1、第第7章章 物流设施选址规划物流设施选址规划 7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型7.4 离散型物流设施选址模型离散型物流设施选址模型7.5 定性与定量相结合的选址方法定性与定量相结合的选址方法 第第7章章 物流设施选址规划物流设施选址规划本章重点：本章重点：科学、合理的物流设施选址是优化物流网络结构，降低物流科学、合理的物流设施选址是优化物流网络结构，降低物流成本，建立资源节约型物流的关键。在本章的学习中要求学成本，建立资源节约型物流的关键。在本章的学习中要求学生掌握单一物
2、流设施选址模型中的交叉中值选址和精确重心生掌握单一物流设施选址模型中的交叉中值选址和精确重心选址原理与方法，理解多物流设施选址模型的建立与应用，选址原理与方法，理解多物流设施选址模型的建立与应用，了解离散型物流设施选址中的覆盖模型、了解离散型物流设施选址中的覆盖模型、P-中值模型和运输中值模型和运输规划模型，初步掌握定性与定量相结合的选址方法。规划模型，初步掌握定性与定量相结合的选址方法。返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述新建物流设施，必须选择适当地里位址。设施选址需对可供新建物流设施，必须选择适当地里位址。设施选址需对可供选择的地区和地点的因素进行分析评价，力争达到场址最优选择的地
3、区和地点的因素进行分析评价，力争达到场址最优化。化。设施选址的恰当与否，对生产力布局民、城镇、企业投资、设施选址的恰当与否，对生产力布局民、城镇、企业投资、建设速度及建成后的生产经营状况都具有重大意义。如果先建设速度及建成后的生产经营状况都具有重大意义。如果先天不足，会造成很大损失。因为场址一旦确定，设施建设完天不足，会造成很大损失。因为场址一旦确定，设施建设完工，一般无法轻易改动。工，一般无法轻易改动。物流设施是指物流系统中的一些关键节点，如工厂、港口、物流设施是指物流系统中的一些关键节点，如工厂、港口、仓库、配送中心、零售点等，其选址规划主要是确定各类设仓库、配送中心、零售点等，其选址规划
4、主要是确定各类设施的数量、地理位置和规模等等。物流设施的选址将直接关施的数量、地理位置和规模等等。物流设施的选址将直接关系到物流的运行成本，因此设施的选址决策在物流网络规划系到物流的运行成本，因此设施的选址决策在物流网络规划中十分重要。中十分重要。下一页返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述7.1.1 物流设施选址的几项原则物流设施选址的几项原则1.有利于物资运输合理化。物流设施是物资运输的起点和终有利于物资运输合理化。物流设施是物资运输的起点和终点，其布局是否合理将直接影响到运输的效益。因此从运输点，其布局是否合理将直接影响到运输的效益。因此从运输系统考虑，物流设施应设置在交通方便的地
5、方，一般应在交系统考虑，物流设施应设置在交通方便的地方，一般应在交通干线上。通干线上。2.方便用户。物资部门的服务对象是物资的供需双方，而且方便用户。物资部门的服务对象是物资的供需双方，而且主要是物资的需求用户，因此应该使物流设施尽量靠近用户，主要是物资的需求用户，因此应该使物流设施尽量靠近用户，设置在用户比较集中的地方。设置在用户比较集中的地方。上一页 下一页返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述3.有利于节省基建投资。物流设施的基建费用是布设该节点有利于节省基建投资。物流设施的基建费用是布设该节点所考虑的主要费用之一，为降低基本建设费用，应在地形环所考虑的主要费用之一，为降低基本建设
6、费用，应在地形环境比较有利的位置上设置节点。境比较有利的位置上设置节点。4.能适应国民经济一定时期发展的需要。国民经济的不断发能适应国民经济一定时期发展的需要。国民经济的不断发展必然产生生产力布局的变更，生产结构和运输条件也会发展必然产生生产力布局的变更，生产结构和运输条件也会发生变化。这些变化无疑会对物流系统的效益产生新的要求和生变化。这些变化无疑会对物流系统的效益产生新的要求和影响。设置节点时，除了要考虑现存的情况外，还应对计划影响。设置节点时，除了要考虑现存的情况外，还应对计划区域内生产发展水平和建设规划进行预测，以使节点布局方区域内生产发展水平和建设规划进行预测，以使节点布局方案对今后
