1、最新人教版七年级数学上册精编单元试卷第一章有理数检测卷一、选择题1.某药品的说明书上标明保存温度为,由此可知在( )范围内保存才合适A. B. C. D. 2.近似数精确到( )A. 千分位B. 百分位C. 十分位D. 个位3.在有理数,中,属于非负数的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个4.自贡市全市的人口总数大约为万,这个用科学记数法应该表示为( )A. 人B. 人C. 人D. 人5.已知有理数,在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中不正确的是( )A. B. C. D. 6.下列说法正确的是( )A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示B. 有理数分为正数及负数C. 没有相反数D. 的
2、倒数仍为7.下列各组数中互为相反数的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与8.既是分数又是正数的是( )A. B. C. D. 9.下列语句正确的是( )A. 是最小的自然数B. 平方等于它本身的数只有C. 绝对值最小的数是D. 倒数等于它本身的数只有10.下列各组式子中,相等的一组是( )A. 与B. 与C. 与D. 与二、填空题11.数轴上与距离个单位点表示的数是_12.的绝对值是_;绝对值最小的数是_13.已知,互为相反数,则_14.计算:_15.一个数的倒数的绝对值的相反数是,则这个数是_16.把写成省略加号和括号的形式为_17.若,且,则的值为_18.计算:_19.当_时,的倒数与
3、互为相反数20.某日傍晚,黄山的气温由中午的零上下降了,这天傍晚的气温是_三、解答题21.计算(1) (2) (4)22.已知光的速度为米/秒,太阳光到达地球的时间大约是秒,试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米(用科学记数法表示)23.近两年,国际市场黄金价格涨幅较大,中国交通银行推出“沃德金”的理财产品,即以黄金为投资产品,投资者从黄金价格的上涨中赚取利润上周五黄金的收盘价为元/克,下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况(注:星期一至星期五开市,星期六、星期日休市)星期一二三四五收盘价变化(与前一天收盘价比较)问本周星期三黄金收盘价是多少?本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少?上
4、周,小王以周五的收盘价元/克买入黄金克,已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费,卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税本周,小王以周五的收盘价全部卖出黄金克,他的收益情况如何?24.下表给出了某班名同学身高情况(单位:)学生身高(单位:)_身高与班级平均身高的差值_完成表中空的部分;他们人中最高身高比最矮身高高多少?如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高,那么这个同学身高达标率是多少?(精确到小数点后两位)25.今年十一黄金周期间,九寨沟天中每天旅游人数的变化情况如表(正数表示比月日多的人数,负数表示比月日少的人数)日期日日日日日日日人数变化/万人请判断天内游客人数量最多和最少
5、的各是哪一天?它们相差多少万人?如果月日旅游人数为万人,平均每人消费元,请问风景区在此天内总收入为多少万元?26.数学老师布置了一道思考题:“计算”,小红和小明两位同学经过仔细思考,用不同方法解答了这个问题小红的解法:原式的倒数为所以小明的解法:原式请你分别用小红和小明的方法计算:答案与解析一、选择题1.某药品的说明书上标明保存温度为,由此可知在( )范围内保存才合适A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据正数和负数的定义便可解答【详解】解:某药品的说明书上标明保存温度为182,18上下2度即16到20度;故选:B【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解182的意
6、义2.近似数精确到( )A. 千分位B. 百分位C. 十分位D. 个位【答案】D【解析】【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,即精确到了哪一位【详解】=2140,0在个位上,则近似数精确到个位.故选D.【点睛】考查近似数,对于科学计数法表示的数,精确到哪一位时,应看末尾数字实际在哪一位,是易错题.3.在有理数,中,属于非负数的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】【分析】直接利用非负数的定义分析得出答案【详解】解:有理数,中,属于非负数的有:,共3个.故选C.【点睛】考查有理数的分类,掌握非负数的定义是解题的关键.4.自贡市全市的人口总数大约为万,这个用科
7、学记数法应该表示为( )A. 人B. 人C. 人D. 人【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,是正数;当原数的绝对值1时,是负数【详解】解:将540万用科学记数法表示为:.故选C.【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.5.已知有理数,在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中不正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小,再对各选项进行逐一判断即可【详解】由AB在
