1、【典型题】初一数学下期末试卷(带答案)一、选择题1已知实数a，b，若ab，则下列结论错误的是Aa-7b-7B6+ab+6CD-3a-3b2为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A1600名学生的体重是总体B1600名学生是总体C每个学生是个体D100名学生是所抽取的一个样本3如图已知直线，则的度数为（ ）ABCD4估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间5一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=ACB=90，则DBC的度数为( )A10B15C18
2、D306如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )A(26，50)B(25，50)C(26，50)D(25，50)7如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）AA+2=180B1=AC1=4DA=38下列图中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1
3、）、（2）、（5）9将点A（1，1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）10如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A（2，1）B（4，2）C（4，2）D（2，0）11用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角是直角12如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接
4、着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD二、填空题13机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排_名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套14二项方程在实数范围内的解是_15如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 16如图，已知AB、CD相交于点O,OEAB于O，EOC=28，则AOD=_度；17关于的不等式组有且仅有4个整数解，则的整数值是_.18现有2019条直线且有，则直线与的位置关系是_.19某电视台组织知识竞赛，共设20道选
5、择题，各题分值相同，每题必答如表记录了4个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D10104020不等式的最大整数解是_三、解答题21某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比.（2）求本次抽查的中学生人数.（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.22为了解学生参加户外活动的情
6、况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有_人,并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是_(小时)；(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？23已知：如图，12，3E求证：ADBE24解不等式25某单位需采购一批商品,购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元,而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元求甲、乙商品每件各多少元？本次计划采购甲、乙商品共30件,计划资金不超过460元,最多可采购甲商品多少件？若要求购买乙商品的数量不超
7、过甲商品数量的,请给出所有购买方案,并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】A.ab，a-7b-7，选项A正确；B.ab，6+ab+6，选项B正确；C.ab，选项C正确；D.ab，-3a-3b，选项D错误.故选D.2A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：
8、A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3B解析：B【解析】【分析】先算的度数，再根据，由直线平行的性质即可得到答案【详解】解：，（两直线平行，同旁内角互补），故选B【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是
9、解题的关键4B解析：B【解析】解：，故选点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键5B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.6C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为，其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横
10、坐标为，横坐标为，以此类推可得到的横坐标【详解】解：经过观察可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，因此可以推知和的纵坐标均为；其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到：的横坐标为（是4的倍数）.故点的横坐标为：，纵坐标为：，点第100次跳动至点的坐标为.故选：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型7B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论【详解】A选项：2+A=180，ABDF（同旁内角互补，两直线平行
11、）；B选项：1=A，ACDE（同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF；C选项：1=4，ABDF（内错角相等，两直线平行）D选项：A=3，ABDF（同位角相等，两直线平行）故选B【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1
12、和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角9C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，点B的坐标是（-2，1）故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.10A解析：A【解析】【分析】根据A（2，1）和B（
13、2，3）的坐标以及与C的关系进行解答即可【详解】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，1）.故选：A【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系解答11B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.12B解析：B【解析】【分析】
14、观察可得点P的变化规律， “ (n为自然数)”，由此即可得出结论.【详解】观察， ，发现规律: (n为自然数) . 点的坐标为.故选: B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“ (n为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.二、填空题1325【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿
15、轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：，解得：即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程14x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键解析：x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可【详解】由2x3+54=0，得x3=-27，x=-3，故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的
16、意义是解题的关键15【解析】试题解析：根据题意将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又AB+BC+AC=10四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=10， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考点：平移的性质1662【解析】【分析】【详解】BOC=90-28=62BOC=AODAOD=62解析：62【解析】【分析】【详解】，BOC=9
17、0-28=62BOC=AODAOD=62.1712【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-52x-2得：x3解不能等式2x+3a得：x不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可【详解】解不等式3x-52x-2，得：x3，解不能等式2x+3a，得：x，不等式组有且仅有4个整数解，-10，解得：1a3，整数a的值为1和2，故答案为：1，2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：
18、同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关系是：a1a3理由如下：如图1，a1a2，1=90，a2a3，2=1=90，a1a3；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1
19、a4，如图2；直线a1与a3的位置关系是：a1a3，直线a1与a4的位置关系是：a1a4，20194=5043，直线a1与a2015的位置关系是：垂直故答案为：垂直【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律19【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：136解析：【解析】【分析】设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解
20、之即可【详解】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得： ，解得： ，答对13道题，打错7道题，得分为：136+（2）7781464（分），故答案为：64【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键202【解析】解不等式-x+30可得x3然后确定其最大整数解为2故答案为2点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式然后才能从解集中确定出最大整数解解析：2【解析】解不等式-x+30，可得x3，然后确定其最大整数解为2.故答案为2.点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的
21、基本性质3解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解.三、解答题21（1）这1000名小学生患近视的百分比为38%. （2）本次抽查的中学生有1000人. （3）该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人,患“中度近视”的约有1.04万人.【解析】【分析】（1）这1000名小学生患近视的百分比=小学生近视的人数总人数100（2）调查中学生总人数=中学生近视的人数中学生患近视的百分比（3）用样本估计总体，该市中学生患“中度近视”的人数=8万1000名中学生患中度近视的百分比；该市小学生患“中度近视”的人数=10万1000名小学生患中度近视的百分比【详解】解：（1）(252+104+24)1000
22、=38%,这1000名小学生患近视的百分比为38%. （2）(263+260+37)56%=1000（人）,本次抽查的中学生有1000人. （3）8=2.08（万人），该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人.10=1.04（万人），该市小学生患“中度近视”的约有1.04万人.22（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超
23、过1小时的学生有多少人【详解】(1)0.5小时的有100人占被调查总人数的20，被调查的人数有：，23证明见解析.【解析】【分析】由1=2，得BDCE，所以4=E，又3=E，所以3=4，可得ADBE.【详解】证明：1=2，又3=E，BDCE， 3=4，4=E，ADBE.【点睛】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键点：理解平行线的判定.242x1【解析】【分析】【详解】试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x1点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后
24、根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.25（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可采购甲商品20件；购买方案有四种，方案一：甲商品20件，乙商品10件，此时花费为：2017+1012=460（元）；方案二：甲商品19件，乙商品11件，此时花费为：1917+1112=455（元）；方案三：甲商品18件，乙商品12件，此时花费为：1817+1212=450（元）；方案四：甲商品17件，乙商品13件，此时花费为：1717+1312=445（元）.即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用445元【解析】【分析】（1）
25、根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【详解】解：（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元，解得，即甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）设采购甲商品m件，17m+12（30-m）460，解得，m20，即最多可采购甲商品20件；由题意可得，解得，购买方案有四种，方案一：甲商品20件，乙商品10件，此时花费为：2017+1012=460（元），方案二：甲商品19件，乙商品11件，此时花费为：1917+1112=455（元），方案三：甲商品18件，乙商品12件，此时花费为：1817+1212=450（元），方案四：甲商品17件，乙商品13件，此时花费为：1717+1312=445（元）.即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用445元【点睛】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件