7、一定时期内国民经济的发展有较好的适应能力。案对今后一定时期内国民经济的发展有较好的适应能力。上一页 下一页返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述最简单的一个选址问题的例子是：在一条直线街道上选择一最简单的一个选址问题的例子是：在一条直线街道上选择一个适当的位置开设一家商店，以便让这条街道上的所有顾客个适当的位置开设一家商店，以便让这条街道上的所有顾客到达这家商店的平均距离最短。这个适当的位置应该在哪里？到达这家商店的平均距离最短。这个适当的位置应该在哪里？如果这条街道上不同位置居住的顾客数量是相同的，则显然如果这条街道上不同位置居住的顾客数量是相同的，则显然商店应该开设在这条街道的中点最
8、为合适。但是，如果这条商店应该开设在这条街道的中点最为合适。但是，如果这条街道的各个位置上居住的顾客数量不相同时，那么就需要给街道的各个位置上居住的顾客数量不相同时，那么就需要给整条街道不同位置加上不同的权重进行分析。这时，选址问整条街道不同位置加上不同的权重进行分析。这时，选址问题可以用下述数学模型进行描述：题可以用下述数学模型进行描述：上一页 下一页返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述设设xi是街道上的第是街道上的第i个位置，个位置，wi是街道上第是街道上第i个位置居住的顾个位置居住的顾客数量，客数量，i=1，2，n，s是商店所在位置，如是商店所在位置，如图图7-1所所示，则目标函
9、数为：示，则目标函数为：（7-1）商店的选址问题就是要确定商店的选址问题就是要确定s，以使目标函数，以使目标函数z（s）到达最）到达最小值。由于小值。由于 ，由，由 知：当知：当 时，时，即当商店选在权重的中点位置时，亦即商店两边的权重都占即当商店选在权重的中点位置时，亦即商店两边的权重都占总权重的总权重的50%时，这个位置是商店的最优位置。时，这个位置是商店的最优位置。上一页 下一页返回11min()()()sniiiisii sz sw sxw xs 11sniiii sdzwwds 0dzds11sniiii sww 7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述7.1.2 物流设施选址分类物
10、流设施选址分类根据物流设施选址数量可将物流设施选址分为：单一物流设根据物流设施选址数量可将物流设施选址分为：单一物流设施连续点选址和多物流设施连续点选址和离散型物流设施选施连续点选址和多物流设施连续点选址和离散型物流设施选址三类。址三类。上一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型单一物流设施选址，是指只准备为一个物流设施选择其位置。单一物流设施选址，是指只准备为一个物流设施选择其位置。所谓连续点选址模型，是指在一条路径或一个区域范围内的所谓连续点选址模型，是指在一条路径或一个区域范围内的任何位置都可以作为一个设施的地址的选址问题。任何位置都可以作为一个设施的地址的选
11、址问题。在解决单一物流设施选址问题时，一般都为选址模型设计了在解决单一物流设施选址问题时，一般都为选址模型设计了一些简化的假设条件。一些简化的假设条件。单一物流设施选址模型一般根据可变成本来进行选址。模型单一物流设施选址模型一般根据可变成本来进行选址。模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不同地点经营有关的其他成本，如劳动力成本、库存持有成本、同地点经营有关的其他成本，如劳动力成本、库存持有成本、公共事业费用等。公共事业费用等。总运输成本通常假设运价随运距成比例增加，然而，大多数总运输成本通常假设运价随运距成比例增加，然而，大
12、多数运价是由不随运距变化的固定部分和随运距变化的可变部分运价是由不随运距变化的固定部分和随运距变化的可变部分组成。组成。下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型在模型中，仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直线，在模型中，仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直线，而实际上这样的情况很少，因为运输总是在一定的公路网络、而实际上这样的情况很少，因为运输总是在一定的公路网络、在既有的铁路系统或在直线环绕的城市街道网络内进行的。在既有的铁路系统或在直线环绕的城市街道网络内进行的。在模型中可以引入一个比例因子，把直线距离转化为近似的在模型中可以引入一个比例因子，把直线距
