1、 人教版七年级数学下册期考考查题型（50 题） ：不等式与不等式组 考查题型考查题型 考查题型一考查题型一 不等式性质的应用（共不等式性质的应用（共 6 6 小题）小题） 典例典例 1（2018 富阳市期中）若 ab，则下列结论不一定成立的是（ ） Aa-1b-1 B2a2b C 33 ab D 22 ab 变式变式 1-1（2019 绍兴市期中）已知四个实数 a，b，c，d，若 ab，cd，则（ ） Aa+cb+d Ba-cb-d Cacbd D ab cd 变式变式 1-2（2020 娄底市期末）如果 mn，那么下列结论错误的是（ ） Am2n2 Bm2n2 C2m2n D2m2n 变式变
2、式 1-3（2019 杭州市期中）若 ab，则下列结论不一定成立的是（ ） A11ab B22ab C 33 ab D 22 ab 变式变式 1-4（2018 杭州市期末）若 xaya，axay，则( ) Axy，a0 Bxy，a0 Cxy，a0 Dxy，a0 变式变式 1-5（2019 江油市期末）以下说法中正确的是（ ） A若 a|b|，则 a2b2 B若 ab，则 1 a 1 b C若 ab，则 ac2bc2 D若 ab，cd，则 acbd 考查题型二考查题型二 求一元一次不等式的特解的方法（共求一元一次不等式的特解的方法（共 6 6 小题）小题） 典例典例 2（2019 武威市期末）如
3、图，直线y xm 与40ynxn n的交点的横坐标为2，则关于x 的不等式40xmnxn 的整数解为（ ）. A1 B5 C4 D3 变式变式 2-1（2019 仙桃市期末）若关于 x，y 的方程组 24 232 xy xym 的解满足 3 2 xy ，则 m的最小 整数解为（ ） A3 B2 C1 D0 变式变式 2-2（2019 济南市期中）不等式3(2)4xx的非负整数解有（ ）个 A4 B6 C5 D无数 变式变式 2-3（2018 菏泽市期末）不等式 1 2 x 22 3 x 1的正整数解的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 变式变式 2-4（2018 宝鸡市期中）
4、使不等式 6231 322 xx 成立的最小整数是（ ） A1 B1 C0 D2 变式变式2-5 （2019 唐山市期末） 若3x是关于x的方程1xm的解， 则关于x的不等式2 1 26xm 的最大整数解为（ ） A1 B2 C3 D4 考查题型三考查题型三 确定不等式中字母的取值范围的方法（共确定不等式中字母的取值范围的方法（共 6 6 小题）小题） 典例典例 3（2018 聊城市期中）若关于 x 的不等式 3x-2m0 的负整数解为-1，-2，则 m的取值范围是（ ） A 9 6m 2 B 9 6m 2 C 9 m3 2 D 9 m3 2 变式变式 3-1 （2019 宜宾市期末） 关于x
5、的不等式20xm的正整数解是 1、 2、 3， 那么m的取值范围是 （ ） A 3 2 2 m B 3 2 2 m C 3 2 2 m D 3 2 2 m 变式变式 3-2（2019 铜陵市期末）如果不等式 3xm0 的正整数解为 1，2，3，则 m 的取值范围为（ ） Am9 Bm12 Cm9 D9m12 变式变式 3-3 （2018 庐江县期末） 如果关于 x的不等式 23x+b8的整数解之和为 7， 那么 b的取值范围是 （ ） A7b4 B7b4 C7b4 D7b4 变式变式 3-4 （2018 莱芜区期末） 若关于 x的不等式 2x-m0 的负整数解为-1， -2， -3， 则 m的
6、取值范围是 （ ） A-8m-6 B-6m-4 C-6m-4 D-8m-6 变式变式 3-5（2019 咸阳市期中）不等式-4x-k0 的负整数解是-1，-2，那么 k的取值范围是（ ） A812k B812k C23k D23k 考查题型四考查题型四 确定一元一次不等式中待定字母的值的方法（共确定一元一次不等式中待定字母的值的方法（共 5 5 小题）小题） 典例典例 4（2018 温州市期末）已知关于 x、y的二元一次方程组 231 231 xyk xyk 的解满足 x+y4，则满足条 件的 k 的最大整数为（ ） A3 B2 C1 D0 变式变式 4-1（2019 常熟市期末）已知关于 x
7、 的方程 3x+m=x+3 的解为非负数，且 m为正整数，则 m的取值为 （ ） A1 B1、2 C1、2、3 D0、1、2、3 变式变式 4-2（2019 临汾市期中）关于 x 的一元一次不等式2 的解集为 x4，则 m 的值为（ ） A14 B7 C2 D2 变式变式 4-3（2019 六安市期末）关于x的不等式21xa的解集如图所示，则a的取值是( ) A0 B3 C2 D1 变式变式 4-4（2019 重庆市期中）关于x的不等式22xa 的解集如图所示，则a的值是（ ） A0 B2 C2 D4 考查题型五考查题型五 一元一次不等式组的一元一次不等式组的解集的确定方法（共解集的确定方法（
