1、汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学 汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学2.2（1）-合并同类项合并同类项汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学1.1.理解同类项、合并同类项等概念；理解同类项、合并同类项等概念；2.2.掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项；掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项；3.3.经历类比有理数的运算律，探究合并同类项经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，锻炼观察、探究、归类、分类等能力法则，锻炼观察、探究、归类、分类等能力.(其中其中2 2是重点难点是重点难点)汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学2.2.怎样合并同类项（合并同类项法则）？怎样合
2、并同类项（合并同类项法则）？1.1.同类项及合并同类项等概念；同类项及合并同类项等概念；阅读教材第阅读教材第62626565页练习内容，弄清以下问题，页练习内容，弄清以下问题，并在教材中圈出或写出自己有疑问的地方并在教材中圈出或写出自己有疑问的地方.3.3.合并同类项的步骤及注意事项；合并同类项的步骤及注意事项；4.4.什么叫做升幂（降幂）排列？什么叫做升幂（降幂）排列？汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学1.1.同类项的概念同类项的概念观察下列各个多项式，说一说它们有什么观察下列各个多项式，说一说它们有什么共同点？共同点？(1)100t-252t(1)100t-252t；(2)3x(2)3x2
3、2+2x+2x2 2；(3)3ab(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2.各项所含字母相同；各项所含字母相同；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做项叫做同类项同类项.例如，例如，v v与与-2.5v-2.5v，mnmn与与3mn3mn都是同类项；都是同类项；2 2与与-18-18，-2.5-2.5与与3 3也是同类项也是同类项.相同字母的指数相同相同字母的指数相同.几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学1.1.同类项的概念同类项的概念注意：注意：辨别同类项要把准辨别同类项要把准“两相同两相同，两无关两无关”
4、.(1)(1)“两相同两相同”是指：是指：例如，例如，2a2a2 2b b3 3与与-3b-3b3 3a a2 2是同类项；是同类项；所含字母相同；所含字母相同；相同字母的指数相同相同字母的指数相同.(2)(2)“两无关两无关”是指：是指：与系数无关；与系数无关；与字母的排列顺序无关与字母的排列顺序无关.2a2a2 2b b3 3与与-3a-3a3 3b b2 2不是同类项不是同类项.汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学2.2.若式子若式子3a3a3 3b b4-5n4-5n与与-6a-6a6-(m+1)6-(m+1)b bn-2n-2是同类项，求是同类项，求m m2 2-5mn-5mn的值的值.
5、1.1.下列各组式子中，属于同类项的有下列各组式子中，属于同类项的有()()组组.(1)0.5a(1)0.5a2 2b b2 2与与0.5a0.5a3 3b b3 3；(2)(2)xyxy与与xzxz；(3)(3)mnmn与与0.3mn0.3mn；(4)xy(4)xy2 2与与0.5xy0.5xy2 2；(5)3(5)3与与-6-6；(6)(6)a+ba+b与与4(4(a+ba+b).).4解解:因为因为3a3a3 3b b5n-45n-4与与-6a-6a6-(6-(m+1)m+1)b b2-n2-n是是同类项，同类项，所以所以3=6-(m+1)3=6-(m+1)，5n-4=2-n5n-4=2
6、-n，解得解得m=2m=2，n=1n=1，所以所以m m2 2-5mn=2-5mn=22 2-5-52 21=-6.1=-6.汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学2.2.合并同类项合并同类项A A 探究探究应用有理数的运算律计算应用有理数的运算律计算:（1 1）1001002+2522+2522 2；（2 2）100100(-2)+252(-2)+252(-2).(-2).B B 类比应用类比应用(1)100t-252t(1)100t-252t；(2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2；(3)3ab(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2；根据根据A A中的方法，试计算下列各题中的方法，试计算
7、下列各题:汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学2.2.合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并合并同类项同类项.仔细观察多项式中的同类项和它们合并后的仔细观察多项式中的同类项和它们合并后的结果，你有什么发现？结果，你有什么发现？合并同类项后，所得项的合并同类项后，所得项的系数系数是合并前各同是合并前各同类项的类项的系数的和系数的和，且，且字母字母连同它的连同它的指数不变指数不变.合并同类项法则合并同类项法则:汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学注意：注意：把一个多项式的各项按某个字母的指数把一个多项式的各项按某个字母的指数从大从