13、离转化为近似的公里、铁路或其他运输网络的里程。公里、铁路或其他运输网络的里程。这种选址模型不是动态的，也就是在选址时不考虑未来的收这种选址模型不是动态的，也就是在选址时不考虑未来的收益与成本的变化。益与成本的变化。任何模型在适用于实际问题时，都会表现出一定的缺陷，但任何模型在适用于实际问题时，都会表现出一定的缺陷，但并不意味着模型就没有使用价值。重要的是选址模型的结果并不意味着模型就没有使用价值。重要的是选址模型的结果对失实问题的敏感程度。如果简化假设条件，比如假定运输对失实问题的敏感程度。如果简化假设条件，比如假定运输费率呈线性，对于模型设施选址的影响很小或根本没有影响，费率呈线性，对于模型
14、设施选址的影响很小或根本没有影响，那么可以证明，简单的模型较之复杂的模型更有效。那么可以证明，简单的模型较之复杂的模型更有效。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型在单一物流设施选址问题中，一般采用两种方法来计算两点在单一物流设施选址问题中，一般采用两种方法来计算两点之 间 的 距 离：一 种 是 折 线 距 离，也 叫 城 市 距 离之 间 的 距 离：一 种 是 折 线 距 离，也 叫 城 市 距 离（Metropolitan Metric），另一种是直线距离，也叫欧），另一种是直线距离，也叫欧几里德距离（几里德距离（Euclidean Metric
15、）。）。平面上点（平面上点（xi，yi）和点（）和点（xj，yj）之间的折线距离）之间的折线距离 为：为：（7-2）折线距离通常用于道路比较规则的城市内部的配送问题，以折线距离通常用于道路比较规则的城市内部的配送问题，以及具有直线通道的工厂和仓库内部的物料搬运等问题中。及具有直线通道的工厂和仓库内部的物料搬运等问题中。直线距离是指平面上两点之间的直线距离。平面上点（直线距离是指平面上两点之间的直线距离。平面上点（xi，yi）和点（）和点（xj，yj）之间的直线距离为：）之间的直线距离为：上一页 下一页返回,Ri jd,Ri jijijdxxyy7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续
16、点选址模型 （7-3）直线距离通常用于城市与城市之间的配送问题和通讯问题。直线距离通常用于城市与城市之间的配送问题和通讯问题。在这些问题中，直线距离是可以接受的近似值。例如城市之在这些问题中，直线距离是可以接受的近似值。例如城市之间配送的实际路线距离，可以通过把直线距离乘以一个适当间配送的实际路线距离，可以通过把直线距离乘以一个适当的系数（如在美国大陆是的系数（如在美国大陆是1.2；在南美洲是；在南美洲是1.26）来更好地）来更好地加以近似。加以近似。针对这两种计算距离的方式，本书介绍两种求解单一物流设针对这两种计算距离的方式，本书介绍两种求解单一物流设施连续点选址问题的方法：交叉中值选址方法
17、和精确重心选施连续点选址问题的方法：交叉中值选址方法和精确重心选址方法。址方法。上一页 下一页返回22,()()Ei jijijdxxyy7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型7.2.1 交叉中值选址方法交叉中值选址方法这种方法是对单一物流设施连续点选址问题用折线距离进行这种方法是对单一物流设施连续点选址问题用折线距离进行计算的一种求解方法。其具体模型为：计算的一种求解方法。其具体模型为：设在某一物流网络中，有设在某一物流网络中，有n个需求点，它们的位置分别是个需求点，它们的位置分别是（xi，yi），），i=1，2，n。第。第i个需求点的权重为，个需求点的权重为，i=1，