8、共 6 6 小题）小题） 典例典例 5（2019 长沙市期末）已知关于 x 的不等式 4xa 3 1的解都是不等式 2x1 3 0 的解，则 a的范围是 ( ) Aa5 Ba5 Ca5 Da5 变式变式 5-1（2019 驻马店市期中）一元一次不等式 2(x1)4 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 变式变式 5-2（2018 绵阳市期末）在方程组 21 22 xym xy 中，若未知数 x，y满足 x+y0，则 m的取值范围 在数轴上的表示应是如图所示的（ ） A B C D 变式变式 5-3（2019 连云港市期末）设 a，b是常数，不等式 1 0 x ab 的解集为 1 5 x
9、，则关于 x的不等式 0bxa的解集是（ ） A 1 5 x B 1 5 x C 1 5 x D 1 5 x 变式变式 5-4（2019 太原市期中）解不等式 x11 1 32 x x ，下列去分母正确的是 A2x+1-3x-1x-1 B2（x+1）-3（x-1）x-1 C2x+1-3x-16x-1 D2（x+1）-3（x-1）6（x-1） 变式变式 5-5（2019 东营市期末）不等式组 1 (1)2 2 331 x xx 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 考查题型六考查题型六 求一元一次求一元一次不等式不等式组中的待定字母的值（共组中的待定字母的值（共 6 6 小题）小题）
10、 典例典例 6（2018 许昌市期末）若关于 x 的不等式组式 0 20 xa xb 的整数解为 x=1和 x=2，则满足这个不等式 组的整数 a，b组成的有序数对（a，b）共有（ ）对 A0 B1 C3 D2 变式变式 6-1（2018 荆州市期末）如果不等式组 30 20 xa xb 的整数解仅为 2，且 a、b 均为整数，则代数式 2a2+b 的最大值_ 变式变式 6-2（2019 烟台市期末）若不等式组 2 20 xa bx 的解集是1x1，则(ab) 2019_ 变式变式 6-3（2017 宣城市期中）如果不等式组 40 30 xa xb 的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式
11、组的 整数 a、b 的有序数对（a，b）共有_个. 变式变式 6-4（2020 厦门市期中） 关于 x的不等式组 的解集是 5x22， 则 a_， b_. 变式变式 6-5（2018 合肥市期中）如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x，那么a b的值为 考查题型七考查题型七 求一元一次求一元一次不等式不等式组中的待定字母的取值范围（共小题）组中的待定字母的取值范围（共小题） 典例典例 7（2018 山亭区期末）不等式组 11 1 32 4(1)2() x x xxa 有 3 个整数解，则a的取值范围是（ ） A65a B65a C65a D65a 变式变式 7-1（2019
12、兰州市期中）若关于 x的不等式组 32 4 xa xa 无解，则 a 的取值范围是（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 变式变式 7-2（2019 石家庄市期末）关于 x的不等式 2(1)4 0 x ax 的解集为 x3，那么 a 的取值范围为（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 变式变式 7-3（2018 泉州市期中）若关于 x的不等式 0 721 xm x 的整数解共有 4个，则 m 的取值范围是（ ） A6m7 B6m7 C6m7 D6m7 变式变式 7-4（2019 安陆市期末）若不等式组 1 1 32 4 xx xm 无解，则m的取值范围为（ ） A2m B2m C2m D2m
13、变式变式 7-5（2019 泉州市期中）若关于 x的不等式组 25 5 3 3 2 x x x xa 只有 5 个整数解，则 a 的取值范围 ( ) A 11 6 2 a B 11 6a 2 C 11 6 2 a D 11 6 2 a剟 考查题型八考查题型八 利用一元一次不等式（组）解决实际问题的方法（共利用一元一次不等式（组）解决实际问题的方法（共 2 2 小题）小题） 典例典例 8（2020 东营市期末）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经 过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元，购买 2 台电脑和 1 台电子白板需要 2.5
