1、【6套打包】都江堰市中考第二次模拟考试数学试卷含答案中学数学二模模拟试卷一选择题1-3的绝对值值为（ ）A-3 B C D32如图，是某体育馆内的颁奖台，其俯视图是（ ） A B C D3我国首部国产科幻灾难大片流浪地球于2019年2月5日在我国内地上映，自上映以来票房累计突破46.7亿元，将46.7亿元用科学计数法表示为（ ） A B C D4下列图标不是轴对称图形的是（ ）A B C D5下列运算正确的是（ ）A B C D6如图，已知ab，点A在直线a上，点B、C在直线b上，1=120，2=50，则3为（ ）A50 B60 C70 D80 7在一次“爱心义卖活动”中，某校9年级的六个班级
2、捐献的义卖金额数据如下：900元，920元，960元，1000元，920元，950元。这组数据的众数和中位数分别是（ ）A920元，960元 B920元，1000元 C1000元，935元 D920元，935元8小明在深圳书城会员日当天购买了一本8折的图书，节约了17.2元，那么这本图书的的原价是（ ）A86元 B68.8元 C18元 D21.5元9下列命题中真命题是（ ）A有一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角为90的四边形为矩形C（3，-2）关于原点的对称点为（-3，2） D有两边和一角相等的两个三角形全等 10如图，一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它
3、的高度。现采取以下措施：在地面选取一点C，测得BCA=45，AC=20米，BAC=60，则这棵乌稔树的高AB约为（ ）（参考数据：，）A7米 B14米 C20米 D40米11如图，抛物线和直线都经过点（-1，0），抛物线的对称轴为x=1，那么下列说法正确的是（ ）Aac0 B C Dx=4是的解12如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，连接AE，以AE为边在正方形内部作EAF=45，边AF交CD于F，连接EF。则下列说法正确的有（ ）EAB=30；BE+DF=EF；tanAFE=3；。A B C D二填空题13分解因式 。14如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为6
4、0、90、210。让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是 。15定义新运算：，则不等式的解集是 。16如图，AOB为等腰直角三角形，AO=AB，顶点O为坐标原点，A=90，点A的坐标为（），点B在第一象限，AB与x轴交于点C，双曲线经过点B，则k的值为 。三解答题（5+6+7+8+8+9+9=52分）17计算：18先化简，再求值;，其中，。19某校“心灵信箱”的设立，为师生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道。为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。两年来，你通过“心灵信箱”给老师总共
5、投递过几封信？A.没投过 B.一封 C.两封 D.三封或以上根据图表，解答以下问题:（1）该校九年级学生共有 人；（2）学生调查结果扇形统计图中，扇形D的的圆心角度数是 ；（3） 请你补充条形统计图；（4） 根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件总数至少有 封。20如图，在ABC中，AB=AC，以点B为圆心，BC为半径作弧MCN，再以点C为圆心，任意长为半径作弧，交前弧于M、N两点，射线BM、BN分别交直线AC于点D、E。（1）求证：;（2）若BMAC，且CD=2，AD=3，求ABE的面积。 21皮特是红树林中学的一个外籍教师，目前，他在电脑上打英语单词的平均
6、速度是打汉字速度的2倍。某次，他连续打完中学数学二模模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）19的平方根为（）A3B-3C3D 2如图的几何体，它的俯视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（-3mn）2=-6m2n2B4x4+2x4+x4=6x4C（xy）2（-xy）=-xyD（a-b）（-a-b）=a2-b24如图，AECD，ABC为等边三角形，若CBD=15，则EAC的度数是（）A60B45C55D755已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点A（a-2，b）和点B（a，b+4），则k的值为（）A B-C2D-26如图，ABC中，A=25
7、，B=65，CD为ACB的平分线，CEAB于点E，则ECD的度数是（）A25B20C30D157直线l1：y=-x+1与直线l2关于点（1，0）成中心对称，下列说法正确的是（）A将l1向下平移2个单位得到l2B将l1向右平移2个单位得到l2C将l1向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到l2D将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l28如图，BD为菱形ABCD的一条对角线，E、F在BD上，且四边形ACEF为矩形，若EF=BD，则 的值为（）AB C D 9如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接OC、BD，若AOC=110，则BCD的度数是（）A35B46C55D7010关于x的二
8、次函数y=mx2+（m-4）x+2（m0），下列说法：二次函数的图象开口向下；二次函数与x轴有两个交点；当x-，y随x的增大而增大；二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6，其中正确的论述是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11不等式的最小整数解为 12如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD，则CAD的度数是 度13若直线y=-x+m与双曲线y=（x0）交于A（2，a），B（4，b）两点，则mn的值为 .14如图，等腰直角ABC中，C=90，AC=BC=，E、F为边AC、BC上的两个动点，且CF=AE，连接BE、AF，则BE+AF的最小值为 三、解答题（共11小题，计78
