1、第第19课时课时 平行四边形的判定（平行四边形的判定（3）2023-5-151广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺一、学习目标1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2、掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法.广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺二、新课引入1 1、平行四边形的判定定理：、平行四边形的判定定理：两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；两组对角分别两组对角分别_的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；对
2、角线对角线_ _的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；一组对边一组对边_ _的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.相等平行相等互相平分平行且相等广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺二、新课引入2 2、如图，直线、如图，直线 ，在，在 ，上分别截上分别截取取ADAD、BCBC，使，使AD=BCAD=BC，连接，连接ABAB、CD.ABCD.AB和和CDCD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？1l2l1l2lACDB1l2l2023-5-154广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺二、新课引入ACDB1l2l解：AB与CD平行
3、且相等。AD BC又 AD=BC四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）AB与CD平行且相等（平行四边形的性质）1l2l2023-5-155广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第4747页至页至4949页的内容，完页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一知识点一 三角形中位线的定义三角形中位线的定义连接连接_叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线 .ABCDE三角形两边中点的线段广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺（1 1）一
4、个三角形的中位线共有几条？）一个三角形的中位线共有几条？（2 2）三角形的中位线与中线有什么区别？）三角形的中位线与中线有什么区别？答：（答：（1 1）一个三角形的中位线共有）一个三角形的中位线共有_条；条；（2 2）三角形的中位线与中线的区别主要是）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同中位线是线段的端点不同中位线是_点与点与_点点的连线；中线是的连线；中线是_点与对边点与对边_点的连点的连线线3中中中顶2023-5-157广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材知识点二 三角形的中位线定理1、三角形的中位线定理 三角形的中位线_于三角形的第三边
5、，并且等于第三边的_几何叙述：如上图，在ABC中，AD=BD，AE=CE，DE_BC且DE=_ABCDE平行一半BC21广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺三、研学教材知识点二 三角形的中位线定理2、三角形的中位线定理的证明：如图，点D、E、分别为ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC且DE=BC2023-5-159广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺三、研学教材知识点二 三角形的中位线定理证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，AE=_，DE=_，四边形ADCF是平行四边形（）CF DA,又AD=BD C
6、F _,ECECEFEF对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形BDBD2023-5-1510广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺三、研学教材知识点二 三角形的中位线定理四边形DBCF是平行四边形DFBC,又DE=DF，且DE=BC温馨提示：温馨提示：“”表示平行且相等2121DE BCDE BC2023-5-1511广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 1 1、如下图，、如下图，ABCABC中中,D,D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的的中点，中点，BC=10cmBC=10cm，则，则DE=_.DE
7、=_.DBCEA2、如右图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50,B=70,则AED=_.5cm5cm60602023-5-1512广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 3、在、在ABC中，中，D、E、F分别是分别是AB、BC、CA的中点的中点.以这些点为顶点，在图中，你能以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？画出多少个平行四边形？为什么？ADCBFE解：解：3个个平行四边形平行四边形DFCE平行四边形平行四边形DFEB平行四边形平行四边形DEFA2023-5-1513广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子
8、挺 4、如图，、如图，A、B两点被池塘隔开，在两点被池塘隔开，在AB外外选一点选一点C，连接，连接AC和和BC.怎样测出怎样测出A、B两点两点间的距离？根据是什么？间的距离？根据是什么？ABC解：分别取解：分别取CA和和CB的中点的中点M，N，连接，连接MN，然后测出然后测出MN的长度，则的长度，则AB=2MN。理由：三角形的中位线等于第理由：三角形的中位线等于第三边的一半。三边的一半。2023-5-1514广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 5、已知：如图，四边形、已知：如图，四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AB、OB、OC、AC的中点的中点求
9、证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形2023-5-1515广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺证明：E、F、G、H分别是 AB、OB、OC、AC的中点，EDBC，ED=BC；FGBC，FG=BC EDFG，ED=FG四边形EFGH是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)21212023-5-1516广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺四、归纳小结1、三角形中位线的定义:_叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线与中线的区别：中位线是_的连线；中线是_的连线.3、三角形的中位线定理：三角形的中位线_于三角形的第三边，并且等于第三边的_连接三角形两边中点的线段连接三角形两边中点的线段中点与中点中点与中点顶点与中点顶点与中点平行一半