14、万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元? （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，请你通 过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低. 变式变式 8-1 （2019 龙岗区期末） 为了迎接“六一”儿童节 某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、 乙两种运动鞋 其 中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 价格 甲 乙 进价（元/双） m m20 售价（元/双） 240 160 已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同 （1）求 m的值； （2） 要使购进的甲、 乙两种运动鞋共 20
15、0 双的总利润 （利润=售价进价） 不少于 21700 元， 且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 考查题型九考查题型九 方程组与不等式组相结合解决实际问题（共方程组与不等式组相结合解决实际问题（共 2 2 小题）小题） 典例典例 9（2019 石家庄市期末）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区 域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，
16、求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要 使总支出不超过 102000 元， 且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数， 则有哪几种分配清理人员方案？ 变式变式 9-1（2019 豪州市期中）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向 C、D 两乡运送肥料以支持 农村生产，已知 A、B 两城共有肥料 500 吨，其中 A城肥料比 B城少 100 吨，从 A城往 C、D 两乡运肥料 的费用分别为 20元/吨和 25 元/吨；从 B城往 C、D两乡运肥料的费用分别为 15 元/吨和 24
17、元/吨现 C乡 需要肥料 240吨，D乡需要肥料 260 吨 （1）A城和 B 城各有多少吨肥料？ （2）设从 A城运往 C乡肥料 x 吨，总运费为 y元，求出最少总运费 （3）由于更换车型，使 A城运往 C 乡的运费每吨减少 a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？ 考查题型十考查题型十 利用不等式计算获利问题（共利用不等式计算获利问题（共 3 3 小题）小题） 典例典例 10（2019 重庆市期中）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱 10台和液 液晶显示器 8台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2 台和液示器 5台，共需要资金 4120元 （1）每台
18、电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元根据市场行情， 销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不 少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 变式变式 10-1（2019 苏州市期末）某商场有 A、B两种商品，每件的进价分别为 15 元、35 元.商场销售 5件 A 商品和 2件 B商品，可获得利润 45 元;销售 8 件 A商品和 4件 B商品，可获得利润 80 元. (1)求 A、B 两种商品的销售单
