1、北师大版初二数学下册专题冲刺试卷系列 （附详细解析）专训1判定平行四边形的四种常用方法名师点金：判定平行四边形的方法通常有四种，即定义和三种判定定理，选择判定方法时，一定要结合题目的条件，选择恰当的方法，从而简化解题过程 利用两组对边分别平行判定平行四边形1如图，在ABCD中，E，F分别为AD， BC上的点，且BFDE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点求证：四边形FMEN为平行四边形(第1题) 利用两组对边分别相等判定平行四边形2如图，在ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点求证：(1)BEDF；(2)四边形BFDE是平行四边形(第2题) 利用一组对边
2、平行且相等判定平行四边形3【 2016呼伦贝尔】如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为点F，连接DF.求证：(1)ACEF；(2)四边形ADFE是平行四边形(第3题) 利用对角线互相平分判定平行四边形4【 中考哈尔滨】如图，在ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)如图，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形AGHD面积相
3、等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)(第4题)答案1证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.又DEBF，四边形BFDE为平行四边形BEDF.同理可证AFCE，四边形FMEN为平行四边形2证明：(1)在ABCD中，ABCD，ADBC，AC.点E，F分别是AD，BC的中点，AECF.ABECDF(SAS)BEDF.(2)点E，F分别是AD，BC的中点，ADBC，DEBF.又BEDF，四边形BFDE是平行四边形3证明：(1)在RtABC中，BAC30，AB2BC.ABE是等边三角形，EFAB，AEAB，AB2AF.BCAF.在RtBCA和RtAFE中，RtBCARtAFE(HL)ACEF.(2)ACD是等边三角形，DAC60，ACAD.DABDACBAC90.又EFAB，EFA90.DABEFA.EFAD.ACEF，ACAD，EFAD.四边形ADFE是平行四边形4(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC.EAOFCO.在OAE与OCF中，OAEOCF.OEOF.同理OGOH，四边形EGFH是平行四边形(2)解：与四边形AGHD面积相等的平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH.
