1、人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测卷（含答案）一、选择题( 每小题3分,共30分 )1若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是( )A.m0B.m3C.m-3D.m22.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）（1）x2+y2=1x+y=12（2）x+y=1x-y=12（3）xy=1x-y=12（4）x+y=1x=0（5）x+1y=1x+y=123.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A.x=2y+1,y=3-zB.xy=12,x+y=7C.x=3,y=4D.1x+1y=2,3x-2y=44.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元
2、；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元A. 50B. 60C. 70D. 805.方程组3x+y=3,-4x-y=3的解是( )A.x=0,y=3B.x=0,y=-3C.x=6,y=-15D.x=-6,y=216.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（）A. 若a=b，则a+c=b-cB. 若a=b+2，则3a=3b+6C. 若6a=2b，则a=3bD. 若ac=bc，则a=b7.由方程组x+m=4,y-3=m可得出x与y之间的关系是( )A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=7D.x+y=-78.二元一次方
3、程组x-y=4x+y=2的解是（）A. x=3y=-7B. x=1y=1C. x=7y=3D. x=3y=-19.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意所列方程组正确的是( )A.x+2y=75,y=3xB.x+2y=75,x=3yC.2x-y=75,y=3xD.2x+y=75,x=3y10.已知关于x，y的二元一次方程组ax-by=12ax+by=3的解为y=-1x=1，则a-2b的值是（）A. -2B. 2C. 3D. -3二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m=_，n=
4、_12.已知( x-y+1 )2+2x+y=0,则x+y的值为13.13.三元一次方程组3x-y+z=42x+3y-z=12x+y+z=6的解是_ 14.如果12a3xby与-a2ybx+1是同类项,则x=,y=.15.已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的大小关系是_ 16.我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组 .三、解答题( 共66分 )17.( 8分
5、 )解下列方程组:( 1 )4x-3y=11,2x+y=13.( 2 )3x-y=-7,y+4z=3,2x-2z=-5.18.解方程组：4x+y=9x-2y=0.19.( 7分 )若方程组x+y=1,3x+2y=5的解也是方程3x+ky=10的一个解,求k的值.20.解方程组x：y=1：5y：z=2：3x+y+z=27.21.( 9分 )在解方程组mx+2y=6,2x+ny=8时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为x=73,y=23,小红看错了方程组中的m,得解为x=-2,y=4.( 1 )则m,n的值分别是多少?( 2 )正确的解应该是怎样的?22.某水果商从批发市场用8000元购进了
6、大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？23.( 8分 )4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出
7、哥哥和妹妹的年龄.参考答案【答案】1. B2. B3. C4. B5. D6. B7. C 8. D 9. C 10. B11. 12；-212. 1313. x=2y=3z=114. 2；315. ab16.3x+13y=100,x+y=100.17.解：( 1 )+3,得10x=50,解得x=5.把x=5代入,得25+y=13,解得y=3.所以原方程组的解为x=5,y=3.( 2 )+,得3x+4z=-4,+2,得x=-2,把x=-2代入,得y=1,把x=-2代入,得z=12,所以原方程组的解为x=-2,y=1,z=12.解：4x+y=9x-2y=0，2+得：9x=18，解得：x=2，把x
8、=2代入得：y=1，则方程组的解为x=2y=1人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案一、 选择题 1 、方程 2 x - =0 ， 3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个2 、 已知 是关于 x 、 y 的二元一次方程 , 则 m 、 n 的解是 ( ) （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 3 、方程组 的解的情况是（）一个解 二个解 无解 无数个4 、下列各组数值是方程 的解的一组是（） . 5 、由方程
9、组 可得出 与 的关系是（） 6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行 千米，那么甲 小时追上乙；如果乙先走 小时，甲只用 小时追上乙，则乙的速度是（） 千米时 千米时 千米时 千米时7 、已知 , 是方程组 的解，则 的值为（） 8 、如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 的一个解，则 （） 9 、 已知甲、乙两种商品的进价和为 100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、 150 元 B. 50 元、 100 元 C. 100 元、 5
10、0 元 D. 150 元、 50 元10 、 在一次野炊活动中，小明所在的班级有 x 人，分成 y 组，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）A. . C. D. 二、 填空题1 、方程 的一个解是 那么 的值为 _ 2 、已知二元一次方程 ，用含 x 的式子表示 y ，则 y _ ；若 y 的值为 2 ，则 x 的值为 _ 3 、如果 ， ，则 _ 4 、若甲队有 人，乙队有 人，若从甲队调出 人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为 _ 5 、 当 _ 时，下列方程 ， ， 有公共解 .6 、二元一次方程 的所有正整数解为 _
11、7 、若 ，那么 _ 8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于 5 ，十位数字与个位数字之差为 1 ，设十位数字为 x ，个位数字为 y ，则用方程组表示上述语言为 _ 9 方程 x （ x +3 ） =0 的解是 _ 10 由方程组 ，可以得到 x + y + z 的值是 _ 三、 解答题1 、解下列方程组：（ 1 ） （ 4 分）（ 2 ） （ 4 分）（ 3 ） （ 6 分）2 、小明手上有一张 元的人民币，当路过商店门口时，他想把这 元钱换成 元或 元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（ 5 分）3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包你能根据他们的对
12、话内容（如图 3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（ 5 分）4 、“利海”通讯器材商场，计划用 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部 元，乙种型号手机每部 元，丙种型号手机每部 元（ 1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 部，并将 元恰好用完请 你帮助商场计算一下如何购买（ 2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共 部，并将 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 部且不多于 部，请你求出商场每种型号手机的购买数量（ 8 分）答案：5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车