8、大(小小)到小到小(大大)的顺序排列起来，叫做把这的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂个多项式按这个字母的降幂(升幂升幂)排列排列.(1)4x(1)4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2；合并下列各式中的同类项：合并下列各式中的同类项：(2)-3a(2)-3a2 2+2a-1-5x-a+2a-1-5x-a2 2+7.+7.解：解：(1)4x(1)4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+2x+3x+7+7-2-2=(=(4x4x2 2-8x-8x2 2)+()+(2x+3x2x
9、+3x)+()+(7-27-2)=(=(4-84-8)x x2 2+(+(2+32+3)x x+(+(7-27-2)=-4=-4x x2 2+5x+5.+5x+5.-交换律交换律-结合律结合律-分配律分配律汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学结合以上两题，议一议合并同类项的一般步骤和结合以上两题，议一议合并同类项的一般步骤和注意事项是什么？注意事项是什么？合并同类项的一般步骤：合并同类项的一般步骤：准确地找出同类项；准确地找出同类项；根据加法交换律，把同类项移动到一起；根据加法交换律，把同类项移动到一起；根据法则，合并同类项；根据法则，合并同类项；写出合并后的结果写出合并后的结果.-找找-移移-合
10、合-写写一般按照某个字母的降幂排列一般按照某个字母的降幂排列.汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学合并同类项的注意事项：合并同类项的注意事项：合并同类项时，变化的是同类项的系数，合并同类项时，变化的是同类项的系数，字母和字母的的指数不变；字母和字母的的指数不变；同类项移动位置时，不要漏掉它的同类项移动位置时，不要漏掉它的符号符号；合并同类项要彻底，不要漏项，同时合并同类项要彻底，不要漏项，同时不要不要漏掉不能合并的项漏掉不能合并的项；合并同类项后的结果，若系数是合并同类项后的结果，若系数是带分数带分数，则一定要化成则一定要化成假分数假分数.汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学例例1 1：3.3.合并同
11、类项的实际应用合并同类项的实际应用要求：用不同方法求解（先化简，再求要求：用不同方法求解（先化简，再求值，或直接代入法求值）值，或直接代入法求值）.汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学例例2 2 （1 1）水库水位第一天连续下降了）水库水位第一天连续下降了ahah，每小，每小时平均下降时平均下降2cm2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了ahah，每小时，每小时平均上升平均上升0.5cm0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？3.3.合并同类项的实际应用合并同类项的实际应用（2 2）某商店原有）某商店原有5 5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为xkgxkg，上，
12、上午卖出午卖出3 3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4 4袋袋.进进货后这个商店有大米多少千克？货后这个商店有大米多少千克？汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学2.2.合并同类项法则、步骤及注意事项；合并同类项法则、步骤及注意事项；1.1.同类项及合并同类项的概念；同类项及合并同类项的概念；3.3.合并同类项的实际应用合并同类项的实际应用.注意注意1 1：多项式的升幂（降幂）排列；：多项式的升幂（降幂）排列；注意注意2 2：代数式求值的格式或步骤：代数式求值的格式或步骤.汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学基础演练基础演练CCD1.1.下列各组中，不是同类项的是下列各组中，不是
13、同类项的是()()A.3A.3和和0 0 B.2abB.2ab2 2和和b b2 2a a C.xyC.xy和和2pxy 2pxy D.-xD.-xn+1n+1y yn-1n-1和和3y3yn-1n-1x xn+1n+1 2.2.下列合并同类项正确的是下列合并同类项正确的是()()A.8a-2a=6A.8a-2a=6B.5xB.5x2 2+2x+2x3 3=7x=7x5 5 C.3aC.3a2 2b-2abb-2ab2 2=a=a2 2b bD.-5xD.-5x2 2y-3yxy-3yx2 2=-8x=-8x2 2y y 3.3.若若-4x-4xa ay+xy+x2 2y yb b=-3x=-
14、3x2 2y y，则，则a+ba+b的值为的值为()()A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学基础演练基础演练4.4.合并下列各组中的同类项：合并下列各组中的同类项：汶上县郭仓镇中学汶上县郭仓镇中学能力提升能力提升注意：可把注意：可把xyxy与与(x+y)(x+y)视为整体视为整体.已知已知xyxy=-2=-2，x+yx+y=3=3，求整式求整式3xy+10y+5x-2xy-2y+3x3xy+10y+5x-2xy-2y+3x的值的值.略解：原式略解：原式=8(=8(x+yx+y)+)+xyxy；当当xyxy=-2=-2，x+yx+y=3=3时，原式时，原式=8=83-2=22.3-2=22.
