1、 人人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：图形的平移 知识网络知识网络 重难突破重难突破 知识点一知识点一 图形平移图形平移 平移的概念：平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称 平移)，平移不改变物体的形状和大小平移不改变物体的形状和大小。 【典型例题】【典型例题】 1 （2019 北京市鲁迅中学初三期中）下面生活中的实例,不是旋转的是：( ) A传送带传送货物 B螺旋桨的运动 C风车风轮的运动 D自行车车轮的运动 【答案】A 【详解】 选项 A 中，传送带传送货物是平移，B,C,D 均是旋转 故选 A. 2 （2019
2、 哈尔滨市第一一三中学校初一期中）第七届世界军人运动会（7th CISM Military World Games） ，于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将左图中的“兵兵”通过平移可得到图为 （ ） A B C D 【答案】C 【详解】 根据平移的定义可得图中的吉祥物“兵兵”通过平移可得到的图为 C， 故选 C 3 （2020 沈阳市第一一一中学初一期中）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其 中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 根据平移的概念，观察图形可知图案 B 通过平
3、移后可以得到 故选 B. 4 （2019 射阳县第二初级中学初一期中）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的 是（ ） A B C D 【答案】A 【详解】 解：A、利用图形平移而成，符合题意； B、利用图形旋转而成，不符合题意； C、利用轴对称而成，不符合题意 D、利用图形旋转而成，不符合题意 故选 A 5 （2020 泉州第十六中学初一期中）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从 A 出发爬到 B，则( ) A乙比甲先到 B甲和乙同时到 C甲比乙先到 D无法确定 【答案】B 【详解】 如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同， 甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁
4、的速度相同， 两只蚂蚁同时到达 故选 B. 6 （2018 招远市期末）如图，在边长为 1 的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上， 下列方案中不能把ABC 平移至DEF 位置的是（ ） A先把ABC 沿水平方向向右平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度 B先把ABC 向上平移 3 个单位长度，再沿水平方向向右平移 4 个单位长度 C把ABC 沿 BE 方向移动 5 个单位长度 D把ABC 沿 BE 方向移动 6 个单位长度 【答案】D 【详解】 解：根据平移的定义及性质可知： A、先把ABC 沿水平方向向右平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度可以得到D
5、EF；故 A 正确； B、先把ABC 向上平移 3 个单位长度，再沿水平方向向右平移 4 个单位长度可以得到DEF；故 B 正确； C、 22 BE435 ， 把ABC 沿 BE 方向移动 5 个单位长度可以得到DEF；故 C 正确； D、把ABC 沿 BE 方向移动 6 个单位长度得不到DEF；故 D 错误. 故选：D 7 （2019 衡水市期中）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A B C D. 【答案】D 【详解】 解：A.可以通过轴对称变换得到； B.不能通过平移变换得到； C. 可以通过旋转得到； D. 可以通过平移变换得到， 故选：D. 8 （
6、2018 扬州市期末）观察下面图案，在 A，B，C，D 四幅图案中，能通过图 1 平移得到的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】 A图案属于旋转所得到，故此选项错误； B图案属于旋转所得到，故此选项错误； C图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故此选项正确； D图案属于旋转所得到，故此选项错误 故选 C 知识点二知识点二 平移的性质：平移的性质： 1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2、新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 3、连接各组对应点的线段平行且相等。 作平移图形的一般步骤：作平移图形的
7、一般步骤： 1、确定平移的方向和距离。 2、确定图形的关键点。 3、过这些关键点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点。 4、依次连接关键点，作出平移后的新图形。 【典型例题】【典型例题】 1 （2019 邵武市第四中学初一期中）如图，把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH，HG=24m， MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（ ）m2. A168 B128 C98 D156 【答案】A 【详解】 解：由平移的性质得，CD=GH=24m，且梯形 ABCD 的面积等于梯形 EFGH 的面积 阴影部分的面积=梯形 DMGH 的面积，
