1、初三数学总复习教案 课 题： 不 等 式 课 型： 练 习 课 【教学目标】 1.了解不等式的概念，掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的异同； 2.了解不等式的解和解集的概念，理解它们与方程解的区别，会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式（组）的解法； 4.能够用一元一次不等式（组），解决一些简单的应用问题.【教学重点】 1.不等式的性质； 2.一元一次不等式（组）的解法，会在数轴上表示不等式的解集；【教学难点】性质三和一元一次不等式（组）的综合应用.【中考热点】 1.不等式的基本性质； 2.一元一次不等式和一元一次不等式组的解法； 3.求一元一次不等式（组）的整数解； 4.综合
2、应用.【教学方法】尝试指导法.教 学 过 程 一、学生完成练习一，根据答题情况再进行点评，在运用性质3要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.练习一（性质部分）1.（哈尔滨.99）由xy得到axay,a应满足的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a02.(2000.上海)如果-a2，那么下列各式中正确的是（ ） A.a -2 B.a2 C. a+13 D. a-113.(2000.广州)若ab，则下列不等式不成立的是（ ）A.3-a3-b B.a+3b+2 C.3a3b D.4.(荆州.2000)如果a0,b0,那么式子a-(-b)的值为（ ） A.大于
3、零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定5.(北京)用不等号填空，已知xy,aa,则-a 二、一元一次不等式的解法（一）完成练习二练习二（解一元一次不等式）6.（宁波.99）不等式-2x+30的解集是（ ） A.X B.X C.X- D.X- 7.（北京.2000）如果不等式(a-1)xa-1的解集是x1,则a的范围是（ ） A.a1 B.a1 C.a1 D.a08.当a 时，不等式(a-3)x1的解集是x9.若代数式+2x的值不小于代数式8-的值，那么x的取值范围是 .10.求不等式的解并把解集在数轴上表示出来.（二）归纳总结： 1.解一元一次不等式的性质： 去分母 去括号 移项 合并同类项
4、 不等式两边同除以未知数的系数。 2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来。 3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.三、一元一次不等式组的解法 （一）完成练习三练习三（解不等式组）11.（广州.99）不等式组 2x-40 的解集为（ ） x-10 A.X1 B.X2 C.X或2 D.1X2 12.（西宁）不等式组 3x+10的整数解的个数是（ ） 2x7 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.（广西.99）已知两个不等式的解集在数轴上表示如图，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ）
5、A.-2x2 B.x2 C.x-2 D.x2 -2 0 2 x 14.若ab，则不等式组 xa的解集为 . xb 15.求不等式组 的整数解. （二）归纳总结： 1.解一元一次不等式组的步骤是： （1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，如果这个不等式组的解集没有公共部分，这个不等式组无解。 2.确定符合题目具体要求的解集. 3.归纳解集的四种情况。四、例题讲解 例1不等式组 2x-3a7b 的解集是5x22，求a、b的值. 6b-3x5a 分析：（1）要求a、b的值通常要建立关于a、b的方程组，而由不等式及其解集如何
6、得到等量关系是解此题的关键.（2）把a、b看成已知数，是否可求出各个不等式的解？（3）要使不等式组的解是 5x22，那么所求不等式的解与已知解集之间有什么关系？如何才能保证原不等式组的解是5x22.（4）比较每个不等式的解集和给出的不等式的解集，不难发现其等量关系. 例2 解关于x的不等式mx+n2nx+m2. 分析：首先让学生分析并试着去求解.然后引导学生归纳，最后向学生渗透分类讨论的思想.在两边同除以未知数的系数时，因为其系数是字母，正负不能直接作出判断，只有通过分类讨论，最后才能得出结果.例3 （温州.99）某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座
7、客车，可少租一辆，且余30个座位. （1）求该校参加春游人数； （2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？ 分析：（1）本题的难点在于找出适合题意的不等关系；抓住“节省”是相对于单独租用每一种客车来比较的，那么单独租用每一种的租金是多少呢？必须先找到.从而建立不等关系.（2）确定不等式的正整数解后，要求舍去不合题意的解.解：（1）设该校参加春游x人，由题意得 .解得 x=270. （2）设租用45座的客车y辆，租用60座客车(y+1)辆.由(1)可知，单独租用45座或60座各需6辆或5辆，需费均为1500元. 由题意可得250y+300(y+1)1500，解得 y因为y是正整数，y=1或y=2， y=1时，只能乘坐451+602=165270人，舍去，y=2.此时可乘坐452+603=270人，正好；费用为2502+3003=1400元.答：五、提高 练习