9、分.解答应写出过程）15计算： 16解方程： 17如图，已知四边形ABCD中，ADBC，ADBC，B为直角，将这个四边形折叠使得点A与点C重合，请用尺规作图法找出折痕所在的直线（保留作图痕迹，不写作法）18如图，ABCD，且AB=CD，连接BC，在线段BC上取点E、F，使得CE=BF，连接AE、DF求证：AEDF19我校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动，并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）已知A、B两组捐款人数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题组别捐款额x/元人数A1x10B10x20100C20x30
10、D30x40Ex40（1）a= ，本次抽样调查样本的容量是 ；（2）补全“捐款人数分组统计图1”；（3）若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为25元，D组捐款的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元，全校共有2000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元20如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向2千米处有一艘小船在观测点A北偏西60的方向上航行，一段时间后，到达点C处，此时，从观测点B测得小船在北偏西15方向上求点C与点B之间的距离（结果保留根号）21为了美化环境，建设最美西安，我市准备在一个广场上种植甲、
11、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用为y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为100元/m2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少费用为多少元？22甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起（1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是 ；（2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的
12、都不是自己带来的礼物的概率23如图，ABC中，ACB=90，A=60，点O为AB上一点，且3AO=AB，以OA为半径作半圆O，交AC于点D，AB于点E，DE与OC相交于F（1）求证：CB与O相切；（2）若AB=6，求DF的长度24已知抛物线L：y=ax2+bx+3与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D（1）求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（2）若将抛物线L沿y轴平移后得到抛物线L，抛物线L经过点E（4，1），与y轴的交点为C，顶点为D，在抛物线L上是否存在点M，使得MCC的面积是MDD面积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由25发现问题：如图1，
13、直线ab，点B、C在直线b上，点D为AC的中点，过点D的直线与a，b分别相交于M、N两点，与BA的延长线交于点P，若ABC的面积为1，则四边形AMNB的面积为 ；探究问题：如图2，RtABC中，DAC=BAC，DA=2，求ABC面积的最小值；拓展应用：如图3，矩形花园ABCD的长AD为400米，宽CD为300米，供水点E在小路AC上，且AE=2CE，现想沿BC上一点M和CD上一点N修一条小路MN，使得MN经过E，并在四边形AMCN围城的区域内种植花卉，剩余区域铺设草坪根据项目的要求种植花卉的区域要尽量小请根据相关数据求出四边形AMCN面积的最小值，及面积取最小时点M、N的位置（小路的宽忽略不计
14、）参考答案与试题解析1. 【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9的平方根有：=3故选：C【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数2. 【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可【解答】解：这个几何体的俯视图为故选：A【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3. 【分析】根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答【解答】解：A、（-3mn）2=9m2n2，故错误；B、4x4+2x4+x4=7x4，故错误；C、正确；D、（a-b）（-a-b）=-（
15、a2-b2）=b2-a2，故错误；故选：C【点评】本题考查了积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则4. 【分析】如图，延长AC交BD于H求出CHB即可解决问题【解答】解：如图，延长AC交BD于HABC是等边三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故选：B【点评】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5. 【分析】由正比例函数y=kx可得k=，将点A与B代入可得，求出b=2a-4，再将A点代入即可求解【解答】解：由正比例函数y=kx可得k=，图象经