18、2，n。现要设置一个服务设施点，假设其位置为。现要设置一个服务设施点，假设其位置为（xs，ys），要求选择服务设施点的位置，使由该设施点向），要求选择服务设施点的位置，使由该设施点向n个需求点送货的总运输成本个需求点送货的总运输成本z最小，即相应的目标函数为：最小，即相应的目标函数为：（7-4）上一页 下一页返回1min(,)nssiisissiz xywxxyy7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型由于上述目标函数可以改写为：由于上述目标函数可以改写为：（7-5）所以这个选址问题与上述在一条街道上选择商店最优位置的所以这个选址问题与上述在一条街道上选择商店最优位置的问题
19、是相似的。这个选址问题的服务设施点的最优位置是由问题是相似的。这个选址问题的服务设施点的最优位置是由以下坐标以下坐标xs和和ys组成的点：组成的点：xs是在是在x轴方向所有权重轴方向所有权重wi的中值点；的中值点；ys是在是在y轴方向所有权重轴方向所有权重wi的中值点。的中值点。下面用一个例子来说明交叉中值选址方法的应用。下面用一个例子来说明交叉中值选址方法的应用。上一页 下一页返回11min(,)nnssiisiissiiz xyw xxw yy7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型例例7-1 报亭选址报亭选址一家报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售亭，一家报刊
20、连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售亭，其服务对象是附近的其服务对象是附近的5个住宅小区的居民，如个住宅小区的居民，如图图7-2所示。所示。图中的直角坐标系确切地给出了这些小区的位置，图中代表图中的直角坐标系确切地给出了这些小区的位置，图中代表各小区的点旁的带圈数字是各个小区每月对报刊的需求量，各小区的点旁的带圈数字是各个小区每月对报刊的需求量，基本上就是各个小区的居民数量。公司希望通过这些信息来基本上就是各个小区的居民数量。公司希望通过这些信息来确定新的报刊零售亭的位置，使得每个月顾客到报刊零售亭确定新的报刊零售亭的位置，使得每个月顾客到报刊零售亭所行走的距离总和为最小。所行走的距离总和
21、为最小。根据题意，由于该报刊亭选址问题是一个城市内部的选址问根据题意，由于该报刊亭选址问题是一个城市内部的选址问题，所以选用折线距离进行评价是合适的，采用交叉中值选题，所以选用折线距离进行评价是合适的，采用交叉中值选址方法来求解这个选址问题。址方法来求解这个选址问题。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型首先，确定权重的中值：首先，确定权重的中值：w=0.5（1+7+3+3+6）=10；其次，寻找其次，寻找x方向上的中值点方向上的中值点xs：由图：由图7-2可知，从左向右可知，从左向右依次把权重相加，由于依次把权重相加，由于w5+w4+w1=6+3+1=
22、10，恰，恰好是权重的中值；从右向左依次把权重相加，由于好是权重的中值；从右向左依次把权重相加，由于w2+w3=7+3=10，恰好也是权重的中值，所以在需求点，恰好也是权重的中值，所以在需求点1与需与需求点求点3的的x坐标之间的坐标之间的1千米范围内都可以作为千米范围内都可以作为xs的取值，即：的取值，即：3（千米）（千米）xs 4（千米）。（千米）。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型再次，寻找再次，寻找y方向上的中值点方向上的中值点ys：由图：由图7-2可知，从上向下依可知，从上向下依次把权重相加，由于次把权重相加，由于w5+w4=6+3=9 10
23、，而，而w5+w4+w3=6+3+3=1210，所以，所以，ys应该在需求应该在需求点点3和需求点和需求点4的的y坐标之间，即：坐标之间，即：3（千米）（千米）ys 4（千（千米）；另 一 方 面，从 下 向 上 依 次 把 权 重 相 加，由 于米）；另 一 方 面，从 下 向 上 依 次 把 权 重 相 加，由 于w1+w2=1+7=810，而，而w1+w2+w3=1+7+3=1110，所以，所以，ys又应该在需求点又应该在需求点2和需求点和需求点3的的y坐标之间，坐标之间，即：即：2（千米）（千米）ys 3（千米）。这样，（千米）。这样，ys=3（千米）。（千米）。上一页 下一页返回7.