8、数轴上的位置可知,a0b,|a|b,A、a0b,|a|b,a+b0,故A选项正确;B、a0b,ab0,故B选项错误;C、a0b,b-a0,故C选项正确;D、a0b,|a|b,|a|b|,故D选项正确故选B6.下列说法正确的是( )A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示B. 有理数分为正数及负数C. 没有相反数D. 的倒数仍为【答案】A【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线,有理数的分类,只有符号不同的两个数互为相反数,乘积为1的两个数互为倒数,可得答案【详解】A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示,故A正确;B. 有理数分为正数、零、负数,故B错误;C.0的相反数是0,故C错误;D.0没有
9、倒数,故D错误;故选A.【点睛】考查倒数, 数轴, 相反数,熟练掌握倒数, 数轴, 相反数的性质是解题的关键.比较基础.7.下列各组数中互为相反数的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数依次判断即可【详解】=0.5,0.5和0.2不能互为相反数,故本选项错误;B.0.333,它与0.3不能互为相反数,故本选项错误;C.=2.25,2.25与2.25互为相反数,故本选项正确;D. (5)=5,5与5不能互为相反数,故本选项错误;故选:C.【点睛】考查相反数的定义,掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.8.既
10、是分数又是正数的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题考查的是有理数的分类大于0的数是正数小数是分数的一种形式,所以既是分数、又是正数的数是,故选D9.下列语句正确的是( )A. 是最小的自然数B. 平方等于它本身的数只有C. 绝对值最小数是D. 倒数等于它本身的数只有【答案】C【解析】【分析】根据自然数的定义对A进行判断;根据平方的意义对B进行判断;根据绝对值的意义对C进行判断;根据倒数的定义对D进行判断【详解】A、最小的自然数为0,所以A选项错误;B、平方等于它本身的数有0和1,所以B选项错误;C、绝对值最小的数是0,所以C选项正确;D、倒数等于它本身的数有1或-1,所以D
11、选项错误故选:C【点睛】考查有理数的乘方,有理数,绝对值,倒数,比较基础,难度不大.10.下列各组式子中,相等的一组是( )A. 与B. 与C 与D. 与【答案】B【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的【详解】A.(5)=5+(5)=5,错误;B.+(2)=2=|2|=2,正确;C.(2)(3)=6(+2)(3)=6,错误;D.=16=16,错误;故选:B.【点睛】考查有理数的乘方, 相反数, 有理数的乘法,掌握有理数乘法以及乘方的运算法则是解题的关键.二、填空题11.数轴上与距离个单位的点表示的数是_【答案】x=1或x=-7【解析】试题解析:
12、设在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是x,则|x+3|=4,解得x=1或x=-7考点:数轴12.的绝对值是_;绝对值最小的数是_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根据绝对值的概念求解【详解】=8,绝对值为8;绝对值最小的数为0.故答案为8,0.【点睛】考查绝对值的定义,熟练掌握绝对值的计算方法是解题的关键.13.已知,互相反数,则_【答案】3【解析】试题分析:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0,然后代入代数式进行计算即可得解解:m,n互为相反数,m+n=0,3+m+n=3+0=3故答案为3
13、考点:相反数14.计算:_【答案】【解析】【分析】原式结合后,相加即可得到结果【详解】原式 故答案为.【点睛】考查有理数的加减混合运算,掌握有理数加减运算的法则是解题的关键.15.一个数的倒数的绝对值的相反数是,则这个数是_【答案】【解析】【分析】设这个数是x,然后根据倒数和绝对值的性质,相反数的定义列出方程,求解即可【详解】解:设这个数是x,根据题意得, 解得x=.故答案为.【点睛】考查倒数, 相反数, 绝对值,比较基础,掌握倒数, 相反数, 绝对值的定义是解题的关键.16.把写成省略加号和括号的形式为_【答案】【解析】【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果【详解】解:原式=53+72.故
14、答案为53+72【点睛】考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算的法则是解题的关键.17.若,且,则的值为_【答案】5或1【解析】试题分析:,所以x=2或-2,y=3或-3又因为x+y0所以x=2,y=-3或x=-2,y=-3则x-y=5或1.考点:平方,绝对值,有理数的运算.18.计算:_【答案】【解析】【分析】根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.【详解】解:原式 故答案为【点睛】考查有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除.19.当_时,的倒数与互为相反数【答案】【解析】【分析】由题意得,倒数为,根据相反数的定义,列出等式,求出a值【详解】倒数为,的倒数与互为相反数时,有 解得a=3.故答
