1、2.2.2同类项与合并同类项一、教学目标1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项,会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则,能将多项式适当化简后简化计算.二、课时安排:1课时.三、教学重点:能识别同类项,会合并同类项.四、教学难点:运用合并同类项法则,能将多项式适当化简后简化计算.五、教学过程(一)导入新课在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少? (单位:千米).下面我们继续学习同类项与合并同类项.(二)讲授新课思考:请你观察下面各组单项式,说出它们的特点:同学们思考并交流.(三)
2、重难点精讲不难看出,第(1)组中的单项式都只含有字母a和b,并且a的指数都是1,b的指数都是1;它们的系数不同.第(2)组中的单项式都只含有字母x和y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;它们的系数有的相同,有的不同.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.思考:我们可以得到两种不同的表示方法:6a2b+10a2b+15a2b或(6+10+15)a2b.显然,6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.正像生活中同一类的物品可以放在一起一样,几个同类项也可以合并在一起.实际上,把几个同类项合并在一起时,可以逆用乘法
3、对加法的分配律:6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.这样我们就把6a2b+10a2b+15a2b合并为31a2b了.像这样,把几个同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的法则合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.典例:例2、合并下列各式的同类项:跟踪训练:合并下列各式的同类项:(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家(五)随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项:(1)3mn与3mnp ( )(2)32与a2 ( )(3)2x与-3x ( )(4)3a2b
4、与3ba2 ( )(5)6与-16 ( )2、2xmy3与-3xy3n是同类项,则m=_,n=_.3、先化简再求值:2x2-5x+x2+4x-3x2-2,其中x=2.4、先化简再求值:8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中m=2,n=-1.六、板书设计 2.2.2同类项与合并同类项同类项的定义:合并同类项的法则:例2、七、作业布置:课本P85 习题 4、5八、教学反思2.2.2同类项与合并同类项预习案一、预习目标及范围1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项,会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则,能将多项式适当化简后简化计算.范围:自学课本P78-P80,完成练
5、习.二、预习要点1、所含_相同,并且相同_的指数也分别相同的单项式叫做同类项.2、把几个_合并成一项,叫做合并同类项.2、合并同类项时,把同类项的_相加,所得的结果作为_,字母和字母的指数_.三、预习检测1、如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则 m=_,n=_;2、在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项是_;3、先化简再求值:3y4-6x3y-4y4+2yx3,其中x=-2,y=3.解:探究案一、合作探究探究要点1、同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则.探究要点2、例题:例2、合并下列各式的同类项:解:练一练:合并下列各式的同类项:解:二、随堂检测1、判断下列各题
6、中的两个项是否是同类项:(1)3mn与3mnp ( )(2) 32与a2 ( )(3)2x与-3x ( )(4)3a2b与3ba2 ( )(5)6与-16 ( )2、2xmy3与-3xy3n是同类项,则m=_,n=_.3、先化简再求值:2x2-5x+x2+4x-3x2-2,其中x=2.解:4、先化简再求值:8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中m=2, n=-1.解:参考答案预习检测1、2 22、6xy3、解:原式=(3-4)y4 +(2-6)x3y= -y4-4x3y.当x=-2,y=3时,原式=15.随堂检测1、(1)不是 (2)不是 (3)是 (4)是 (5)是2、1 13、解: 2
7、x2-5x+x2+4x- 3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当x=2时,原式 =-2-2=-4.4、解:8m2+5m2+3n-4m2-10n=(8+5-4)m2+(3-10)n=11m2-7n.当m=2,n=-1时,原式=44+7=51.2.2.2同类项与合并同类项一、夯实基础1、下列各式不是同类项的是( )A与 B与-3C与 D与2、下列各式中,与是同类项的是( )A B C D3、-4ab+2ab=_.4、2xy+() =7xy.二、能力提升5、下列式子中正确的是( )ABCD6、若与是同类项,则的值是( )A0 B1 C7 D-17、如果是同类项,那么 .8、若
8、xyn与3xmy3的和仍是一个单项式,则m= ,n= .9、合并同类项:解:10、先化简再求值:解:三、课外拓展11、有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求多项式的值:a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a34a3b有一位同学指出:题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的他的说法对吗?为什么?解:四、中考链接12、(2016年泸州)计算3a2a2的结果是()A4a2 B3a2 C2a2 D313、(2016年潍坊)若3x2nym与x4nyn1是同类项,则m+n=参考答案夯实基础1、C2、A3、-2ab4、5xy能力提升5、D6、B7、2 18、1 39、课外拓展11、对 合并同类项的结果为0中考链接 12、C 13、