解直角三角形的应用[北师大版]3-课件2.ppt

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1、乐安县罗陂中学 邓旺生1、仰角、俯角仰角、俯角:铅垂线仰角俯角水平线视线视线bABCacbaA tanAbatanAabtan2、直角三角的边角关系直角三角的边角关系:.w根据测量数据,物体MN的高度计算过程:3、测量底部不可以到达的物体的高度abECADBNMbaaMEMEtantantantan在Rt MDE中,ED=在Rt MCE中,EC=EC-ED=btanMEaMEtanaMEtantanMEbaaMEtantan)tan(tanaabMEtantantantanatantantantanaabMN测量底部不可到达的物体高度(公式测量底部不可到达的物体高度(公式)h=m/(cot-c

2、ot)或h=mtantan/(tan-tan)题说本章中考题说本章中考 随着新课标改革的不断深入,对于实际应用问题越来越受每年中考命题者的关注与青睐,三角函数及其运用的内容考查比重也随之逐步加大,题型从简单的填空题、选择题向中档题、高档题渗透。考查知识点由基本概念、简单计算逐渐向其实际应用等不断推陈出新,涌现出了许多背景新颖、立意很高的三角函数类型的大题目,同时本章知识以直角三角形为载体,以数学计算为工具,将三角函数知识与其他知识不断融合,与圆、相似形、函数知识等内容结合越来越紧密。体现出本章知识朝着实际运用、知识综合的方向不断迈进。探究释疑探究释疑 实践应用实践应用 上海世茂国际广场上海世茂

3、国际广场黄浦江ABCD407m学生小王在浦东某地,他想用手中的测角仪和卷尺不过江测出世茂国际广场的高度,现已测出014ADB,由于不能过江,因此无法知道BD的长度,于是向前走407米到达C处测得020ACB但小王在计算中碰到了困难,请大家一起想想办法,求出AB的高(结果精确到1米,参考数据:tan140.25,tan200.36)。014020(探究一:(探究一:学生变式一)学生变式一)米解:设xAB002520,cot20,9ACB中在ABCRtBC=ABcotACB=xcot20cotBCACBABx925中,同理在ABDRt00114 tan14,407,4ADBCD,米tanABAD

4、BBDtanABBDADB)407925(41xx即米解得333x米世茂国际广场的高度为333(探究二学生变式二):某座宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆大型客车由B处沿直线往C方向行驶,测得030ABC米160AB,如果客车周围100米内建筑将受噪声影响,试问客车在行驶过程中这座宾馆A是否受噪声影响?(1)如果受噪声影响,请指出受影响的路段。(2)如果客车的速度每分钟180米,求出宾馆受噪声影响的时间?(3)为减少或消除噪声对这座宾馆的影响,有什么整改建议?A高楼BClDE DBCADA,垂足为垂直于作过点解:)1(米160,300ABABC,10080米米中,解得在ADABDRt所以受

5、噪声影响。两点,于交米长为半径画圆弧分别为圆心,以点FEBCA100.为受影响的路段线段EF米,中,由勾股定理求出在60.2EDAEDRt米1202 EDEF秒分钟4032180120秒。为宾馆受噪声影响的时间40安装隔音板)(.3a化高楼与马路之间种植绿)(b道等受影响路段改为地下通()c 探究二变式(学生自主讨论):探究二变式(学生自主讨论):某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货。此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响。(1

6、)问:B处是否会受到台风的影响?请说明理由。(2)若受台风影响,受影响的时间有多长?(3)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货?探究三(学生自主讨论):探究四(学生自主讨论):探究四(学生自主讨论):A、B两城市相距两城市相距100km,现计划在这两,现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经,经测量,森林保护中心测量,森林保护中心P在在A城市的北偏东城市的北偏东30和和B城市的北偏西城市的北偏西45的方向上,已知森林保的方向上,已知森林保护区的范围以护区的范围以P为圆心,为圆心,50km为半径的圆形为半径的圆形区域内,请问计划修筑的这条高速公路会不区域内,请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?会穿越保护区,为什么?归纳小结归纳小结:通过对这节课的学习你有那些收获?1 了解了世茂国际广场是浦西第一高楼2 用数学方法解决实际问题3 解直角三角形的应用(直接或间接)4 提高了对问题的观察、分析能力等GOODBYE谢谢各位谢谢各位 领导、老师莅临指导领导、老师莅临指导欢迎多提宝贵意见欢迎多提宝贵意见

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