24、2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型最后，综合考虑最后，综合考虑x方向和方向和y方向的影响，新增报刊零售亭的最方向的影响，新增报刊零售亭的最优位置应该在图优位置应该在图7-2的的A点与点与B点之间的直线段点之间的直线段AB的任意一的任意一点上，其中点上，其中A点坐标为（点坐标为（3，3），），B点坐标为（点坐标为（4，3）。）。由于由于A点到点到5个需求点的加权总折线距离为：个需求点的加权总折线距离为：而而B点到点到5个需求点的加权总折线距离为：个需求点的加权总折线距离为：这也说明，新增报刊零售亭选址在直线这也说明，新增报刊零售亭选址在直线AB上的任何一点都可上的任何一点都
25、可以。以。上一页 下一页返回51(02)1(2 1)7(10)3(1 1)3(22)6=56RAiid 51(12)1(1 1)7(00)3(2 1)3(32)656RBiid 7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型7.2.2 精确重心选址方法精确重心选址方法这种方法是对单一物流设施连续点选址问题用直线距离进行这种方法是对单一物流设施连续点选址问题用直线距离进行计算的一种求解方法。其具体模型如下：计算的一种求解方法。其具体模型如下：设在某一物流网络中有设在某一物流网络中有n个需求点，它们的位置分别是（个需求点，它们的位置分别是（xi，yi），），i=1，2，n，第，第i个
26、需求点的权重为个需求点的权重为wi，i=1，2，n。今要设置一个服务设施点，假设其位置为（。今要设置一个服务设施点，假设其位置为（xs，ys），要求由该点向），要求由该点向n个需求点送货的总运输成本个需求点送货的总运输成本z最小，即最小，即相应的目标函数为：相应的目标函数为：（7-6）上一页 下一页返回221min(,)()()nssiisissiz xywxxyy7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型这是一个二元变量函数，分别对自变量这是一个二元变量函数，分别对自变量xs和和ys求偏导数，并求偏导数，并令其等于零，得方程组：令其等于零，得方程组：（7-7）令令 （7-8
27、）则得：则得：上一页 下一页返回2212210()()0()()nisiisisisnisiisisisxxzwxxxyyyyzwyxxyy niyyxxdsisiis,2,1,)()(227.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型 （7-9）由于上式的右边包含，亦即右边包含未知变量由于上式的右边包含，亦即右边包含未知变量xs和和ys项，所项，所以一般是用迭代的方法进行求解。其迭代过程如下：以一般是用迭代的方法进行求解。其迭代过程如下：上一页 下一页返回1,1,1,1,niiii ssniii sniiii ssniii sw xdxwdw ydywd7.2 单一物流设施连续
28、点选址模型单一物流设施连续点选址模型第第1步：任意给出服务设施点的初始位置为步：任意给出服务设施点的初始位置为 。但是一。但是一般是根据平面物体重心公式求得服务设施点初始位置的坐般是根据平面物体重心公式求得服务设施点初始位置的坐标标 ，即：，即：（7-10）上一页 下一页返回),(00ssyx),(00ssyx011011niiisniiniiisniiw xxww yyw7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型并以该初始位置的坐标并以该初始位置的坐标 和和 代入式（代入式（7-6）和式（）和式（7-8），），分别求出相应的目标函数值分别求出相应的目标函数值 和各需求点与该
29、初始位置的距和各需求点与该初始位置的距离离 。第第2步：把步：把 代替式（代替式（7-9）中的）中的 ，求得服务设施点的改，求得服务设施点的改善位置的坐标善位置的坐标 ，并以该改善位置的坐标，并以该改善位置的坐标 和和 代入式代入式（7-6）和式（）和式（7-8），分别求出相应的目标函数值），分别求出相应的目标函数值 和各和各需求点与该改善位置的距离。需求点与该改善位置的距离。上一页 下一页返回0sx0sy0z0,sid0,sidsid,),(11ssyx1sx1sy1z7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型第第3步：把步：把 和和 进行比较，若进行比较，若 ，则说明初始
30、位置，则说明初始位置 就是服务设施点的最优位置，即该选址问题的最优就是服务设施点的最优位置，即该选址问题的最优解；若解；若 ，则说明改善位置，则说明改善位置 确实得到改善，并确实得到改善，并且有待更进一步的改善。于是返回第且有待更进一步的改善。于是返回第2步，把步，把 代替式（代替式（7-9）中的）中的 ，求得进一步改善位置的坐标，求得进一步改善位置的坐标 ，并把，并把 和和 代入式（代入式（7-6）和式（）和式（7-8），分别求得相应的目标函），分别求得相应的目标函数值数值 和各需求点与和各需求点与 的距离的距离 。上一页 下一页返回1z1z0z0z0z1z),(00ssyx),(11ssy
