1、比例第 11 课时 用比例解决问题人教版 数学 六年级 下册课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业1 1.掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。2 2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断判断能能。【重点】利用比例关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【难点】掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法。填一填。正比例反比例正比例李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。张大妈李奶奶要解决水费的问题，就要知道
2、水价和用水量。水价虽然不知道，但它是一定的。用比例解决问题我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。用比例解决问题因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。也可以用比例的方法解决。解：设李奶奶家上个月水费是x元。答：李奶奶家上个月水费是35元。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。用比例解决问题王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解决这个问题的关键是找到不变的量。水的单价是不变的。解：设王大爷家上个月用了x吨水。答：王大爷家上个月用了12吨水。用比例解决问题一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，
3、平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？问题是“原来5天的月电量，现在能用几天？总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量，用总用电量除以每天的用电量就能算出可以用多少天。用比例解决问题一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？可以先求总用电量，再求现在的用电天数。总用电量1005500（千瓦时）答：原来5天的用电量现在可以用20天。5002520（天）用比例解决问题一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？当总的用电量一
4、定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。因为用电量一定，也可以用反比例关系解答。用比例解决问题一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？解：设原来5天的用电量现在可以用x天。答：原来5天的用电量现在可以用20天。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。用比例解决问题现在30天的用电量原来只够用多少天？解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。本题中用电时间与单位时间内的用电量的乘积是一定的。解：设现在30天的用电量原来只够用x天。答：现在30天的用电量原来只
5、够用7.5天。用比例解决问题本题中圆珠笔的单价是一定的，可以用正比例关系解答。小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。用比例解决问题本题中圆珠笔的总价是一定的，可以用反比例关系解答。学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的。如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设可以买x支。答：可以买3支。用比例解决问题1 小兰身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？三角形的斜边与直角边的比值是一定的。解：设这棵树高xm。答：这棵树
6、高2.5米。2 我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少时间？卫星运行的速度是一定的，可以用正比例解决。解：设运行14周需要x小时。答：运行14周约需24.7小时。3 一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？动车运行的速度是一定的，可以用正比例解决。解：设从北京到武汉需要x小时。11时7时4时答：从北京到武汉10小时能到。4 小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？这
7、本书的总页数是一定的，可以用反比例解决。解：设平均每天要读x页。答：平均每天要读40页。用比例解决问题的步骤：1.找出题目中相关联的两种量。2.分析这两种量所对应的两个数的比值或积是否一定，判断能否用比例解决。3.设未知数，列正比例或反比例关系式。4.解方程，并写出答语。1 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成，如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？工作总量和工作效率不变，那么工作时间是一定的，可以用反比例解决。解：设x天可以完成任务。答：9天可以完成任务。2 一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km，多长时间能够返回原地？路程是一定的，可以用反比例解决。解：设x小时能够返回原地。答：8小时能够返回原地。3 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？客厅的面积是一定的，可以用反比例解决。解：设需要x块。答：需要144块。