19、价; (2)如果该商场计划购进 A、B 两种商品共 80件，用于进货资金最多投入 2 000元，但又要确保获利至少 590 元，请问有那几种进货方案? 变式变式 10-2 （2019 滕州市期中） 大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机， 决定购进 A、 B 两种纪念品 若 购进 A种纪念品 4件，B种纪念品 3 件，需要 550元；若购进 A种纪念品 8件，B种纪念品 5件，需要 1050 元 （1）求购进 A、B两种纪念品每件各需多少元 （2）若该农家乐决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100件纪念品的 资金不少于 7500元，但不超过 7650
20、元，那么该农家乐共有几种进货方案 （3）若销售每件 A种纪念品可获利润 30 元，每件 B种纪念品可获利润 20元，在第（2）问的各种进货方 案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元 考查题型十一考查题型十一 运用一元一次不等式组进行方案设计（共运用一元一次不等式组进行方案设计（共 3 3 小题）小题） 典例典例 11（2018 株洲市期末）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车 每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元 (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为 200 元， 每辆
21、面包车的日租金为 110元， 假设新购买的这 10辆车每日都可租出， 要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上哪种购买方案？ 变式变式 11-1（2019 佛山市期中）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购 买甲型机器人 1 台，乙型机器人 2台，共需 14 万元；购买甲型机器人 2台，乙型机器人 3 台，共需 24万元 （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 1200 件和 1000件，该公司计划购买这两种型号的 机器人共 8 台，总费用不超过 41万元，并且使这 8台机器人每
22、小时分拣快递件数总和不少于 8300件，则该 公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？ 变式变式 11-2（2019 石家庄市期末）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深 度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师 带 17 个学生，还剩 12 个学生没人带；若每位老师带 18 个学生，就有一位老师少带 4 个学生现有甲、乙 两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 30 42 租金/（元/辆） 300 400 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 310
23、0 元，为了安全，每辆客车上至少要有 2 名老师 （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ （2） 既要保证所有师生都有车坐， 又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师， 可知租用客车总数为 辆； （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由 人教版七年级数学下册期考考查题型（50 题） ：不等式与不等式组 考查题型考查题型 考查题考查题型一型一 不等式性质的应用（共不等式性质的应用（共 6 6 小题）小题） 典例典例 1（2018 富阳市期中）若 ab，则下列结论不一定成立的是（ ） Aa-1b-1 B2a2b C 33 ab D 22 ab 【答案】D 【
24、详解】A.ab， a-1b-1，正确，故 A不符合题意； B.ab， 2a2b，正确，故 B 不符合题意； C.ab， ab 33 ，正确，故 C不符合题意； D.当 ab0 时，a2b2，故 D 选项错误，符合题意， 故选 D. 变式变式 1-1（2019 绍兴市期中）已知四个实数 a，b，c，d，若 ab，cd，则（ ） Aa+cb+d Ba-cb-d Cacbd D ab cd 【答案】A 【详解】 A. ab，cd， a+cb+d，正确； B.如 a=3,b=1,c=2，d=-5 时， a-c=1，b-d =6，此时 a-c0就是直线 y=-x+m位于直线 y=nx+4n 的上方且位于
