1、【必考题】中考数学模拟试卷及答案一、选择题1地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.84103 B3.84104 C3.84105 D3.841062如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A200米B200米C220米D100米3阅读理解：已知两点，则线段的中点的坐标公式为：，如图，已知点为坐标原点，点，经过点，点为弦的中点若点，则有满足等式：设，则满足的等式是（）ABCD4如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2
2、，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（ ）A12B24C12D165将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn( )A220B230C245D2506如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）ABCD7某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套正好按时完成后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）ABCD8下列计算错误的是（）Aa2a0a2=a4Ba2（a0a2）=1C（1.5）8（1.5）7=1.5D
3、1.58（1.5）7=1.59若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）ABCD10二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( ) ABCD11已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2B3C4D512一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根二、填空题13如图，直线轴于点，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为4，则_14如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点
4、A恰好落在AB上，则旋转角度为_15如图，在四边形ABCD中，BD90，AB3， BC2，tanA，则CD_16在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_（结果保留小数点后
5、一位）17当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_18已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_19如图，把三角形纸片折叠，使点，点都与点重合，折痕分别为，若厘米，则的边的长为_厘米。20如图是两块完全一样的含30角的直角三角尺，分别记做ABC与ABC，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺ABC的斜边AB上当A30，AC10时，两直角顶点C，C间的距离是_三、解答题212x=600答：甲公司有600人，乙公司有500人.点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设
6、未知数并根据等量关系列出方程.22如图，点D在以AB为直径的O上，AD平分，过点B作O的切线交AD的延长线于点E(1)求证：直线CD是O的切线(2)求证：23如图，在四边形中，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长24问题：探究函数yx+ 的图象和性质小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是：_；（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：x321123y3 3 344 3（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此
7、函数的性质（一条即可）25某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C
8、解析：C【解析】试题分析：384 000=3.84105故选C考点：科学记数法表示较大的数2D解析：D【解析】【分析】在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45，BD=CD=100米，再在RtACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长【详解】在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45，BDCD100米，在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30，AC2100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故选D【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形3D解析：D【解析】【分析】根据中点坐标公式求得点的坐标，然后代入满足
9、的等式进行求解即可.【详解】点，点，点为弦的中点，又满足等式：，故选D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是理解中点坐标公式4D解析：D【解析】如图，连接BE，在矩形ABCD中，ADBC，EFB=60，AEF=180-EFB=18060=120，DEF=EFB=60把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B处，BEF=DEF=60AEB=AEF-BEF=12060=60在RtABE中，AB=AEtanAEB=2tan60=2AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8矩形ABCD的面积=ABAD=28=16故选D考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定
10、义，特殊角的三角函数值5D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到2=ABC+1，即可得出结论【详解】直线EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6C解析：C【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是221cm，高是3cm所以该几何体的侧面积为2136（cm2）故选C【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体7D解析：D【解析】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：，所列方程为：故
11、选D点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解8D解析：D【解析】分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可详解：a2a0a2=a4，选项A不符合题意；a2（a0a2）=1，选项B不符合题意；（-1.5）8（-1.5）7=-1.5，选项C不符合题意；-1.58（-1.5）7=1.5，选项D符合题意故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0
12、，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么9A解析：A【解析】【分析】【详解】正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，该正比例函数图象经过第一、三象限，且m0，二次函数y=mx2+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴，综上所述，符合题意的只有A选项，故选A.10D解析：D【解析】【分析】根据二次函数图象开口向上得到a0，再根据对称轴确定出b，根据二次函数图形与轴的交点个数，判断的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c0，对称轴为直线 b0，当x=1时y=a+b+c0，的图