16、过点A（a-2，b）和点B（a，b+4），b=2a-4，A（a-2，2a-4），将点A代入y=kx可得2a-4=k（a-2），k=2，故选：C【点评】本题考查正比例函数的性质；能够根据已知点建立方程求出b=2a-4是解题的关键6. 【分析】根据ECD=DCB-ECB，求出DCB，ECB即可【解答】解：ACB=180-A-B=90，又CD平分ACB，DCB=90=45，CEAB，CEB=90，ECB=90-65=25，ECD=45-25=20故选：B【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7. 【分析】设直线l2的点（x，y），则（2
17、-x，-y）在直线l1：y=-x+1上，代入可得直线l2解析式，根据直线l1与直线l2的解析式即可判断【解答】解：设直线l2的点（x，y），则（2-x，-y）在直线l1：y=-x+1上，-y=-（2-x）+1，直线l2的解析式为：y=-（x-2）+1，将l1向右平移2个单位得到l2，故选：B【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，求得直线l2的解析式是解题的关键8. 【分析】由菱形的性质可知对角线垂直且互相平分，由矩形的性质可知对角线又互相平分且相等，再加上EF=BD，可以得到OA=OC=OE=OF=OB=BD，设OA=x，用勾股定理可以表示出AE、AD，进而求出他们的比值，再做出选择【解答
18、】解：连接AC交BD于点O，菱形ABCD，ACBD，AB=BC=CD=DA，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AFCE是矩形，AC=EF=2OF=2OE，又EF=BD，OA=OF，OB=2OA，设OA=x，则OE=x，OB=2x，在RtAOE和RtAOB中，故选：A【点评】考查菱形的性质、矩形的性质、直角三角形的勾股定理等知识，合理的转化以及设参数是解决问题常用方法9. 【分析】连接BC，根据圆周角定理求得ABC的度数，然后根据直角三角形的锐角互余即可求解【解答】解：连接BC，AOC=110，ABC=AOC55，CDAB，BEC=90，BCD=90-55=35，故选：A【点评】本题考查了垂径
19、定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求ABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题10. 【分析】由m0即可判断出；令y=mx2+（m-4）x+2=0，求出根的判别式0，判断；求出抛物线的对称轴，即可判断；根据顶点坐标式求出抛物线的顶点，然后根据顶点纵坐标判断【解答】解：m0，二次函数的图象开口向下，故正确，令y=mx2+（m-4）x+2=0，求=（m-8）2-48，m0，=（m-8）2-480，二次函数与x轴有两个交点，故正确，抛物线开口向下，对称轴，所以当时，y随x的增大而增大，故错误，y=mx2+（m-4）x+2，二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6，故正确，正确的结论有，故选：C【点评】本
20、题主要考查二次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握抛物线的图象以及二次函数的性质，此题难度一般11. 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可【解答】解：，x-48-2x，3x12x4，故不等式的最小整数解为5故答案为：5【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质12. 【分析】根据正五边形的性质和内角和为540，得到ABCAED，AC=AD，AB=BC=AE=ED，先求出BAC和DAE的度数，再求CAD就很容易了【解答】解：根据正五边形的性质，ABCAED，CAB=DAE=（1
21、80-108）=36，CAD=108-36-36=36【点评】本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为54013【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征得出，解方程组即可求得m、n的值，从而求得mn的值【解答】解：由题意得，-得，=2，解得n=8，把n=8代入求得m=6，mn=48，故答案为48【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根据题意得到关于m、n的方程组是解题的关键14.【分析】如图，作点C关于直线B的对称点D，连接AD，BD，延长DA到H，使得AH=AD，连接EH，BH，DE想办法证明AF=DE=EH，BE+AF的最小值转化为EH
22、+EB的最小值【解答】解：如图，作点C关于直线B的对称点D，连接AD，BD，延长DA到H，使得AH=AD，连接EH，BH，DECA=CB，C=90，CAB=CBA=45，C，D关于AB对称，DA=DB，DAB=CAB=45，ABD=ABC=45，CAD=CBD=ADC=C=90，四边形ACBD是矩形，CA=CB，四边形ACBD是正方形，CF=AE，CA=DA，C=EAD=90，ACFDAE（SAS），AF=DE，AF+BE=ED+EB，CA垂直平分线段DH，ED=EH，AF+BE=EB+EH，EB+EHBH，AF+BE的最小值为线段BH的长，BH=，AF+BE的最小值为2，故答案为2【点评】本
23、题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型15. 【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=3-（2-）+8=3-2+8=4+6【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1-x-2x+4=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验17
24、. 【分析】由折叠可得，折痕所在直线垂直平分对称点的连线AC，故作线段AC的垂直平分线EF，则EF即为所求【解答】解：如图所示，连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，则EF即为所求【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称的性质是解决问题的关键18. 【分析】根据平行线的性质可得C=B，再根据等式的性质可得CF=BE，然后利用SAS判定AEBDFC，根据全等三角形对应边相等可得AEB=DFC即可解决问题【解答】证明：ABCD，C=B，CE=BF，CE+EF=FB+EF，即CF=BE，在AEB和DFC中，AEBDFC（SAS），AEB=DFC，AEDF【点评】此题主要考查了全等三角形的