31、x1,sidsid,2,sid),(22ssyx2sx2sy2z),(22ssyx7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型如此反复计算下去，直到第如此反复计算下去，直到第m次迭代后得到次迭代后得到 时为止，时为止，此时得最优解此时得最优解 ，或者直到，或者直到 及及 小于某一个预先给定的数值时为止，此时以小于某一个预先给定的数值时为止，此时以 作为作为近似的最优解。近似的最优解。例例7-2 设某超市有四个零售点，其位置坐标及物资需求量如设某超市有四个零售点，其位置坐标及物资需求量如表表7-1所示。现该超市准备为这四个零售点设置一个仓库为所示。现该超市准备为这四个零售点设置一
32、个仓库为它们供货，试问：仓库应该设置在何处，才能使仓库到四个它们供货，试问：仓库应该设置在何处，才能使仓库到四个零售点的总运输成本最小？零售点的总运输成本最小？上一页 下一页返回1mzmz),(msmsyxmsmsxx1msmsyy1),(11msmsyx7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型由于本例中新设仓库到各零售点的运输费率由于本例中新设仓库到各零售点的运输费率Ri都是相等的，都是相等的，所以可以用各零售点的物资需求量作为其权重所以可以用各零售点的物资需求量作为其权重wi，i=1，2，3，4。第第1步：按式（步：按式（7-10），选择仓库的初始位置），选择仓库的初始
33、位置 。上一页 下一页返回),(00ssyx002 23 112.5 10 1 47.8232.5 12 23 32.5 8 1 94.9232.5 1ssxy 7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型并把初始位置的坐标并把初始位置的坐标 和和 代入式（代入式（7-8），求各零售点），求各零售点到仓库初始位置的距离到仓库初始位置的距离 ，i=1，2，3，4。上一页 下一页返回0221,0222,0223,0224,(27.8)(24.9)6.5(11 7.8)(34.9)3.7(107.8)(84.9)3.8(47.8)(94.9)5.6ssssdddd0sx0sy0,si
34、d7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型然后，再把有关数据代入式（然后，再把有关数据代入式（7-6），求得仓库设在初始位），求得仓库设在初始位置置 时的总运输成本时的总运输成本 。第第2步：把步：把 代入式（代入式（7-9），求出仓库的改善位置），求出仓库的改善位置 的坐标。的坐标。上一页 下一页返回),(00ssyx0z0,sid),(11ssyx112 23 112.5 101 46.53.73.85.68.6232.516.53.73.85.62 23 32.5 81 96.53.73.85.65.1232.516.53.73.85.6ssxy7.2 单一物流设施连
35、续点选址模型单一物流设施连续点选址模型并把改善位置的坐标并把改善位置的坐标 和和 代入式（代入式（7-8），求得各零售），求得各零售点到仓库改善位置点到仓库改善位置 的距离的距离 ，i=1，2，3，4。上一页 下一页返回1sx1sy),(11ssyx1,sid1221,1222,1223,1224,(28.6)(25.1)7.3(11 8.6)(35.1)3.2(108.6)(85.1)3.2(48.6)(95.1)6.0ssssdddd7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型再把上述有关数据再把上述有关数据 代入式（代入式（7-6），求得当仓库设在），求得当仓库设在改善位
36、置时的总运输成本改善位置时的总运输成本 。第第3步：比较步：比较 和和 ，由于，由于 =191 =196，所以仓，所以仓库的位置还可以继续改善。库的位置还可以继续改善。第第4步：把步：把 代入式（代入式（7-9），求得进一步改善的仓库位置），求得进一步改善的仓库位置 的坐标。的坐标。上一页 下一页返回),(11ssyx1z1z1z0z0z1,sid),(22ssyx7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型并把并把 和和 代入式（代入式（7-8），求得各零售点到仓库进一步改），求得各零售点到仓库进一步改善的位置善的位置 的距离的距离 ，i=1，2，3，4。上一页 下一页返回2
37、sx2sy),(22ssyx2,sid222 23 112.5 101 47.33.23.26.09.0232.517.33.23.26.02 23 32.5 81 97.33.23.26.05.2232.517.33.23.26.0ssxy7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型再把上述有关数据代入式（再把上述有关数据代入式（7-6），求得仓库在），求得仓库在 时的时的总运输成本总运输成本 。上一页 下一页返回2221,2222,2223,2224,(29.0)(25.2)7.7(11 9.0)(35.2)3.0(109.0)(85.2)3.0(49.0)(95.2)6.
