1、【数学】小学数学六年级圆柱与圆锥同步试题及答案解析一、圆柱与圆锥1一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】 解：3.14（102）215+(30-25)=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。2一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数） 【答案】 解：8dm0.8m
2、5dm0.5m0.820.4（m）3.140.80.5+3.140.4221.256+3.140.1621.256+1.00482.2608（平方米）3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数=dh+2r2 ， 据此代入数据作答即可。3一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？ 【答案】 解：3.14610+3.14（62）2 18.8410+3.149188.4+28.26216.66（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。【
3、解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。4一个圆锥形沙堆，底面周长12.56m，高9m，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙有多少吨？ 【答案】 解：12.563.142=2（m）3.14291.5=3.14431.5=3.1418=56.52（吨）答：这堆沙有56.52吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据体积公式计算出体积，再乘每平方米沙的重量即可求出总重量。5下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】 解：25.123.
4、122=4（厘米）3.14410=3.14160=502.4（立方厘米）答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。 【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。6有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池？ 【答案】 解：1284.71 36002（小时） 解：大约2小时能灌满水池.【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积（水管的横截面
5、积每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.7有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？ 【答案】 40厘米=0.4米3.141024.83（200.4）=502.48=62.8（米）答：可以铺62.8米。 【解析】【分析】可铺的米数=圆锥的底面积高3（宽厚）8一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长2m。 （1）这根木料的表面积是_dm2 ， 体积是_dm2。 （2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了_。 （结果保留两位小数）【答案】 （1）433.32；565.2（2）16
6、9.56dm2 【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是62=3dm；2m=20dm；（1）这根木料的表面积是63.1420+333.142=433.32dm2 ， 体积是333.1420=565.2dm3；（2）如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加23=6个圆的面积，即6333.14=169.56dm2。 故答案为：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。 【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径2； （1）木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积2，其中木料的侧面积=木料的底面周长木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径，木料的底面积=木料的底面半径2； （2）
7、把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数2木料的底面积。9 （1）请在下图中画出三角形ABC，已知其三个顶点的位置分别是：A(4，3)，B(-2，0)，C(4，0)。（2）如果每个小方格的边长为1 cm，那么三角形ABC绕BC边旋转一周所得的立体图形的体积是多少? 【答案】 （1）解：如图： （2）解：立体图形为圆锥，BC=2+4=6 cm AC=3 cm 答：所得的立体图形的体积是56.52立方厘米. 【解析】【分析】(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定各点的位置后画出图形；(2)这个三角形是直角三角形，沿
8、着一条直角边旋转一周后得到一个圆锥，圆锥的高是BC的长，底面半径是AC的长，根据圆锥的体积公式计算体积即可.10图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米） （1）这个图形的名称叫_ （2）计算这个立体图形的体积 【答案】（1）圆锥（2）解：圆锥的体积= 3.14324.5 = 3.1494.5=9.424.5=42.39（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥 【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥（2）圆锥的体积= 底面积高，圆锥
9、的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积11图是一个三角形，请解答： （1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个_体 （2）这个立体图形的体积是_立方厘米 【答案】（1）圆锥（2）16.75 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥 （2）圆锥的体积= 3.14224= 3.1444= 50.2416.75（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米故答案为：圆锥、16.75【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥（2）圆锥的体积= 底面积高，圆锥的底面半径和高已知，从而
10、可以求出圆锥的体积12一个圆柱形水池直径20米，深5米 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ 【答案】（1）解：202=10（米） 3.14102=3.14100=314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米（2）解：3.141025 =3.141005=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解：3.14205+314 =314+314=628（平方米）答：水泥面的面积是628平方米【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆的面积=r
11、2计算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用圆柱的体积=r2h计算即可；（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面积计算即可解答问题13解答（1）有一张长为30分米，宽为20分米的长方形铁皮，在这张铁皮中截出一张最大的正方形铁皮，求这个正方形的面积（2）如图1，在第（1）题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形，做成一个无盖的长方体容器（盖子用剩余的铁皮做成），求这个容器的容积（铁皮的厚度忽略不计）（3）现有一辆油罐车，如图2所示，用于储油的罐体内部是一个
12、圆柱，圆柱的底面直径为12分米，长为42分米，现要把一满罐的油分别装在若干个像第（2）题这样的容器中，则至少需要几个这样的容器 【答案】 （1）解：2020=400（平方分米）；答：这个正方行的面积是400平方分米（2）解：（2052）（2052）5，=1005，=500（立方分米）；答：这个容器的容积是500立方分米（3）解：3.14（122）242500，=4747.68500，10（个）；答：至少需要10个这样的容器【解析】【分析】（1）在一张长30分米，宽20分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为20分米，再根据正方形的面积公式计算即可（2）折成的长方体容器的长、宽、
13、高分别为（2052）分米、（2052）分米、5分米，根据长方体的体积=长宽高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积（3）用圆柱形油罐的容积除以一个长方体容器的容积，即所需容器的个数，据此解答此题考查的知识点：长方形内最大正方形的边长与长方形的宽相等、长方体和圆柱的体积公式14选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子（1）可以选择_号制作圆柱形盒子（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）【答案】 （1）或（2）解：选择号制作的盒子的体积是：3.14（42）26.28，=3.1446.28，=12.566.28，=78.87
14、68（立方厘米），78.9（立方厘米）；答：可以选择或号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是78.9立方厘米【解析】【解答】解：（1）因为号的周长是：3.142=6.28（厘米），等于右边材料的宽，所以可以选号和长方形搭配；又因号的周长是：3.144=12.56（厘米）；则等于右边材料的长；所以也可以应选择号和长方形搭配；（2）选择号制作的盒子的体积是：3.14（42）26.28，=3.1446.28，=12.566.28，=78.8768（立方厘米），78.9（立方厘米）；答：可以选择或号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是78.9立方厘米故答案为：或【分析】（1）由圆柱的侧面展开图
15、的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积高，将数据分别代入公式即可求其体积解答此题的关键是明白：长方形的长或宽与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择15一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是16分米。 （1）做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整平方厘米） （2）这个奶粉罐上的商标纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）解答：16分米160厘米，31.4160+3.14(31.43.142)25024+1575181（平方厘米答：做一个这样的铁罐至少需用铁皮5181平方厘米。（2）31.41605024（平方厘米）答：这个奶粉罐上的商标纸的面积是5024平方厘米。【解析】【分析】先依据圆的周长公式求出底面半径，进而依据圆柱的表面积侧面积底面积2，即可得解；求商标纸的面积，实际上是求圆柱的侧面积，依据圆柱的侧面积底面周长高，即可得解。