8、 MC=6m， MD=CD-NC=24-6=18m， 阴影部分地的面积= 1 2 （MD+GH）MG= 1 2 （18+24） 8=168m2 故选：A 2 （2018 梅州市期末）如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF若ABC 的周长为 15cm，则四 边形 ABFD 的周长等于（ ） A17 cm B18 cm C19 cm D20 cm 【答案】C 【详解】 由题意得,AB=DE,AD=BE=2; 四边形 ABFD 的周长=EF+DF+AB+AD+BE= EF+DF+DE+AD+BE=DEF 周长+2+2=19cm; 故选 C. 3 （2019 太原市第五十三中学初二期中
9、）如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF，已知 BC=5EC=3，那么平移的距离为( ) A2 B3 C5 D7 【答案】A 【解析】 观察图象，发现平移前后，B、E 对应，C、F 对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=53=2 故选 A 4 （2019 蚌埠市期末）如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度得到DEF，则四边形 ABFD的周长为（ ） A8 B10 C12 D16 【答案】B 【解析】 根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可得出答案 根据题意，将周长为 8 个单位
10、的ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 故选 B 5（2019 绍兴市期末） 如图， DEF 是由ABC 经过平移得到的， 若C80 ， A33 ， 则EDF （ ） A33 B80 C57 D67 【答案】A 【详解】 解：在ABC 中，A=33 ， 由平移中对应角相等，得EDF=A=33 故选：A 6 （2019 宿迁市期中）如图，在一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左 边线向右边
11、平移 1 米就是他的右边线，这块草地的绿地面积是（ ）平方米 Aab Ba（b1） Cb（a1） D （a1） （b1） 【答案】C 【详解】 小路的左边线向右平移 1m 就是它的右边线， 路的宽度是 1m， 矩形的面积是（a1）b， 故选：C 7 （2018 大石桥市水源镇九年一贯制学校初三期末）如图，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条 同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（ ） A600m2 B551m2 C550m2 D500m2 【答案】B 【详解】 由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：20m，30m， 所以，可以得出路的总面积为：20
12、 1+30 1-1 1=49m2， 又知该矩形的面积为：20 30=600m2， 所以，耕地的面积为：600-49=551m2 故选 B. 巩固训练巩固训练 一、一、 选择题（共选择题（共 1010 小题）小题） 1 （2018 黄石市期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的 是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】 试题分析：A是轴对称图形，故本选项错误； B是轴对称图形，故本选项错误； C是轴对称图形，故本选项错误； D不是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 2 （2019 黑龙江桦南实验中学初一期末）下列运动属于平移的是（ ） A荡秋千 B地球
13、绕着太阳转 C风筝在空中随风飘动 D急刹车时，汽车在地面上的滑动 【答案】D 【解析】 试题解析：A. 荡秋千，不只是平移，此选项错误； B. 推开教室的门，不只是平移，此选项错误； C. 风筝在空中随风飘动，不只是平移，此选项错误； D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动，是平移，此选项正确； 故选 D. 3 （2018 开鲁县期末）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基 本图案”经过平移得到的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到故选 B 4 （2018 静安区期末）如图在一块长为 12m，
14、宽为 6m 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任 何地方的水平宽度都是 2m）则空白部分表示的草地面积是（ ） A70 B60 C48 D18 【答案】B 【详解】 把矩形小路左边的部分沿小路向右平移 2m 构成一个新矩形，草地面积=新矩形的面积=(122) 6=60（m2） 故选 B 5 （2019 阜阳市期末）如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为( ) A6 B8 C10 D12 【答案】C 【解析】 解：根据题意，将周长为 8 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF， AD=1，BF=BC+C
