1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级一、学习目标一、学习目标 1 1、掌握、掌握“两角对应相等，两个三角形两角对应相等，两个三角形相似相似”的判定方法；的判定方法；2 2、能够运用三角形相似的条件解决、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题简单的问题单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级二、新课引入二、新课引入 回顾我们学过哪些判定三角形相似的方法？回顾我们学过哪些判定三角形相似的方法？单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本
2、样式 第二级 第三级 第四级 第五级三、研学教材三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第35至至36页的内容，页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程完成练习并体验知识点的形成过程.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级知识点一知识点一 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3思考思考 观察两副三角尺，其中有同样两个锐角观察两副三角尺，其中有同样两个锐角 (30与与60，45与与45)的两个三角尺相似吗？的两个三角尺相似吗？能用两组角判定三角形相似吗？能用两组角判定三角形相似吗？已知：如图，已知：如图，ABC与与ABC中，中，A=A,B=B求证：求证
3、：ABCABC.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级证明：在线段证明：在线段AB上截取上截取AD=AB，过过D作作DE/BC，交，交AC于点于点E.B=，ADEABC.又又B=B又又A=A，AB=ADABC ADE().知识点一知识点一 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3B=.ADEADEASAABCABC单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 分别相等的两个三角形相似分别相等的两个三角形相似几何语言：几何语言：A=A,B=B ABC ABC两个角两个角归纳归纳相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理
4、3 3：知识点一知识点一 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级ACBDABCDE1、如图如图1，点，点D在在AB上，当上，当 时，时，ACDABC.2、如图、如图2，已知点，已知点D在在AC上，若点上，若点E在在AB上，则满足条件上，则满足条件 ，就可以使，就可以使ADE与与ABC相似相似.图1 图2ACDACDABCABCADADE=BE=B或者：或者：ADADC=ACBC=ACB或者：或者：AAE ED D=ACB=ACB单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级知识
5、点二知识点二 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3的应用的应用例例2 2 如图，如图，RtRtABCABC中，中，C=90,AB=10C=90,AB=10，AC=8.EAC=8.E是是ACAC上一点，上一点，AE=5AE=5，EDAB,EDAB,垂足为垂足为D.D.求求ADAD的长的长.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级解：解：EDAB EDAB =90=90C=90C=90 =.又又A=AA=A .AD=AD=.CADEADEADEACBAC AEAB8 5104 4ACACABAB知识点二知识点二 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理
6、3的应用的应用例例2 2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、底角相等的两个等腰三角形是否相似、底角相等的两个等腰三角形是否相似?顶顶角相等的两个等腰三角形呢角相等的两个等腰三角形呢?证明你的结论证明你的结论.解：（解：（1 1）底角相等的两个等腰三角形相似。）底角相等的两个等腰三角形相似。（2 2）顶角相等的两个等腰三角形相似。）顶角相等的两个等腰三角形相似。证明：因为两个等腰三角形的底角相等，所以两证明：因为两个等腰三角形的底角相等，所以两个等腰三角形的两组底角都对应相等。所以这两个等腰三角形的两组底角都对应相等。所以这两个等腰三角形相似。
7、个等腰三角形相似。证明：因为两个等腰三角形的顶角相等证明：因为两个等腰三角形的顶角相等,根据三角根据三角形的内角和定理形的内角和定理和和等腰三角形的性质等腰三角形的性质,知两个等腰知两个等腰三角形的两组底角也相等三角形的两组底角也相等.所以这两个等腰三角形所以这两个等腰三角形相似。相似。单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2 2、如图，、如图，RtRtABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的高上的高.求证：求证：ACDACDABCABC;CBDCBDABCABCACDACDABC ABC CBDCBDABCABC证明：证明：CD是斜边是斜
8、边AB上的高上的高 ADC=BDC=90ADC=BDC=90A=A,ADC=ACB=90A=A,ADC=ACB=90B=B,CB=B,CDBDB=ACB=90=ACB=90(2)(2)在在CBDCBD和和ABCABC中中(1)(1)在在A ACDCD和和ABCABC中中单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级知识点三知识点三 两个直角三角形两个直角三角形 相似的判定定理相似的判定定理 思考思考 对于两个直角三角形，我们还可对于两个直角三角形，我们还可以用以用“HL”“HL”判定它们全等，那么，满足斜边判定它们全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两
9、个直角三角形的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？相似吗？已知已知:在在RtRtABCABC和和RtRtA AB BC C中，中，C=90C=90，CC=90=90，求证求证:Rt:RtABCRtABCRtA AB BC C.ACA C ABA B单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级证明：设证明：设 =K=K.由由 ，得，得CKAACBKAAB，则22BCABAC22CABACBACBBC AABACA BA C勾股定理勾股定理知识点三知识点三 两个直角三角形两个直角三角形 相似的判定定理相似的判定定理单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版
10、文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级Rt Rt ABCRt ABCRt ABC.ABC.B CA BA CBCABAC222222BCABACk A Bk A CB CB CB Ck B CkB C 斜边斜边和一条直角边和一条直角边 的两个的两个直角三角形相似直角三角形相似成比例成比例单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、判断题：、判断题：所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似有一个角相等的两
11、等腰三角形相似（）XX单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2 2、如果、如果RtRt ABCABC的两条直角边分别为的两条直角边分别为3 3和和4 4，那么以那么以3k3k和和4k4k（k k是正整数）为直角边的直角是正整数）为直角边的直角三角形一定与三角形一定与RtRt ABCABC相似吗相似吗?为什么为什么?解：相似。解：相似。因为两直角边的比相因为两直角边的比相等且夹角都是等且夹角都是90ACBBC A单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级33kk44kk，ABC 在 Rt和 RtA B C 中，BC=3,AC=4,B C=3k，A C=4k证明：如图，证明：如图，9 0CC ABC RtRtA B CACBBC A单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、分别相等的两个三角形相似分别相等的两个三角形相似2 2、和和 成比例的两个直角成比例的两个直角三角形相似三角形相似.两个角两个角斜边斜边一条直角边一条直角边四、归纳小结四、归纳小结
