浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形的判定》课件.pptx

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1、第第2课时课时 直角三角形的判定直角三角形的判定第2章 特殊三角形123456789答案显示答案显示习题链接习题链接CDA50或或90等腰直角等腰直角证明见习题证明见习题ABC是直角是直角三角形三角形证明见习题证明见习题513答案显示答案显示习题链接习题链接121011ACE是等腰直角是等腰直角三角形三角形B证明见习题证明见习题(1)见习题见习题(2)AOD是是直角三角形直角三角形1415OMN是等腰直角是等腰直角三角形三角形(1)证明见习题证明见习题(2)证明见证明见习题习题1已知已知A37,B53,则,则ABC为为()A锐角三角形锐角三角形 B钝角三角形钝角三角形C直角三角形直角三角形 D

2、以上都有可能以上都有可能CD3如图,已知如图,已知A,B两点,在平面内找一点两点,在平面内找一点C,使,使ABC为为等腰直角三角形,这样的点等腰直角三角形,这样的点C有有()A6个个 B4个个 C3个个 D2个个A4如图,已知如图,已知AON40,OA6,点,点P是射线是射线ON上一上一动点,当动点,当AOP为直角三角形时,为直角三角形时,A_50或或90等腰直角等腰直角6如图,已知如图,已知ABC是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,CD是斜边是斜边AB上上的中线,的中线,DEBC于点于点E,则图中等腰直角三角形的个数,则图中等腰直角三角形的个数是是_57在在ABC中,中,AC2B,CAB.求

3、证:求证:ABC是直角三角形是直角三角形证明:证明:AC2B,CAB,2C3B,2AB.A:B:C1:2:3.又又ABC180,C90,即,即ABC为直角三角形为直角三角形8如图,点如图,点E是是ABC中中AC边上的一点,过边上的一点,过E作作EDAB,垂,垂足为足为D.若若12,那么,那么ABC是直角三角形吗?为什么?是直角三角形吗?为什么?解:解:ABC是直角三角形理由如下是直角三角形理由如下:EDAB,ADE90.1A90.又又12,2A90.C90.ABC是直角三角形是直角三角形 9如图,如图,ABC是等边三角形,是等边三角形,D为边为边BC延长线上一点,延长线上一点,且且ACCD.求

4、证:求证:ABD是直角三角形是直角三角形证明:证明:ABC是等边三角形是等边三角形,BCABAC60.ACCD,CADD.CADDBCA,2CADBCA60.CAD30.BADBACCAD603090.ABD是直角三角形是直角三角形10如图,已知如图,已知ABBD,EDBD,ABCD,BCDE.试判断试判断ACE的形状,并说明理由的形状,并说明理由解:解:ACE是等腰直角三角形是等腰直角三角形理由如下理由如下:ABBD,EDBD,ABDE,BD90.ABCD,BCDE,ABCCDE,ACCE,BACECD,ACBCED.BACACB90,BACCED90.又又ABDE,BAEDEA180,CA

5、ECEA90.ACE是等腰直角三角形是等腰直角三角形11【2017聊城】如图是由聊城】如图是由8个全等的小长方形组成的大个全等的小长方形组成的大正方形,线段正方形,线段AB的端点都在小长方形的顶点上,如果的端点都在小长方形的顶点上,如果点点P是某个小长方形的顶点,连结是某个小长方形的顶点,连结PA,PB,那么使,那么使ABP为等腰直角三角形的点为等腰直角三角形的点P的个数是的个数是()A2 B3 C4 D5【点拨点拨】如图,使如图,使ABP为等腰直角三角形的点为等腰直角三角形的点P的个数为的个数为3.【答案答案】B12如图,在正方形如图,在正方形ABCD中,中,AFBE,AE与与DF相交于点相

6、交于点O.(1)试说明:试说明:DAFABE;(2)试判断试判断AOD的形状的形状解解:因为因为DAFABE,所以所以ADFBAE.又因为又因为DAF90,所以所以DAOBAE90.所以所以DAOADF90.所以所以AOD是直角三角形是直角三角形13如图,在如图,在ABC中,中,C2B,BC2AC.求证:求证:A90.ACB2B,12B.DBDC.又又BEEC,DEBC,又又BC2AC,CECA.14如图,在如图,在ABC中,中,A90,ABAC,O是是BC的中点,的中点,如果在如果在AB和和AC上分别有一个动点上分别有一个动点M,N在移动,且在移动在移动,且在移动时保持时保持ANBM.请你判

7、断请你判断OMN的形状,并说明理由的形状,并说明理由解:解:OMN是等腰直角三角形是等腰直角三角形理由理由:连结:连结OA.在在ABC中,中,CAB90,ABAC,O是是BC的中点,的中点,AOBOCO,AOBC,BC45,NAOC45B.OANOBM(SAS),ONOM,AONBOM.又又BOMAOM90,NOMAONAOM90,OMN是等腰直角三角形是等腰直角三角形15在在ABC中,中,ABC45,ADBC,垂足为,垂足为D,BEAC,垂足为,垂足为E,AD交交BE于于F,连结,连结CF.(1)若若BAC是锐角,如图是锐角,如图,求证:,求证:CDF是等腰直角是等腰直角三角形三角形;证明证明:ABC45,ADBC,ABCBAD45.BDAD.BEAC,垂足为,垂足为E,FBDACB90.CADACB90,FBDCAD.BDFADC90,BFDACD,FDCD,CDF是等腰直角三角形是等腰直角三角形(2)若若BAC是钝角,如图是钝角,如图,求证:,求证:CDF是等腰直角是等腰直角三角形三角形证明证明:同同(1)可证可证BFDACD,FDCD,CDF是等腰直角三角形是等腰直角三角形

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