38、3ssssdddd),(22ssyx2z2(2 7.73 3.02.5 3.0 1 6.3)5191z 7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型第第5步：比较步：比较 和和 ，由于，由于 =191=，所以尽管存在，所以尽管存在计算误差，我们还是可以判断，改善位置计算误差，我们还是可以判断，改善位置 已接近最优解，已接近最优解，位置位置 并未能进一步改善运输成本。所以，最后求得的并未能进一步改善运输成本。所以，最后求得的最优选址坐标是（最优选址坐标是（8.6，5.1）。）。上一页返回2z1z1z2z),(11ssyx),(22ssyx7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施
39、连续点选址模型多物流设施选址问题比单一物流设施选址问题更具有现实意多物流设施选址问题比单一物流设施选址问题更具有现实意义，情况也更为复杂。以仓库选址为例，需要解决的问题是：义，情况也更为复杂。以仓库选址为例，需要解决的问题是：需要设置的仓库数量、容量及位置，每个仓库服务的需求点，需要设置的仓库数量、容量及位置，每个仓库服务的需求点，各个仓库的产品供应源等。各个仓库的产品供应源等。这里首先介绍求解多个物流设施连续点选址问题的多重心法，这里首先介绍求解多个物流设施连续点选址问题的多重心法，它是以单一物流设施连续点选址模型的精确重心选址方法为它是以单一物流设施连续点选址模型的精确重心选址方法为基础的
40、。基础的。下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型例例7-4 已知某物流公司为四个区域市场已知某物流公司为四个区域市场M1、M2、M3、M4运送货物，如运送货物，如图图7-3所示。现需要设置一些中转仓库，且每所示。现需要设置一些中转仓库，且每个市场只由一个仓库负责供货。已知仓库到各市场的运输费个市场只由一个仓库负责供货。已知仓库到各市场的运输费率为率为0.08元元/（件（件公里），每修建一个仓库每年需要承担的公里），每修建一个仓库每年需要承担的固定成本为固定成本为1000000元，仓库的平均维持成本为元，仓库的平均维持成本为500000元，其中元，其中N为仓库的个数。
41、试问：应该修建几个仓库，建在为仓库的个数。试问：应该修建几个仓库，建在何处，才能使物流公司承担的总成本最少？何处，才能使物流公司承担的总成本最少？上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型根据题意，因为仓库为四个市场送货，且每个市场只能由一根据题意，因为仓库为四个市场送货，且每个市场只能由一个仓库负责供货，所以最多可建个仓库负责供货，所以最多可建4个仓库。下面对仓库个数个仓库。下面对仓库个数N=1，2，3，4这四种情况分别予以讨论。这四种情况分别予以讨论。情况情况1：N=4，即修建，即修建4个仓库。这时，每个仓库分别建在个仓库。这时，每个仓库分别建在各个市场中心
42、，因此运输总费用为零，库存维持费用各个市场中心，因此运输总费用为零，库存维持费用=500000 =1000000元，总固定成本元，总固定成本=41000000=4 0 0 0 0 0 0 元。所 以 物 流 总 成 本 为：元。所 以 物 流 总 成 本 为：0+1000000+4000000=5000000元。元。情况情况2：N=1，即只修建一个仓库。这时，仓库维修费用，即只修建一个仓库。这时，仓库维修费用=5 0 0 0 0 0 =5 0 0 0 0 0 元，总 固 定 成 本元，总 固 定 成 本=11000000=1000000元。然后，应用单一物流设施元。然后，应用单一物流设施的精确
43、重心选址方法求出最小的运输总成本及其仓库的最佳的精确重心选址方法求出最小的运输总成本及其仓库的最佳位置。此时，位置。此时，4个市场的权重分别为：个市场的权重分别为：w1=20000，w2=50000，w3=60000，w4=30000。上一页 下一页返回417.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型第第1步：由（步：由（7-10）式计算仓库的初始位置）式计算仓库的初始位置 的坐标。的坐标。并把初始位置的坐标并把初始位置的坐标 和和 代入（代入（7-8）式，求各市场到仓）式，求各市场到仓库初始位置的距离库初始位置的距离 ，i=1，2，3，4。上一页 下一页返回),(00ssyx0s
44、x0sy0,sid0020000 350000 660000 11 30000 98.062000050000600003000020000 350000 860000 930000 57.1920000500006000030000ssxy 7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型然后，再把以上数据代入（然后，再把以上数据代入（7-6）式，求得仓库设在初始位）式，求得仓库设在初始位置置 时的总运输成本时的总运输成本 。上一页 下一页返回0221,0222,0223,0224,(3 8.06)(37.19)6.57(68.06)(87.19)2.21(11 8.06)(97.1