25、 x 轴的上方的图象，据此求得 自变量的取值范围即可 【详解】 当0y 时，对于40ynxn n，则4x故40nxn的解集为4x yxm 与 40ynxn n的交点的横坐标为2，观察图象可知4xmnxn 的解集为 2x40xmnxn 的解集为42x x为整数， 3x 变式变式 2-1（2019 仙桃市期末）若关于 x，y 的方程组 24 232 xy xym 的解满足 3 2 xy ，则 m的最小 整数解为（ ） A3 B2 C1 D0 【答案】B 【详解】 解： 24 232 xy xym ， -得：x-y=3m+2， 关于 x，y的方程组 24 232 xy xym 的解满足 x-y- 3
26、 2 ， 3m+2- 3 2 ， 解得：m 7 6 ， m的最小整数解为-1， 故选 B 变式变式 2-2（2019 济南市期中）不等式3(2)4xx的非负整数解有（ ）个 A4 B6 C5 D无数 【答案】B 【解析】 3(x2)x4， 去括号，得 3 x-6x+4， 移项、合并同类项，得 2x10， 系数化为 1，得 x5， 则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5，共 6 个. 故选 B. 变式变式 2-3（2018 菏泽市期末）不等式 1 2 x 22 3 x 1的正整数解的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】D 【解析】 122 1 23 xx ，
27、去分母得 3（x+1）2(2x+2)-6，去括号得 3x+34x+4-6，移项，合并同类项得-x-5， 系数化为 1 得 x5，所以满足不等式的正整数的个数有 4 个，故选 D. 变式变式 2-4（2018 宝鸡市期中）使不等式 6231 322 xx 成立的最小整数是（ ） A1 B1 C0 D2 【答案】C 【详解】 解：解不等式，两边同时乘以 6 得：12x49x+3， 移项得：12x9x4+3， 即21x7， x 1 3 ， 则最小的整数是 0 故选：C 变式变式2-5 （2019 唐山市期末） 若3x是关于x的方程1xm的解， 则关于x的不等式2 1 26xm 的最大整数解为（ ）
28、A1 B2 C3 D4 【答案】C 【详解】 3x是关于x的方程1xm的解， -3=m+1， 解得 m=-4； 2 1 264x ， 解这个不等式可得，x3. 关于x的不等式2 1 26xm 的最大整数解为 3. 故选 C. 考查题型三考查题型三 确定不等式中字母的取值范围的方法（共确定不等式中字母的取值范围的方法（共 6 6 小题）小题） 典例典例 3（2018 聊城市期中）若关于 x 的不等式 3x-2m0 的负整数解为-1，-2，则 m的取值范围是（ ） A 9 6m 2 B 9 6m 2 C 9 m3 2 D 9 m3 2 【答案】D 【解析】 解320xm，得 x 2 3 m，根据题
29、意得，-3 2 3 m-2，解得 9 3 2 m ，故选 D. 变式变式 3-1 （2019 宜宾市期末） 关于x的不等式20xm的正整数解是 1、 2、 3， 那么m的取值范围是 （ ） A 3 2 2 m B 3 2 2 m C 3 2 2 m D 3 2 2 m 【答案】A 【详解】 解不等式20xm，可得 x2m， 不等式20xm的正整数解是 1、2、3， 32m4， 解得， 3 2 2 m. 故选 A. 变式变式 3-2（2019 铜陵市期末）如果不等式 3xm0 的正整数解为 1，2，3，则 m 的取值范围为（ ） Am9 Bm12 Cm9 D9m12 【答案】D 【详解】 解不等
30、式 3x-m0，得：x ， 不等式的正整数解为 1，2，3， 3 4， 解得：9m12， 故选 D 变式变式 3-3 （2018 庐江县期末） 如果关于 x的不等式 23x+b8的整数解之和为 7， 那么 b的取值范围是 （ ） A7b4 B7b4 C7b4 D7b4 【答案】D 【详解】 解：23x+b8， 即 2 3 38 xb xb 解不等式得：x 2 3 b ， 解不等式得：x 8 3 b ， 不等式组的解集为 2 3 b x 8 3 b ， 关于 x的不等式 23x+b8的整数解之和为 7， 4 8 3 b 5且 2 2 3 b 3， 解得：4b7， 故选：D 变式变式 3-4 （2
