1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册广西横县云表镇第二初级中学1同号两数相加，取相同的符号，并同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。的绝对值减去较小的绝对值。互为相互为相反数的两个数相加得反数的两个数相加得0 0。3一个数同与零相加，仍得这个数。一个数同与零相加，仍得这个数。一、有理数加法法则*1、确定加法类型、确定加法类型*2、确定和的符号确定和的符号*3、确定和的绝对值确定和的绝对值有理数加法运
2、算的一般步骤：有理数加法运算的一般步骤：1、填空：（1）（3）+（8）=（3 8）=。（2）（25）+20=（25 20）=。（3）（+17）+（+13）=（17 13）=。（4）（+4）+（9）=（9 4）=。2、判断题（正确的打“”，错的打“X”）（1）（4）+5=1 （）（2）（4）+（5）=9 （）（3）5+（3）=2 （）（4）（5）+（+3）=2 （）（5）（13）+（13）=0 （）11+5305XX 10 25 9 8 解：原式20 解：原式11 解：原式1.5 问题问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2：加法的运算律是不是也可
3、以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？有理数范围？1、加法交换律：、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不个数相加，或者先把后两个数相加，和不变变.(a+b)+c=a+(b+c)，（1 1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？每组两个算式有什么特征？30(20)(20)30 (5)(13)(13)(5)(37)16 16(37)（2 2）小学学的加法
4、交换律在有理数的加法中还适用吗？）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？（3 3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果 如何？如何？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变的位置，和不变加法交换律：加法交换律：abba 8(5)(4)8(5)(4)（1 1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2 2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢
5、？）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3 3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来（4 4）你能用字母把这个规律表示出来吗？）你能用字母把这个规律表示出来吗？，有理数的加法中，三个数相加，先把前两有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：加法结合律：)()(cbacba问题问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例1 计算：计算：16+（25）+24+（35）问题问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？：此题你是抓住数的什么特
6、点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？解：原式解：原式=16+24+（25）+（35）=（16+24）+（25）+（35）=40+（60）=20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。相加。（1）23+（17）+6+（22）（2）（）（2）+3
7、+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)528(435)532(413教科书第教科书第2020页页1.计算：（计算：（1）23(17)6(22)=(23+6)+(-17)+(-12)=29+(-29)=0（2）(2)31(3)2(4)=(-2)+2+3+(-3)+1+(-4)=0+0+(-3)=-31111()()236 13323(2)5(8)4545 （1）（2）2.计算：计算：教科书第教科书第2020页页=1+(-1/2)+(-1/6)+1/3=1+(-2/3)+1/3=1+(-2/3)+1/3=1+(-1/3)=2/31.1.本节课我
8、们学习了哪些加法运算律？本节课我们学习了哪些加法运算律？互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反数结合法相反数结合法；符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法同号结合法；分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分母结合法同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法凑整法；整数与整数，小数与小数相加整数与整数，小数与小数相加同形结合法同形结合法2.2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？(6)带分数相加时，可以先拆成整数和分数，再用运算律相加，即“拆项结合法”等例例 10 10袋小麦称后记录如图所示（单位
9、：袋小麦称后记录如图所示（单位：kgkg）（1 1）1010袋小麦一共多少袋小麦一共多少kgkg？（2 2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg90 kg为标准，为标准，1010袋小袋小麦总计超过多少千克或不足多少麦总计超过多少千克或不足多少kgkg？在计算中我们可以在计算中我们可以使用哪些运算律？使用哪些运算律？解法1：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4905.4-90 x 10=5.4解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5,-1,+1.2,+1.3,
10、-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490 x 10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克(例2)某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降了7米，这时升降机在初始位置的上方或下方相距多少米？升降机共运行了多少米？解：上升记作正，则6(4)(5)(7)10(12)2(米)所以这时升降机在初始位置的下方相距2米因为|6|4|5|7|22(米)，所以升降机共运行22米例例3 若x3 与 y 2 互为相反数，求xy的值解：解：x3 y 2 0，x 3,y2 xy(3)(2)5已知已知|a|2，|b|3，求，求ab的值的值|a|2，|b|3，a2，b3 当当a2，b3时，时，ab235 当当a2，b3时，时，ab2（3）1 当当a2，b3时，时，ab231 当当a2，b3时，时，ab2（3）5教科书习题教科书习题1.31.3第第2 2题，第题，第5 5题题
