1、1 1、梯形定义：、梯形定义：一组对边平行，而另一组对边一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。不平行的四边形叫做梯形。ABCD性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC两腰相等两腰相等有一个角为直角有一个角为直角2 2、特殊梯形：、特殊梯形：梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析（4）AB，CD（4）BADAB
2、C，BCDADC BC180 ABCBCD180（3）AD180（3）BADADC180等腰梯形具有哪些性质？等腰梯形具有哪些性质？ABCD边：边：（1）ABCD（2）ADBC角：角：对角线：对角线：（5）ACBD性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析等腰梯形同一底上的两个底角相等。已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AB/CD，AD=BCABCDE证明：过过C作作CEAD，交交AB于点于点EABCD四边形四边形AECD是平行四边形是平行四边形ADCEADBCCEBC，从而从而B1又又 CEA
3、DA1AB求证：求证：A=B（或（或CD）1性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析等腰梯形同一底上的两个底角相等。已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AB/CD，AD=BCABCDF过过C作作CEAB于点于点E过过D作作DFAB于点于点FE求证：求证：A=B（或（或CD）D？证明证明RtADF RtBCE分析：从而从而AB性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析（4）AB，CD（4）BADABC
4、，BCDADC BC180 ABCBCD180（3）AD180（3）BADADC180等腰梯形具有哪些性质？等腰梯形具有哪些性质？ABCD边：边：（1）ABCD（2）ADBC角：角：对角线：对角线：（5）ACBD性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析等腰梯形的两条对角线相等。已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AB/CD，AD=BCABCD证明：在梯形在梯形ABCD中，中，ADBCADCBCDCDCD ACD BDCACBD求证：求证：AC=BD|性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性
5、质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析定理1：等腰梯形同一底上的两个底角相等。定理2：等腰梯形的两条对角线相等。梯形梯形ABCD中，中，AB/CDAD=BCDAB=ABC，BCDCDA（等腰梯形同一底上的两个底角相等）（等腰梯形同一底上的两个底角相等）AC=BD（等腰梯形的两条对角线相等）（等腰梯形的两条对角线相等）ABCD性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析1：两腰相等2：同一底上的两个底角相等3：对角线相等4：是轴对称图形，对称轴是
6、 过两底中点的直线ABCD性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析平移一腰平移一腰作两底的垂线作两底的垂线延长两腰延长两腰平移对角线平移对角线性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析1、已知：梯形、已知：梯形ABCD中，中，ABCD，ADBC，CD15，AD20，A60，求，求AB的长。的长。BCDA152060性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知
7、识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析2、若梯形若梯形ABCD中，中，ABCD，ADBC，ACBD，试猜想，试猜想梯形的高梯形的高DE与两底和的关系，并说明理由。与两底和的关系，并说明理由。ABCDOEF|证明：过过D作作DEAB于于E，过，过D作作DFAC交交BA延长线于延长线于FABCD，ACBDACDF为平行四边形为平行四边形，DFBDACDF CDAF梯形梯形ABCD中中，ADBC ACBDDFDEAB 11()()22DEAFABCDAB 1()2DECDAB 性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业
8、复习引入复习引入例题解析例题解析1、已知梯形、已知梯形ABCD中，中，AB=CD，ADBC，对角线对角线 ACBD，AD3，BC7 则梯形的面积则梯形的面积S 。ADCB25性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析2、已知梯形、已知梯形ABCD中，中，AB=CD，ADBC，AD3，BC7 AB4，则则B 。60CDABE3474344性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析2、已知梯形、已知梯形A
9、BCD中，中，AB=CD，ADBC，AD3，BC7 AB4，则则B 。60CDAB3474EF322性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析3、三峡广场的修建过程中，工人师傅需要测量一块等、三峡广场的修建过程中，工人师傅需要测量一块等腰梯形的花坛面积。他们仅使用皮尺测量出四边的长度腰梯形的花坛面积。他们仅使用皮尺测量出四边的长度（测得数据如图），略为计算就得出了花坛的面积。你（测得数据如图），略为计算就得出了花坛的面积。你知道工人师傅是怎么算的吗？知道工人师傅是怎么算的吗？BCDA4510E34
10、345F性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析2x60 x 30BCDA A|xx44484 3E2 31()21 (48)2 32 12 3SCDABCE梯形4、用、用20米长的篱笆可以围成一个面积是米长的篱笆可以围成一个面积是25平方米的正方平方米的正方形园地。如果用形园地。如果用20米长的篱笆围一个三边相等且对角线和米长的篱笆围一个三边相等且对角线和腰相互垂直的等腰梯形，试问：这个等腰梯形的面积比正腰相互垂直的等腰梯形，试问：这个等腰梯形的面积比正方形面积小多少平方米？方形面积小多少平方
11、米？性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析1、等腰梯形的性质：、等腰梯形的性质：（1）等腰梯形两腰相等）等腰梯形两腰相等（2）等腰梯形同一底上的两底角相等）等腰梯形同一底上的两底角相等（3）等腰梯形对角线相等）等腰梯形对角线相等（4）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析2、常用辅助线的作法：、常用辅助线的作法：平移一腰平移一腰作两底的垂线作两底的垂线延长两腰延长两腰平移对角线平移对角线性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质总结性质总结巩固练习巩固练习知识小结知识小结布置作业布置作业复习引入复习引入例题解析例题解析