31、018 莱芜区期末） 若关于 x的不等式 2x-m0 的负整数解为-1， -2， -3， 则 m的取值范围是 （ ） A-8m-6 B-6m-4 C-6m-4 D-8m-6 【答案】A 【详解】 解不等式20xm得： 2 m x 由题意得：43 2 m 解得：86m 故选：A 变式变式 3-5（2019 咸阳市期中）不等式-4x-k0 的负整数解是-1，-2，那么 k的取值范围是（ ） A812k B812k C23k D23k 【答案】A 【详解】 解：-4x-k0， x- 4 k ， 不等式的负整数解是-1，-2， -3- 4 k -2， 解得：8k12， 故选：A 考查题型四考查题型四
32、确定一元一次确定一元一次不等式中待定字母的值的方法（共不等式中待定字母的值的方法（共 5 5 小题）小题） 典例典例 4（2018 温州市期末）已知关于 x、y的二元一次方程组 231 231 xyk xyk 的解满足 x+y4，则满足条 件的 k 的最大整数为（ ） A3 B2 C1 D0 【答案】C 【详解】 解： 231 231 xyk xyk ， +，得：3x+3y6k， 则 x+y2k， x+y4， 2k4， 解得：k2， 则满足条件的 k 的最大整数为 1， 故选：C 变式变式 4-1（2019 常熟市期末）已知关于 x 的方程 3x+m=x+3 的解为非负数，且 m为正整数，则
33、m的取值为 （ ） A1 B1、2 C1、2、3 D0、1、2、3 【答案】C 【详解】 3x+m=x+3， 移项，得 3x-x=3-m， 合并同类项，得 2x=3-m， x= 3 2 m ， 关于 x的方程 3x+m=x+3 的解是非负数， 3 2 m 0，解得 m3， m是正整数， m=1、2、3， 故选 C. 变式变式 4-2（2019 临汾市期中）关于 x 的一元一次不等式2 的解集为 x4，则 m 的值为（ ） A14 B7 C2 D2 【答案】D 【详解】 2 3 mx 2， m2x6， 2xm6， x 1 2 m+3， 关于 x的一元一次不等式 2 3 mx 2 的解集为 x4，
34、 1 2 m+3=4，解得 m=2 故选 D 变式变式 4-3（2019 六安市期末）关于x的不等式21xa的解集如图所示，则a的取值是( ) A0 B3 C2 D1 【答案】D 【详解】 解：不等式21xa， 解得 x 1 2 a ， 由数轴可知1x， 所以 1 1 2 a ， 解得1a； 故选：D 变式变式 4-4（2019 重庆市期中）关于x的不等式22xa 的解集如图所示，则a的值是（ ） A0 B2 C2 D4 【答案】A 【详解】 解：解不等式22xa ，得 2 2 a x ，由数轴得到解集为 x-1， 2 1 2 a ，解得：a=0. 故选：A. 考查题型五考查题型五 一元一次不
35、等式组的解集的确定方法（共一元一次不等式组的解集的确定方法（共 6 6 小题）小题） 典例典例 5（2019 长沙市期末）已知关于 x 的不等式 4xa 3 1的解都是不等式 2x1 3 0 的解，则 a的范围是 ( ) Aa5 Ba5 Ca5 Da5 【答案】C 【详解】 由 4 1 3 xa 得, 3 4 a x ， 由 21 0, 3 x 得, 1 , 2 x 关于 x的不等式 4 1 3 xa 的解都是不等式 21 0 3 x 的解， 31 42 a ， 解得5.a 即 a的取值范围是：5.a 故选:C. 变式变式 5-1（2019 驻马店市期中）一元一次不等式 2(x1)4 的解集在
36、数轴上表示为( ) A B C D 【答案】A 【详解】 解：2(x1)4 2x+24 2x2 X1 不等式的解集在数轴上表示为： 故选：A 变式变式 5-2（2018 绵阳市期末）在方程组 21 22 xym xy 中，若未知数 x，y满足 x+y0，则 m的取值范围 在数轴上的表示应是如图所示的（ ） A B C D 【答案】B 【详解】 解： 21 22 xym xy ， +得，3（x+y）=3-m， 解得 x+y=1- 3 m ， x+y0， 1- 3 m 0， 解得 m3， 在数轴上表示为： 故选 B 变式变式 5-3（2019 连云港市期末）设 a，b是常数，不等式 1 0 x a
37、b 的解集为 1 5 x ，则关于 x的不等式 0bxa的解集是（ ） A 1 5 x B 1 5 x C 1 5 x D 1 5 x 【答案】C 【详解】 解不等式 1 0 x ab , 移项得: 1 - x ab 解集为 x 1 5 1 - 5 a b ，且 a0， 1 5 1 5 a b 解不等式0bxa, 移项得:bxa 两边同时除以 b 得:x a b , 即 x- 1 5 故选 C 变式变式 5-4（2019 太原市期中）解不等式 x11 1 32 x x ，下列去分母正确的是 A2x+1-3x-1x-1 B2（x+1）-3（x-1）x-1 C2x+1-3x-16x-1 D2（x+