15、F=BC+1，DF=AC； 又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 故选 C 6 （2018 丽水市期中）小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案由 图所示的图案通过平移后得到的图案是( ) A B C D 【答案】D 【详解】 A由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误； B由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误 C由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误； D由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确 故选 D 7 （2018 中山市期末）如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移得
16、到三角形 DEF,若 BC=4，EC=1，则平移的 距离为( ) A7 B6 C4 D3 【答案】D 【详解】 BC=4，EC=1， BE=BC-CE=4-1=3， 平移的距离为 3. 故选 D. 8（2019 桐城市第二中学初一期末） 将ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位得DEF 若 ABC 的周长等于 8， 则四边形 ABFD 的周长为（ ） A14 B12 C10 D8 【答案】A 【解析】 由平移的性质得,AD=CF=3，AC=DF. 四边形 ABFD 的周长为:AB+BC+DF+CF+AD=8+3+3=14. 故选 A. 9 （2016 宜春市期末）如图，有 a、b、c 三户家用
17、电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用 电线（ ） Aa 户最长 Bb 户最长 Cc 户最长 D三户一样长 【答案】D 【解析】 可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列， 将 a 向右平移即可得到 b、c， 图形的平移不改变图形的大小， 三户一样长 故选 D 10 （2019 遂宁市期末）如图，将ABC 沿着点 B 到 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=10，DO=4，平 移距离为 6，则阴影部分面积为（ ） A42 B96 C84 D48 【答案】D 【详解】 由平移的性质知，BE=6，DE=AB
18、=10， OE=DEDO=104=6， S四边形ODFC=S 梯形ABEO= 1 2 （AB+OE）BE= 1 2 （10+6） 6=48 故选 D. 二、二、 填空题（共填空题（共 5 5 小题）小题） 11 （2019 武威市期末）如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 【答案】10 【解析】 根据题意，将周长为 8 的ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF， 则 AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=10， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+
19、AC=10 12 （2019 西安市期末）如图，ABCD 是一块长方形场地，AB18 米，AD11 米，从 A，B 两处入口的 小路的宽都为 1 米，两小路汇合处路宽为 2 米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_平方米 【答案】160 【解析】 解：由图可知：矩形 ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为： （182）米， 宽为（111）米所以草坪的面积应该是长 宽=（182） （111）=160（米 2） 故答案为：160 13 （2018 柳州市期末）如图所示，将ABC 平移到ABC的位置，连接 BB，AA，CC，平移的方向是 点_到点_的方向，平移的距离是线段_的长
20、度. 【答案】A(B 或 C)， A(B或 C) AA（BB或 CC） 【解析】 将ABC 平移到ABC的位置， 连接 BB，AA，CC，平移的方向是点 A 到点 A的方向， 平移的距离是线段 AA的长度. 故答案为：A(B 或 C)，A(B或 C)，AA（BB或 CC）. 14 （2018 宁波市期中）如图，将三角形 ABC 平移到三角形 ABC的位置(点 B在 AC 边上)若B55 ， C100 ，则ABA的度数为_ 【答案】25 【详解】 解:由题意得：B=,C=, A =-B-C=-=, ABC 平移得到ABC, ABAB, ABA=A=. 故答案为:. 15 （2019 山东省日照市
21、实验中学初一期中）如图，在 RtABC 中，C=90 ，AC=4，将ABC 沿 CB 方 向平移得到DEF，若四边形 ABED 的面积等于 8，则平移的距离为_ 【答案】2 【解析】 将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，四边形 ABED 的面积等于 8，AC=4， 平移距离=8 4=2 三、三、 解答题（共解答题（共 2 2 小题）小题） 16 （2018 平凉市期末）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼 （1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 ； （2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形 （不要求写作图步骤和过程） 【答案】 （1）16； （2）画图见解析 【解析】 （1）S= 4 5+ 4 2+ 2 2=10+4+2=16； （2）如图所示： 17 （2019 郑州市期末）如图，在方格纸内将水平向右平移 4 个单位得到 （1）画出； （2）画出边上的中线和高线； （利用网格点和直尺画图） （3）的面积为 【答案】(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4. 【详解】 （1）如图所示： (2)如图所示； （3）SBCD=20-5-1-10=4.