13、若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知 45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆 300 元，问：（ 1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？（ 2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？一、 选择题1、 D;2 、 C ； 3 、 C ； 4 、 A ； 5 、 C ； 6 、 A ； 7 、 D ； 8 、 B ； 9 、 D； 10 、 A二、 填空题1 、 ； 2 、 y= ， 6 ； 3 、 16 ； 4 、 x 10= (y+10) ； 5 、 ； 6 、 ；
14、 7 、 ； 8.9 0 或 -3 10 3 三、 解答1 、 1 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 2 、 种兑换方法（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解）3 、设他们看中的书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元 .则根据题意，得 解得 答他们看中的随身听和书包单价各是 360 元和 92 元4（ 1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买 部，乙种型号手机购买 部，或甲种型号手 机购买 部，丙种型号手机购买 部；（ 2 ）若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部，若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部；若乙种型号手机购买
15、部，由甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部5. 解：（ 1 ）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆根据题意，得 ，解这个方程组，得 答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；（ 2 ）租 45 座客车： 240455.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为 2206=1320 （元），租 60 座客车： 24060=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 3004=1200 （元）答：租用 4 辆 60 座客车更合算 人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案一、 选择题 1 、方程 2 x - =0 ， 3 x + y =0 ，
16、2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个2 、 已知 是关于 x 、 y 的二元一次方程 , 则 m 、 n 的解是 ( ) （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 3 、方程组 的解的情况是（）一个解 二个解 无解 无数个4 、下列各组数值是方程 的解的一组是（） . 5 、由方程组 可得出 与 的关系是（） 6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行 千米，那么甲 小时追上乙；如果乙先走 小时，甲只用 小时追上乙，则乙的速度是（）
17、 千米时 千米时 千米时 千米时7 、已知 , 是方程组 的解，则 的值为（） 8 、如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 的一个解，则 （） 9 、 已知甲、乙两种商品的进价和为 100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、 150 元 B. 50 元、 100 元 C. 100 元、 50 元 D. 150 元、 50 元10 、 在一次野炊活动中，小明所在的班级有 x 人，分成 y 组，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人，求全班人数
18、的正确的方程组是（）A. . C. D. 二、 填空题1 、方程 的一个解是 那么 的值为 _ 2 、已知二元一次方程 ，用含 x 的式子表示 y ，则 y _ ；若 y 的值为 2 ，则 x 的值为 _ 3 、如果 ， ，则 _ 4 、若甲队有 人，乙队有 人，若从甲队调出 人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为 _ 5 、 当 _ 时，下列方程 ， ， 有公共解 .6 、二元一次方程 的所有正整数解为 _ 7 、若 ，那么 _ 8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于 5 ，十位数字与个位数字之差为 1 ，设十位数字为 x ，个位数字为 y ，则用方程组表示上述语言为 _ 9
19、方程 x （ x +3 ） =0 的解是 _ 10 由方程组 ，可以得到 x + y + z 的值是 _ 三、 解答题1 、解下列方程组：（ 1 ） （ 4 分）（ 2 ） （ 4 分）（ 3 ） （ 6 分）2 、小明手上有一张 元的人民币，当路过商店门口时，他想把这 元钱换成 元或 元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（ 5 分）3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包你能根据他们的对话内容（如图 3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（ 5 分）4 、“利海”通讯器材商场，计划用 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种
20、不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部 元，乙种型号手机每部 元，丙种型号手机每部 元（ 1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 部，并将 元恰好用完请 你帮助商场计算一下如何购买（ 2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共 部，并将 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 部且不多于 部，请你求出商场每种型号手机的购买数量（ 8 分）答案：5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知 45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆 300 元，
21、问：（ 1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？（ 2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？一、 选择题1、 D;2 、 C ； 3 、 C ； 4 、 A ； 5 、 C ； 6 、 A ； 7 、 D ； 8 、 B ； 9 、 D； 10 、 A二、 填空题1 、 ； 2 、 y= ， 6 ； 3 、 16 ； 4 、 x 10= (y+10) ； 5 、 ； 6 、 ； 7 、 ； 8.9 0 或 -3 10 3 三、 解答1 、 1 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 2 、 种兑换方法（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解）3 、设
22、他们看中的书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元 .则根据题意，得 解得 答他们看中的随身听和书包单价各是 360 元和 92 元4（ 1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买 部，乙种型号手机购买 部，或甲种型号手 机购买 部，丙种型号手机购买 部；（ 2 ）若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部，若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部；若乙种型号手机购买 部，由甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部5. 解：（ 1 ）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆根据题意，得 ，解这个方程组，得 答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；（ 2 ）租 45 座客车： 240455.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为 2206=1320 （元），租 60 座客车： 24060=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 3004=1200 （元）答：租用 4 辆 60 座客车更合算