38、1）-3（x-1）6（x-1） 【答案】D 【详解】 x11 1 32 x x 不等式两边同时乘以 6，得：2(1)3(1)6(1)xxx 故选 D 变式变式 5-5（2019 东营市期末）不等式组 1 (1)2 2 331 x xx 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【答案】D 【详解】 由 1 2 （x+1）2，解得 x3；由 x33x+1，解得 x2； 不等式组的解集是-2x3，故选 D 考查题型六考查题型六 求一元一次不等式组中的待定字母的值（共求一元一次不等式组中的待定字母的值（共 6 6 小题）小题） 典例典例 6（2018 许昌市期末）若关于 x 的不等式组式 0
39、 20 xa xb 的整数解为 x=1和 x=2，则满足这个不等式 组的整数 a，b组成的有序数对（a，b）共有（ ）对 A0 B1 C3 D2 【答案】D 【详解】 0 20 xa xb 由得：xa 由得： 2 b x 不等式组的解集为： 2 b ax 整数解为为 x=1 和 x=2 01a，23 2 b 解得：01a，46b a=1，b=6 或 5 整数 a、b组成的有序数对（a,b）共有 2 个 故选 D 变式变式 6-1（2018 荆州市期末）如果不等式组 30 20 xa xb 的整数解仅为 2，且 a、b 均为整数，则代数式 2a2+b 的最大值_ 【答案】78 【分析】 解不等式
40、组后依据整数解仅为 2 可得 12 3 23 2 a b ，解之得到 a、b 的范围，再进一步利用 a、b均为整数求解 可得 【详解】 解不等式 3x-a0，得：x 3 a ， 解不等式 2x-b0，得：x 2 b ， 整数解仅为 2， 12 3 23 2 a b ， 解得：3a6，4b6， a、b 均为整数， 当 a=6、b=6时，2a2+b取得最大值，最大值为 2 62+6=78， 故答案为 78 变式变式 6-2（2019 烟台市期末）若不等式组 2 20 xa bx 的解集是1x1，则(ab) 2019_ 【答案】1 【详解】 解不等式xa2，得：xa+2，解不等式b2x0，得：x 2
41、 b 不等式的解集是1x1，a+2=1， 2 b 1，解得：a=3，b=2，则（a+b）2019=（3+2）2019=1 故答案为：1 变式变式 6-3（2017 宣城市期中）如果不等式组 40 30 xa xb 的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的 整数 a、b 的有序数对（a，b）共有_个. 【答案】12 【解析】 由原不等式组可得： 43 ab x , 在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如图: 根据数轴可得：01 4 a ，34 3 b ， 由 01 4 a ，得 0a4，a=1，2，3，4，共 4 个 由 34 3 b ，得 9b12，b=10，11，12，共 3 个
42、 43=12（个） 故适合这个不等式组的整数 a，b 的有序数对（a，b）共有 12 个 变式变式 6-4（2020 厦门市期中） 关于 x的不等式组 的解集是 5x22， 则 a_， b_. 【答案】， 【详解】 解：， 解得 x5a， 解得 x， 根据题意得 解得 故答案为：；. 变式变式 6-5（2018 合肥市期中）如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x，那么a b的值为 【答案】1 【详解】 解 2 2 23 x a xb 得 3 42 2 b ax ， 因为01x， 所以4 202aa， 3 11 2 b b ， 1ab 考查题型七考查题型七 求一元一次不等式组中
43、的待定字母的取值范围（共小题）求一元一次不等式组中的待定字母的取值范围（共小题） 典例典例 7（2018 山亭区期末）不等式组 11 1 32 4(1)2() x x xxa 有 3 个整数解，则a的取值范围是（ ） A65a B65a C65a D65a 【答案】B 【解析】 不等式组 11 1 32 412 x x xxa （） （） ，由 1 3 x 1 2 x1，解得：x4， 由 4（x1）2（xa） ，解得：x2a， 故不等式组的解为：4x2a， 由关于 x的不等式组 11 1 32 412 x x xxa （） （） 有 3个整数解， 得：72a8，解得：6a5 故选 B 变式变式 7-1（2019 兰州市期中）若关于 x的不等式组 32 4 xa xa
