查结果整 理后绘制了一幅不完整的统计表 请你根据统计表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的 a ，b ； （2）根据调查结果，请你估计该市 2000 名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数； （3）王妹和李要选择
6、参加兴趣班，若她们每人从 A、B、C、D 四类兴趣班中随机选取 一类， 请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率 4 20 （本小题满分 8 分） 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 一次函数ykxb的图象与反比例函数 m y x 的图 象在第二象限交于点 B，与 x 轴交于点 C，点 A 在 y 轴上，满足条件：CACB，且 CA CB，点 C 的坐标为(3，0)，cosACO 5 5 （1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出当 x0 时，kxb m x 的解集 21 （本小题满分 8 分） 攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城 市
7、某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为 10 元/千克，售价不低于 15 元/干克，且不超 过 40 元/千克根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元 /千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系 （1）某天这种芒果的售价为 28 元/千克，求当天该芒果的销售量； （2）设某天销售这种芒果获利 m 元，写出 m 与售价 x 之间的函数关系式如果水果店 该天获利 400 元，那么这天芒果的售价为多少元？ 22 （本小题满分 8 分） 如图 1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心 O（保留作图痕迹，不写作法） 如图 2，设 AB 是该残缺圆O 的直径，C 是圆上一点，
8、CAB 的角平分线 AD 交O 于点 D，过 D 作O 的切线交 AC 的延长线于点 E （1）求证：AEDE； （2）若 DE3，AC2，求残缺圆的半圆面积 5 23 （本小题满分 12 分） 已知抛物线 2 yxbxc 的对称轴为直线 x1，其图象与 x 轴相交于 A，B 两点， 与 y 轴相交于点 C(0，3) （1）求 b，c 的值； （2）直线 l 与 x 轴相交于点 P如图 1，若 ly 轴，且与线段 AC 及抛物线分别相交 于点 E， F， 点 C 关于直线 x1 的对称点为点 D， 求四边形 CEDF 面积的最大值； 如图 2， 若直线 l 与线段 BC 相交于点 Q，当PCQCAP 时，求直线 l 的表达式 24 （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(0，2)，动点 P 在 3 3 yx的图象上运动（不与 O 重合） ，连接 AP过点 P 作 PQAP，交 x 轴于点 Q，连接 AQ （1）求线段 AP 长度的取值范围； （2）试问：点 P 运动的过程中，QAP 是否为定值？如果是，求出该值；如果不是， 请说明理由 （3）当OPQ 为等腰三角形时，求点 Q 的坐标 6