13、象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，反比例函数图象在第二、四象限，只有D选项图象符合.故选：D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.11D解析：D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选D12A解析：A【解析】【分析】先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况【详解】解：原方程可化为：，方程由两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键二、填空题13【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为然后两个三角形面积作差即可求
14、出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为的面积为故答案为8【点睛】本题考查反比解析：【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为，的面积为，然后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义可知：的面积为，的面积为，的面积为，.故答案为8【点睛】本题考查反比例函数的几何意义，解题的关键是正确理解的几何意义，本题属于基础题型1460【解析】试题解析：ACB=90ABC=30A=90-30=60ABC绕点C顺时针旋转至ABC时点A恰好落在AB上AC=ACAAC是等边三角形ACA解析：60【解析】试题解析：ACB=90，ABC=30，A=90-3
15、0=60，ABC绕点C顺时针旋转至ABC时点A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等边三角形，ACA=60，旋转角为60故答案为60.15【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角ABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点EB=90BE=解析：【解析】【分析】延长AD和BC交于点E，在直角ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图，延长AD、BC相交于点E，B=90，BE=，CE=BE-BC=2，AE=，又CDE=CDA=90，在RtCDE中，CD=
16、.164【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率据此求解【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在04附近故摸到白球的频率估计值为04；故答案为：04【点睛】本题考查了利用频率解析：4【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解.【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近，故摸到白球的频率估计值为0.4；故答案为：0.4【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率17【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解；【详解】经过第二三四象限故答案为：【点
17、睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键解析：.【解析】【分析】根据一次函数，时图象经过第二、三、四象限，可得，即可求解；【详解】经过第二、三、四象限，故答案为：.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数，与对函数图象的影响是解题的关键184【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】数据6x3351的众数是3和5x=5则这组数据为133556这组数据的中位数为=4故答案为：4【点睛】本题主解析：4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】数据6，x，3，3，5
18、，1的众数是3和5，x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，这组数据的中位数为=4，故答案为：4【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.19【解析】【分析】过点E作交AG的延长线于H根据折叠的性质得到根据三角形外角的性质可得根据锐角三角函数求出即可求解【详解】如图过点E作交AG的延长线于H厘米根据折叠的性质可知：根据折叠的性质可知：（解析：【解析】【分析】过点E作交AG的延长线于H,根据折叠的性质得到根据三角形外角的性质可得根据锐角三角函数求出,即可求解.【详解】如图，过点E作交AG的延长线于H，厘米，根据折叠的性质可知： 根据折叠的性质可知：
19、 （厘米）故答案为：【点睛】考查折叠的性质，解直角三角形，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.205【解析】【分析】连接CC1根据M是ACA1C1的中点AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根据A1=A1CM=30得出CMC1=60MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM解析：5【解析】【分析】连接CC1，根据M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根据A1=A1CM=30，得出CMC1=60，MCC1为等边三角形，从而证出CC1=CM，即可得出答案【详解】解：如图，连接CC1，两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，M是AC、A1C
20、1的中点，AC=A1C1，CM=A1M=C1M=AC=5，A1=A1CM=30，CMC1=60，CMC1为等边三角形，CC1=CM=5，CC1长为5故答案为5考点：等边三角形的判定与性质三、解答题21无22(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）连接OD，由角平分线的定义得到CAD=BAD，根据等腰三角形的性质得到BAD=ADO，求得CAD=ADO，根据平行线的性质得到CDOD，于是得到结论；（2）连接BD，根据切线的性质得到ABE=BDE=90，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：证明：(1)连接OD，AD平分，直线CD是O的切线；(2)连接BD，BE是O的切线，A
21、B为O的直径，【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，角平分线的定义圆周角定理，切线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键23（1）证明见解析；（2）2.【解析】分析：（1）根据一组对边相等的平行四边形是菱形进行判定即可.（2）根据菱形的性质和勾股定理求出根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求解.详解：（1）证明：，平分，又又，四边形是平行四边形又是菱形（2）解：四边形是菱形，对角线、交于点，在中，在中，为中点点睛：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理等，熟练掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.24（1）x
22、0；（2）3，3；（3）详见解析；（4）此函数有最小值和最大值【解析】【分析】（1）由分母不为零，确定x的取值范围即可；（2）将x1，x2代入解析式即可得答案；（3）描点画图即可；（4）观察函数图象有最低点和最高点，得到一个性质；【详解】（1）因为分母不为零，x0；故答案为a0（2）x1时，y3；x2时，y3；故答案为3，3（3）如图：（4）此函数有最小值和最大值；【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义25（1）本次调查的学生共有100人；（2）补图见解析；（3）选择“唱歌”的学生有480人；（4）被选取的两人恰好是甲和乙的概率是【解析】【分析
23、】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可；（4）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】（1）本次调查的学生共有：3030%100（人）；（2）喜欢B类项目的人数有：10030104020（人），补图如下：（3）选择“唱歌”的学生有：1200480（人）；（4）根据题意画树形图：共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图