15、案为3.【点睛】此题主要考查相反数的定义及倒数的定义,比较简单掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键.20.某日傍晚,黄山的气温由中午的零上下降了,这天傍晚的气温是_【答案】-5【解析】由题意可得:(),即这天傍晚的气温是“”.三、解答题21.计算(1) (2) (4)【答案】(1)115;(2)0;(3)18;(4)6【解析】试题分析:(1)先将带分数转化为假分数,然后计算乘法,最后再计算加法即可;(2)先计算乘方,然后计算除法和乘法,最后计算加减即可;(3)先利用乘法的分配率进行计算,最后把所得的积相加即可;(4)先算两个乘方,然后再算小括号内的,其次再算乘法,最后计算加减试题解析:解:
16、(1)原式541141115;(2)原式102120;(3)原式12201418;(4)原式8(7)8622.已知光的速度为米/秒,太阳光到达地球的时间大约是秒,试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米(用科学记数法表示)【答案】1.5108【解析】试题分析:先根据太阳与地球的距离等于光速乘以光到地球的时间计算,再把单位转化为千米,最后再用科学记数法表示即可试题解析:太阳与地球的距离大约为300000000500310851021510101.51011(米)1.5108(千米)点睛:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中a是整数位只有一位的数,n为整数,n为原
17、数的整数位数减123.近两年,国际市场黄金价格涨幅较大,中国交通银行推出“沃德金”的理财产品,即以黄金为投资产品,投资者从黄金价格的上涨中赚取利润上周五黄金的收盘价为元/克,下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况(注:星期一至星期五开市,星期六、星期日休市)星期一二三四五收盘价的变化(与前一天收盘价比较)问本周星期三黄金的收盘价是多少?本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少?上周,小王以周五的收盘价元/克买入黄金克,已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费,卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税本周,小王以周五的收盘价全部卖出黄金克,他的收益情况如何?【答案】(1)348元
18、;(2)最高价是元,最低价是:元;(3)3680元;【解析】【分析】(1)本周星期三黄金的收盘价是340+7+5-4,计算即可得到;(2)首先求得每天的收盘价,即可比较得到;(3)卖出价与买进价的差,再减去交易费、印花税即可得到【详解】解:(1)(元);星期一的收盘价是:元,星期二的收盘价是:元,星期三收盘价是:元,星期四的收盘价是:元,星期五的收盘价是:元,则本周黄金收盘价最高价是元,最低价是:元;,(元)【点睛】考查有理数的混合运算, 正数和负数的实际问题,解题的关键是理解题意,根据题意写出算式.24.下表给出了某班名同学身高情况(单位:)学生身高(单位:)_身高与班级平均身高差值_完成表
19、中空的部分;他们人中最高身高比最矮身高高多少?如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高,那么这个同学身高的达标率是多少?(精确到小数点后两位)【答案】(1)见解析;(2)9cm;(3)67%.【解析】试题分析:(1)根据表格中的数据得到班级平均身高为166cm,即可得到空白处的数据;(2)找出最高与最低的身高,求出之差即可;(3)根据题意列出算式,计算即可得到结果试题解析:(1)根据题意得:班级的平均身高为166cm,则表格中填:168;0;163;170;6,故答案为168;0;163;170;+6; 2)根据题意得:172-163=9(cm);(3)根据题意得:100%0.67考点:1.有理
20、数的混合运算;2.正数和负数.25.今年十一黄金周期间,九寨沟天中每天旅游人数的变化情况如表(正数表示比月日多的人数,负数表示比月日少的人数)日期日日日日日日日人数变化/万人请判断天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?如果月日旅游人数为万人,平均每人消费元,请问风景区在此天内总收入为多少万元?【答案】(1)3日人数最多,1日人数最少,1.5万(2)12550万元.【解析】分析:(1)根据有理数的加法,可得每天的数量,根据有理数的减法,可得答案;(2)根据平均消费乘以人数,可得总消费本题解析:(1)1日增加0.5万,2日增加0.5+0.7=1.2万,3日增加1.2+0.8=2.
21、0万,4日增加2.00.4=1.6万,5日增加1.60.6=1.0万,6日增加1+0.2=1.2万,7日增加1.20.1=1.1万,3日人数最多,1日人数最少,它们相差20.5=1.5万.答:3日人数最多,1日人数最少,它们相差1.5万人;(2)500(3+3.7+4.5+3.1+3.5+3.7+3.6)10000=12550万元,答:风景区在此7天内总收入为12550万元点睛:本题考查了正数和负数,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目中给出的条件,列式计算,注意单位的统一.26.数学老师布置了一道思考题:“计算”,小红和小明两位同学经过仔细思考,用不同的方法解答了这个问题小红的解法:原式的倒数为所以小明的解法:原式请你分别用小红和小明的方法计算:【答案】【解析】【分析】参考小红和小明的两种不同方法计算即可.【详解】解:法:原式的倒数为,;法:原式【点睛】灵活采用运算技巧能使计算简化.