25、性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件19. 【分析】（1）由B组人数为100且A、B两组捐款人数的比为1：5可得a的值，用A、B组人数和除以其所占百分比可得总人数；（2）先求出C组人数，继而可补全图形；（3）先求出抽查的500名学生的平均捐款数，再乘以总人数可得【解答】解：（1）a=100=20，本次调查样本的容量是：（100+20）（1-40%-28%-8%）=500，故答案为：20，500；（2）50040%=200，C组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图1”如右图所示；（3）A组对应百分比为100%=4%
26、，B组对应的百分比为100%=20%，抽查的500名学生的平均捐款数为54%+1520%+2540%+3528%+508%=27（元），则估计此次活动可以筹得善款的金额大约为200027=54000（元）【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据20. 【分析】作BHAC于H，根据含30的直角三角形的性质求出BH，根据等腰直角三角形的性质求出BC【解答】解：作BHAC于H，由题意得，BAC=30，ABC=105，C=180-105-30=45，AHB=90，BAC=30，BH=AB=1，在RtBCH中，C=
27、45，BC=BH=（千米），答：点C与点B之间的距离为千米【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键21. 【分析】（1）y与x之间的函数关系是分段函数关系，当0x200时，y与x是正比例函数，当x200时，y与x是一次函数，可分别用待定系数法求出其函数关系式；（2）根据题意，可以确定自变量的取值范围，在自变量的取值范围内，依据函数的增减性确定种植面积和最小值的问题【解答】解：（1）当0x200时，y与x是正比例函数，由于过（200，24000）k=120y与x之间的函数关系式为：y=120x （0x200），当x200时，y与x是
28、一次函数，由于过（200，24000），（300，32000）设y=kx+b，代入得：，解得：k=80，b=8000，y与x之间的函数关系式为：y=80x+8000 （x200），答：y与x之间的函数关系式为：y=（2）由题意得：，解得：200x800，又y=80x+8000 （x200），y随x的增大而增大，当x=200时，y最小=20080+8000=24000元，此时，甲花卉种200m2，乙花卉种1000m2，答：甲花卉种200m2，乙花卉种1000m2，才能使种植费用最少，最少费用为24000元【点评】考查一次函数的性质，待定系数法求函数的关系式，一元一次不等式组应用等知识，正确地掌握
29、这些知识，是解决问题的前提和基础22. 【分析】（1）根据概率公式计算即可得出答案；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解【解答】解：（1）甲抽到不是自己带来的礼物的概率为：；故答案为：；（2）设甲、乙、丙、丁4人的礼物分别记为a、b、c、d，根据题意画出树状图如图：一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7个，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23. 【分析】（1）过O作OHBC与H，根据直角三角形的性质得到OH=OB，证得OH=OA，于是得到结论；（2）
30、解直角三角形得到BC=AB=3，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】（1）证明：过O作OHBC与H，ACB=90，中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上1（3分）-23的相反数是（）A-23B23C-32D322（3分）电影流浪地球中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（）A10.9104B1.09104C10.9105D1.091053（3
31、分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，点F在BC的延长线上，若ACF140，ADE105，则A的大小为（）A30B35C50D754（3分）下列计算正确的是（）A（xy）3xy3Bx5x5xC3x25x315x5D5x2y3+2x2y310x4y95（3分）2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，开启了月球探测的新篇章，中国人迈开了走向星辰大海的第一步如图是某正方体的展开图，在原正方体上“星”字所在面相对的面上的汉字是（）A走B向C大D海6（3分）在一次数学竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的众数、中位数、
32、方差分别是（）A5、3、4.6B5、5、5.6C5、3、5.6D5、5、6.67（3分）方程2xx-2=x-2+4x-2的解为（）A2B2或4C4D无解8（3分）如图，在ABC中，ACB90，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=13CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB12，则BF的长为（）A7B8C10D169（3分）在平面直角坐标系中，若直线yx+n与直线ymx+6（m、n为常数，m0）相交于点P（3，5），则关于x的不等式x+n+1mx+7的解集是（）Ax3Bx4Cx4Dx610（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点
