1、新七年级下册数学期末考试试题(含答案)一.选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1在，这6个数中，无理数共有（）A4个B3个C2个D1个2下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查3由方程组可得出x与y的关系式是（）Ax+y=8Bx+y=1Cx+y=-1Dx+y=-84若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A0或1B1
2、或-1C0或1D05以下说法中正确的是（）A若a|b|，则a2b2B若ab，则C若ab，则ac2bc2D若ab，cd，则a-cb-d6如图，给出下列条件：1=2；3=4；ADBE且D=B；其中，能推出ABDC的条件有（）个A0B1C2D37方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A4B3C2D18在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A，若点A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）Am0，n0Bm1，n-2Cm0，n-2Dm-2，m-49某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积
3、是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（）AB C D 10九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）A B C D 11若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围为（）Ak- BkCkDk-12如图，题中
4、图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A2n枚B（n2+1）枚C（n2-n）枚D（n2+n）枚二.填空题：（本大题共6个小题，每小题3分；共18分.将答案直接填写在题中横线上）13“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为 14若P（a+2，a-1）在y轴上，则点P的坐标是 15如图，直线AB，CD相交于点0，EOAB，垂足为点O，若AOD=100，则EOC= 16把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有 本17如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70，BCD=4
5、0，则BED的度数为 18一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完若是21只羊吃， 天可以吃完？三.解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19（1）计算：；（2）解方组： 20（1）解不等式2（4x-1）5x-8，并把它的解集在数轴上表示出来（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到A1B1C1在平面直角坐标系xOy中画出A1B1C1求A1B1C1的面积21解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类
6、电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？22如图，已知直线ABDF，D+B=180，（1）求证：DEBC；（2）如果AMD=75，求AGC的度数23“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101
7、668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？24在平面直角坐标系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+=0（1）求点A的坐标；（2）过点A作ACx轴于点C，進接BC，AB，延长AB交x轴于点D，设AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等？请说明理由（3）在x轴上是否存在点P，使SOBP=SBCD？若存在，请求出P点坐标，若不存在
8、，请说明理由参考答案及试题解析1. 【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数从而得到答案【解答】解：无理数有：，因此无理数有2个故选：C【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻2. 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州
9、飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3. 【分析】将第二个方程代入第一个方程消去m即可得【解答】解：，将代入，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
10、消元法4. 【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可【解答】解：若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是0或1故选：A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5. 【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：A、若a|b|，则a2b2，正确；B、若ab，当a=1，b=-2，时则，错误；C、若ab，当c2=0时则ac2=bc2，错误；D、若ab，cd，如果a=1，b=-1，c=-2，d=-4，则a-c=b-d，错误；故选：A【点评】考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数
11、时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变6. 【分析】利用内错角相等两直线平行，以及等量代换及同旁内角互补两直线平行即可得到结果【解答】解：1=2，可判定ADBC，不能判定ABCD；3=4，可判定ABCD；ADBE可得1=2，再由D=B，可得3=4，可判定ABCD；BAD+BCD=180，不能判定ABCD；故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行7. 【分析】由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解
12、是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果【解答】解：2x+y=8，y=8-2x，x、y都是正整数，x=1时，y=6；x=2时，y=4；x=3时，y=2二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对故选：B【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键注意最小的正整数是18. 【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m-1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得【解答】解：点A（m-1，n+2）先向右平移
13、3个单位，再向上平移2个单位得到点A（m+2，n+4），点A位于第二象限，解得：m-2，n-4，故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减9. 【分析】林地面积和耕地面积共有180km2，则x+y=180；耕地面积是林地面积的25%，即x是y的25%，所以x=25%y【解答】解：设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是故选：A【点评】此题的等量关系：林地面积+耕地面积=180，耕地面积=林地面积25%10. 【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列
14、出方程组【解答】解：根据题意得：，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系11. 【分析】先分别解两个不等式得到x2k和x2-k，利用大小小大中间找得到2-k2k，然后解关于k的一元一次不等式即可【解答】解：，解得x2k，解得x2-k，因为不等式组有解，所以2-k2k，解得k故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间