45、9)3.45(98.06)(57.19)2.38ssssdddd),(00ssyx0z0(20000 6.5750000 2.2160000 3.4530000 2.38)0.08 1004162400z 7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型第第2步：把步：把 代入（代入（7-9）式，求出仓库的改善位置）式，求出仓库的改善位置 的坐标。的坐标。上一页 下一页返回0,sid),(11ssyx1120000 350000 660000 1130000 96.572.213.452.388.08200005000060000300006.572.213.452.3820000 3
46、50000 860000 930000 56.572.213.452.387.36200005000060000300006.572.213.452.38ssxy7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型并把改善位置的坐标并把改善位置的坐标 和和 代入（代入（7-8）式，求得各市场到）式，求得各市场到仓库改善位置仓库改善位置 的距离的距离 ，i=1，2，3，4。再把上述有关数据代入（再把上述有关数据代入（7-6）式，求得当仓库设在改善位）式，求得当仓库设在改善位置置 时的总运输成本时的总运输成本 。上一页 下一页返回1sx1sy),(11ssyx1,sid1221,1222,12
47、23,1224,(38.08)(37.36)6.69(68.08)(87.36)2.18(11 8.08)(97.36)3.35(98.08)(57.36)2.53ssssdddd),(11ssyx1z7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型第第3步：比较步：比较 和和 。虽然。虽然 =4157600 =4162400,比比 有所降低，但改善幅度不大，所以取有所降低，但改善幅度不大，所以取 作为单作为单一仓库的最佳位置。一仓库的最佳位置。从而，只修建一个仓库时，其位置应在（从而，只修建一个仓库时，其位置应在（8.08，7.36）处，）处，这时物流总成本这时物流总成本=41576
48、00+500000+1000000=5657600元。元。上一页 下一页返回1(20000 6.6950000 2.1860000 3.3530000 2.53)0.08 1004157600z 1z0z0z1z1z0z),(11ssyx7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型情况情况3：N=2，即只修建两个仓库，则四个市场由两个仓，即只修建两个仓库，则四个市场由两个仓库供货共有库供货共有10种搭配方式，其中种搭配方式，其中6种搭配方式是每个仓库给种搭配方式是每个仓库给两个市场供货，另外的两个市场供货，另外的4种搭配方式是一个仓库给一个市场种搭配方式是一个仓库给一个市场供货，另
49、一个仓库给另外的三个市场供货。供货，另一个仓库给另外的三个市场供货。针对每一种搭配方式，利用单一物流设施的精确重心选址方针对每一种搭配方式，利用单一物流设施的精确重心选址方法求出仓库的选址，其中运输总成本最低的方案就是修建两法求出仓库的选址，其中运输总成本最低的方案就是修建两个仓库的最佳选址方案。其计算结果如个仓库的最佳选址方案。其计算结果如表表7-2中中N=2所在所在行所示。行所示。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型情况情况4：N=3，即共修建三个仓库。这时，由三个仓库给，即共修建三个仓库。这时，由三个仓库给四个市场供货，共有四个市场供货，共有6种搭配
50、方式，其中每种搭配方式均是种搭配方式，其中每种搭配方式均是由一个仓库给两个市场供货，而另外的两个仓库分别给其他由一个仓库给两个市场供货，而另外的两个仓库分别给其他两个市场中的一个市场供货。同样，针对每一种搭配方式，两个市场中的一个市场供货。同样，针对每一种搭配方式，利用单一物流设施的精确重心选址方法求出仓库的选址，其利用单一物流设施的精确重心选址方法求出仓库的选址，其中运输总成本最低的方案就是修建三个仓库的最佳选址方案。中运输总成本最低的方案就是修建三个仓库的最佳选址方案。其计算结果如其计算结果如表表7-2中中N=3所在行所示。所在行所示。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物