33、B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11（3分）比较大小：6-1 3（填“”或“”号）12（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b| 13（3分）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd=adbc，请你将x+3x-1x+1x+3化为代数式，再化简为 14（3分）如图，长方形纸片ABCD的长AB3，宽BC2，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧；以
34、点C为圆心，以BC的长为半径作弧则图中阴影部分的面积是 15（3分）在菱形ABCD中，AB2，BAD120，点E，F分别是边AB，BC边上的动点，沿EF折叠BEF，使点B的对应点B始终落在边CD上，则A、E两点之间的最大距离为 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16（8分）先化简，再求值：（1+x2+2x-2）x+1x2-4x+4，其中x满足x22x5017（9分）某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜好情况对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息回答下面问题：（1
35、）本次参加抽样调查的学生有 人（2）补全两幅统计图（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率18（9分）如图，在ABC中，ACBC，AB是C的切线，切点为点D，直线AC交C于点E、F，且CF=12AC（1）求证：ABF是直角三角形（2）若AC6，则直接回答BF的长是多少19（9分）如图，一架无人机在距离地面高度为13.3米的点A处，测得地面点M的俯角为53，这架无人机沿仰角为35的方向飞行了55米到达点B，恰好在地面点N的正上方，M、N在同一水平线上求出M、N两点之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.
36、33，sin350.57，cos350.82，tan350.70）20（9分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=-12x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=kx的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标21（10分）某小区2号楼对外销售，已知2号楼某单元共33层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第16层售价为6000元/米2，从第16层起每上升一层，每平方米的售价提高30元，反之每下降一层，每平方米的售价降低10元，已知
37、该单元每套的面积均为100米2（1）请在下表中，补充完整售价y（元/米2）与楼层x（x取正整数）之间的函数关系式楼层x（层）1楼2x1516楼17x33售价y（元/米2）不售 6000 （2）某客户想购买该单元第26层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动请你帮助他分析哪种优惠方案更合算22（10分）已知ABC，ABAC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，ADAE，设BAD，CDE，（1）如图1，若点D在线段BC上，点E在线段AC上ABC60，ADE70，则 ； （2）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，则，之间有什么关系式？说明理由（3）是否存在不同于（2）中
38、的，之间的关系式？若存在，请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由；若不存在，请说明理由23（11分）在平面直角坐标系中，抛物线y=-12x2+bx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）如图1，点G是BC上方抛物线上的一个动点，分别过点G作GHBC于点H、作GEx轴于点E，交BC于点F，在点G运动的过程中，GFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过A点的直线垂直x轴于点M，点N为直线AM上任意一点，当BCN为直角三角形时，请直接写出点N的坐标参考答案与试题解析一、
39、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上1【解答】解：-23的相反数是23故选：B2【解答】解：将10.9万用科学记数法表示为：1.09105故选：D3【解答】解：DEBC，DECACF140，AED18014040，ADE105，A1801054035，故选：B4【解答】解：A、原式x3y3，错误；B、原式1，错误；C、原式15x5，正确；D、原式7x2y3，错误，故选：C5【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“星”与面“海”相对，故选：D6【解答】解：数据中5出现2次
40、，次数最多，所以众数为5；数据按从小到大的顺序排列为3、5、5、7、10，则中位数为5；平均数为（7+5+3+5+10）56，方差为15（76）2+（56）22+（36）2+（106）25.6；故选：B7【解答】解：去分母得：2x（x2）2+4，分解因式得：（x2）2（x2）0，解得：x2或x4，经检验x2是增根，分式方程的解为x4，故选：C8【解答】解：如图，ACB90，D为AB的中点，AB6，CD=12AB6又CE=13CD，CE2，EDCE+CD8又BFDE，点D是AB的中点，ED是AFB的中位线，BF2ED16故选：D9【解答】解：直线yx+n从左向右逐渐上升，直线ymx+6（m、n为常数，m0）从左向右逐渐下降，且两直线相交于点P（3，5）当x3时，x+nmx+6，x+n+1mx+7故选：A10【解答】解：当F在PD上运动时，AEF的面积为y=12AEAD2x（0x2），当F在AD上运动时，AEF