15、找；大大小小找不到12. 【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案【解答】解：第一个图形中有12=2个棋子，第二个图形中有23=6个棋子，第三个图形中有34=12个棋子，第n个图形中共有n（n+1）=（n2+n）个棋子，故选：D【点评】本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键13. 【分析】理解：x的2倍，即2x，然后与5的差大于10【解答】解：“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为2x-510，故答案为：2x-510【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，
16、才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式14. 【分析】让横坐标为0可得a的值，进而可得P的坐标【解答】解：P（a+2，a-1）在y轴上，a+2=0，解得a=-2，点P的坐标是 （0，-3），故答案为（0，-3）【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为015. 【分析】根据对顶角相等可得COB=100，再根据垂直定义可得EOB=90，再利用角的和差关系可得答案【解答】解：AOD=100，COB=100，EOAB，EOB=90，COE=100-90=10，故答案为：10【点评】此题主要考查了垂线，以及对顶角，关键是掌握对顶角的性质：对顶角相等16. 【分
17、析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可【解答】解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，由题意得：，解得：5x6.5，x为非负整数，x=6这些书共有：36+8=26（本）故答案为：26【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式组即可求解17. 【分析】先根据角平分线的定义，得出ABE=CBE=ABC，ADE=CDE=ADC，再根据三角形内角和定理，推理得出BAD+BCD=2E，进而求得E的度数【解答】解：BE平分ABC，DE平分A
18、DC，ABE=CBE=ABC，ADE=CDE=ADC，ABE+BAD=E+ADE，BCD+CDE=E+CBE，ABE+BAD+BCD+CDE=E+ADE+E+CBE，BAD+BCD=2E，BAD=70，BCD=40，E=（BAD+BCD）=（70+40）=55故答案为：55【点评】此题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，对顶角相等的性质，熟练掌握性质和定理是解题的关键18. 【分析】可以设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完”可得到两个关于abx的方程，解可得ab与x的关系再设21只羊吃可以吃y天，列出方程，把关于ab的代数式
19、代入即可得解【解答】解：设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据题意得：，解得：b=15x，a=72x，当有21只羊吃时，设可以吃y天，则a+yb=21xy，把b=15x，a=72x代入得：y=12（天）答：21只羊吃，12天可以吃完【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握羊吃攻草的同时草也在生长是解答此题的关键19. 【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=2+ -1-2-=-1；（2），由得：x=2y，把代入得：4y+3y=21，解得：y=3，把y=3代入
20、得：x=6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 【分析】（1）解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1（2）依据ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，即可得到A1B1C1依据割补法进行计算，即可得到A1B1C1的面积【解答】解：（1）2（4x-1）5x-8，8x-25x-8，3x-6，x-2，如图所示：（2）如图所示，A1B1C1即为所求；A1B1C1的面积为45-23-34-15=【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键21. 【分析】（1）首先由喜欢新闻的有2
21、0人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；（2）由（1）可将条形统计图补充完整；（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案【解答】解（1）调查人数为2010%=200，喜欢动画的比例为（1-46%-24%-10%）=20%，喜欢动画的人数为20020%=40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：100024%=240（人）【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键22. 【分析】（1）根据平行线的性质得出D+BHD=180，求出B=DHB，根据平行线的
22、判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出AGB=AMD=75，根据邻补角的定义求出即可【解答】（1）证明：ABDF，D+BHD=180，D+B=180，B=DHB，DEBC；（2）解最新七年级（下）数学期末考试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题 一、 选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个14的平方根是（A）16 （B） （C） （D）22019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图1所示. 在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是 3在平面直角坐标系中，如果点P在第三象限，那么m的取值范围为（A）
23、（B） （C） （D） 4如图，直线，相交于点，平分，OFCD，若BOE=72，则的度数为（A）72（B）60（C）54（D）36 5若a=，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是 （A） （B） （C） （D） 6下列条件： AEC=C ， C =BFD， BEC+C=180 ，其中能判断ABCD的是（A） （B）（C） （D） 7在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路花雨的点坐标为（7，1），那么表示清杨洲的点坐标大约为（
24、2，4）；如果表示丝路花雨的点坐标为（14，2），那么这时表示清杨洲的点坐标大约为（A）（4，8）（B）（5，9）（C）（9，3）（D）（1，2） 8我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为，例如图中，点M（2，3）与点N（1，1）之间的折线距离为. 如图，已知点P（3，4），若点Q的坐标为（t，2），且，则t的值为 （A）1 （B）5 （C）5或13 （D）1或7 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9写出一个大于3的负无理数 10物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是在一次实验中，一个物体从490m高
25、的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为 s 11若关于, 的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则= 12如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，,其中POl，这些线段PO，中,最短的线段是 . 第12题图 13. 已知关于x的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是 . 第13题图 14下列调查四项调查：本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 ，本市初中生对全国中小学生 “安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况， 选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛 ，本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合采用全面调查方式开展调
