1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.二元一次方程二元一次方程x+y=5的解有多少个的解有多少个?2.如果我把方程如果我把方程x+y=5移项，变形为移项，变形为y=5-x.你你们熟悉这个关系式吗？它是什么关系式？们熟悉这个关系式吗？它是什么关系式？3.3.一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？情境导入情境导入2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级答：有无数个答：有无数个,1.1.方程方程x+y=
2、5=5的解有多少个？写出其中的几个。的解有多少个？写出其中的几个。例如例如x=1，y=4；x=2，y=3.2.在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？的图象上吗？答：都在一次函数答：都在一次函数 y=5-x 的图象上的图象上.新知构建新知构建单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级.在一次函数在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐的图象上任取一点，它的坐标适合方程标适合方程x+y=5=5吗？吗？.以方程以方程x+y=5=5的解为坐标的所有点组成的图象的解为坐标
3、的所有点组成的图象与一次函数与一次函数y=5-x的图象相同吗？的图象相同吗？答：适合答：适合方程方程 x+y=5.=5.答：相同答：相同.2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级总结：总结：任何一个二元一次方程都可化成一次函数表达式的形式任何一个二元一次方程都可化成一次函数表达式的形式.一个二元一次方程的解有无数个，以一个二元一一个二元一次方程的解有无数个，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线函数的图象相同，是一条直线.例如：方程例如：方程x+y=5，可
4、化为，可化为y=-x+5的形式，方程的形式，方程x+y=5的解的解有无数个，以方程有无数个，以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一的解为坐标的点组成的图象与一次函数次函数y=-x+5的图象相同，是同一条直线的图象相同，是同一条直线.2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.1.两方程的公共解是什么两方程的公共解是什么?如何求解得到其公共解呢如何求解得到其公共解呢?2.2.两方程对应的一次函数两方程对应的一次函数y=-x+5与与y=2x-1的图象有何的图象有何位置关系位置关系?为什么为什么?二元一次方程二元一次方程2x-y=1与前面
5、研究的与前面研究的x+y=5结合起来看：结合起来看：新知构建新知构建2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.3.已画出了一次函数已画出了一次函数y=-x+5的图象，请在同一坐标的图象，请在同一坐标系内画出一次函数系内画出一次函数y=2x-1的图象，并验证上一问题的图象，并验证上一问题结论的正误结论的正误.交点坐标交点坐标（2，3）yxo2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.观察并总结方程组观察并总结方程组 的解与对应的两的解与对应的两个一次函数的图象的交点坐标有何关系个一次
6、函数的图象的交点坐标有何关系.5,21xyxy它们的关系：它们的关系：求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横、纵坐标；点的横、纵坐标；求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.5.对于方程组对于方程组 目前你都有哪些方法求此方目前你都有哪些方法求此方程组的解程组的解?5,21,xyxy图象法的步骤图象法的步骤(方程化成
7、函数解析式、画图象、找交点、方程化成函数解析式、画图象、找交点、估坐标、写解。利用一次函数的图象可以粗略估计两直线估坐标、写解。利用一次函数的图象可以粗略估计两直线交点坐标，即二元一次方程组的近似解。要得到准确解，交点坐标，即二元一次方程组的近似解。要得到准确解，一般还是用代入消元法或加减消元法解方程组一般还是用代入消元法或加减消元法解方程组.2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例题讲解例题讲解(1)(1)解方程组解方程组4123.xyyx，(2)(2)在同一直角坐标系内分别作出一次函数在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=4x-1和
8、和y=2x+3的图象。观察图象，你有的图象。观察图象，你有什么发现？什么发现？单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5yx3 461 2-1-2-312345678-2-3o(2,7)解：解：二元一次方程组的解与相应的两个一次函二元一次方程组的解与相应的两个一次函数图象的交点坐标相同数图象的交点坐标相同(如图所示如图所示).分析：分析：将方程将方程4x-y=1与y=2x+3都变为函数的形式：都变为函数的形式：y=4x-1与与y=2x+3，然后在，然后在同一直角坐标系中画出它同一直角坐标系中画出它们的图象，图象的交点坐们的图象，图象的交点坐标就是这个方程组的
9、解标就是这个方程组的解.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.1.一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.2.2.一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.归纳总结归纳总结单击此处编母版标题样
10、式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级知识拓展知识拓展二元一次方程组的解二元一次方程组的解数数两个一次函数图象的交点两个一次函数图象的交点形形统统一一确定两条直线交点的坐标求相应的二元一次方程组的解解一个二元一次方程组确定相应的两条直线交点的坐标方程组无解两图象无交点单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解二元一次方程组的解解一个二元一次方程组，相当于确定相应解一个二元一次方程组，相当于确定相应两条直线交点的坐标两条直线交点的坐标单
11、击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.二元一次方程x+y=2，也可以记作y=-x+2，也就是说一次函数是二元一次方程的特殊形式，因此二元一次方程x+y=2的每一个解的一对值作为坐标(x在前，y在后)确定的点一定在直线上，反过来，直线上每一个点的 所对应的一对值也一定适合对应的二元一次方程，因为直线y=-x+2上有 个点，所以二元一次方程x+y=2有 个解.y=-x+2无数无数无数无数横、纵坐标横、纵坐标随堂检测随堂检测2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.以方程以方程x+y=5的解为坐标的点
12、一定在一次函的解为坐标的点一定在一次函数数的图象上，一次函数的图象上，一次函数y=5-x的图象的图象上的点的坐标恰是方程上的点的坐标恰是方程的解的解.y=-x+5x+y=53.设设ba，将一次函数将一次函数y=bx+a与与y=ax+b的图象的图象画在同一平面直角坐标系内，则下图中正确的画在同一平面直角坐标系内，则下图中正确的是是()yxbaABCDyxbayxbayxbaBoooo2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.如下图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是()CAByx2-1yx1-0.5CDyx2-2oyx1-2ooo2023-5-1517