26、查的的是 . 15小颖在我国数学名著算法统宗看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚 人，小和尚 人. 16数学课上，同学提出如下问题： 老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下：如图1，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，ABCD，那么EOB=EOD.”如图2，假设EOBEOD，过点O作直线AB，使EOB=EOD，依据基本事实 ，可得ABCD.这样过点O就有两条直线
27、AB，AB都平行于直线CD，这与基本事实 矛盾，说明EOBEOD的假设是不对的，于是有EOB=EOD. 请补充上述证明过程中的两条基本事实.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算： 18解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 19解方程组： 20 解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解 21完成下面的证明已知：如图，ACBD，EFBD，A1求证：EF平分BED 证明：ACBD，EFBD，ACB90，EFB90.（ ）ACBEFB .（ ）A2（两直线平行，同位角相等）31（
28、 ）又A1，23EF平分BED 22如图，已知三角形ABD，AC是DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，点B的对应点是E，点A的对应点是F. （1）在图中画出平移后的三角形FED；（2）若DAB =72，EF与AD相交于点H，则FDA= ，DHF= . 23在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，2），过点B作BCx轴于点C（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标 ；（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积 ；（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程
29、 24阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析.一、北京市居民一天的时间分布情况 北京市居民一天的时间分布情况统计图 二、十年间北京市居民时间利用的变化北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小
30、时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍.(说明：以上内容摘自北京市统计局官网) 根据以上材料解答下列问题:（1）2018年采用的调查方式是 ；（2）图中m的值为 ； （3） 利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来； 根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是 ，请你分析变化的原因是 . 25. 如图，A90，BD平分A
31、BC，交AC于点D，DEBC于点E，DFAB交BC于点F.（1）依题意补全图形；（2）设C， ABD （用含的式子表示）； 猜想BDF与DFC的数量关系，并证明. 26. 某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查. 过程如下，请补充完整收集数据 从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目 78 867481757687497491 7579817174 81 866983新七年级（下）数学期末考试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) .1.2的相反数是_.2.6的算术平方根是_.3.不等式组的解
32、集是_.4.如图1，将块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果1=30，那么2的度数为_.图15.已知直线AB/x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为_.6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_.块(用含n的式子表示) .二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) .7. 2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”. 437.74亿元用科学记数法表示为( )A. 437.74109元 B. 4.37741010 元C. 0. 4377
33、41011元 D. 4. 37741011元8.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )A. 一批炮弹的杀伤力的情况 B.了解一批灯泡的使用寿命C.全面人口普查 D.全市学生每天参加体育锻炼的时间9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )10.若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2， |y|=3， 则x+y= ( )A. 1B.1C. 5D. 511.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 12.如图2所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/CD的是( )A.3=4 B.1=2C.D=DCE D. D+ACD=180图213.小颖家离学校1200
34、米，其中有一段为上坡路， 另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，据题意可列方程组为( )A. B.C. D.14.如图3，ABC中，AHBC，BF平分ABC，BEBF，EF/BC，以下四个结论AHEF，ABF=EFB，AC / BE，E= ABE.其中正确的有( )A. B.C. D.图3三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. (5分)计算： 16. (6 分)解方程组17.(6分)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.18.(7 分)完成推理填空：如图4，在ABC中，已知1+2=180，
35、3=B，试说明AED=C.解：1+ 6 EFD=180(邻补角定义) ，1+2=180 (已知)_(同角的补角相等) _(内错角相等，两直线平行) ADE=3( ) 3=B( ) _=_( 等量代换) DE/BC ( ) 图4AED=C( ) 19. (8分) 已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.20. (8 分)在读书月活动中，学校准备购买批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类) ，如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图 扇形统计图图5请你根据统计图提供的信息，解答下
36、列问题：(1)本次调查中，一共调查了_名同学；(2)条形统计图中，m_， n=_(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?21. (8分)如图6，已知AB/ DE， B=60，AEBC， 垂足为点E. (1)求AED的度数：(2)当EDC满足什么条件时，AE/ DC ？证明你的结论。 图622. (10分) 如图7，在直角坐标系中，若三点A(0， a) ， B(b， 0)，C (3， c)的坐标a、b、c满足关系式： .(1)求a， b， c的值；(2)求四边形AOBC的面积：(3)是否存在点P (x，x) ，使AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
