1、问题提出问题提出 点、直线、平面是构成空间图形的点、直线、平面是构成空间图形的 三个基本元素，在长方体中、顶点、三个基本元素，在长方体中、顶点、棱所在的直线，以及侧面、底面之间棱所在的直线，以及侧面、底面之间 存在哪些位置关系？存在哪些位置关系？ABCDABCD点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平 面平面的特征：平面的特征：(2)无限延展性无限延展性(3)没有厚度没有厚度(1)平展性平展性平面的画法：平面的画法：通常用平行四边形来表示平面通常用平行四边形来表示平面.平行四边形的锐角通常画成平行四边形的锐角通常画成45o,且横边长等于邻边长的且横边长等于邻边长的2倍倍.探究新知探究新知 为
2、了表示和区分平面，我们可以用适当为了表示和区分平面，我们可以用适当的字母作为平面的名称，如的字母作为平面的名称，如平面平面 ABCD平面平面ABCDABCD或平面或平面ACAC或平面或平面BDBD两个相交平面的画法：两个相交平面的画法：常把被遮挡部分用虚线画出来常把被遮挡部分用虚线画出来1AMACAC 平面平面平面平面P ABQ AB 1ABACAAAC 平平面面平平面面点点P在直线在直线AB上上点点Q不在直线不在直线AB上上点点M在平面在平面AC内内点点A1不在平面不在平面AC内内直线直线AB在平面在平面AC内内直线直线AA1不在平面不在平面AC内内B BC CD DA AA1MDACBAB
3、A1QPABblA l AB BC=B 直线直线ABAB与直线与直线BCBC交交于点于点B B直线直线 和平面和平面交于交于A,A,直线直线b b在平面在平面内内平面平面和平面和平面交交于直线于直线BCAl l Al l lbl公理公理1 1 如果一条直线上的两点在一个如果一条直线上的两点在一个平面内平面内,那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内.思考：公理思考：公理1 1如何用符号语言表述？如何用符号语言表述？它有什么理论作用？它有什么理论作用？,A l BlABl 且AB公理公理2 2 过不在一条直线上的三点过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面有且只有一个平面.A AB B C
4、C 思考思考:公理公理2 2可简述为可简述为“不共线的三点不共线的三点确定一个平面确定一个平面”，它有什么理论作用？它有什么理论作用？Pl公理公理3 3 如果两个不重合的平面有一个公共如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线直线.它有什么理论作用它有什么理论作用？(1)(1)用两个合叶和一把锁为什么就可以用两个合叶和一把锁为什么就可以 固定一扇门固定一扇门?(2)(2)照相机，测量仪等器材的支架为何照相机，测量仪等器材的支架为何 要做成三脚架？要做成三脚架？知识应用知识应用,_)1(1A_A正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面
5、正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面所在平面 ,分别记作分别记作 试用适当的符号填空试用适当的符号填空 CBBACA1111,、)2(,_)3(11BA_11BA11BA（4）面A1C1CA面D1B1BD=.A1B1C1D1O1ABCDOoo1知识应用知识应用1.过一点可以做几条直线？两点呢？过一点可以做几条直线？两点呢？2.过平面内一点可以做几个平面？过平面内一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？两点呢？三点呢？知识应用知识应用 如图，点如图，点A 平面平面BCD，E、F、G、H分别是分别是AB、CD、DA上的点，上的点，若若EH与与FG交点交点K，求证：，求证：K在直线在直线BD上
6、上ABCEFGHDK巩固加深巩固加深公理公理1 1：1.1.文字语言：若一条直线文字语言：若一条直线 上的两点在同上的两点在同一个平面内，则这条直线上所有的点都一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内。在这个平面内。,A l B l ABl 2.符号语言:3.3.图形语言：图形语言：B公理公理2 2：1.1.文字语言：若两个平面有一个公共点，则文字语言：若两个平面有一个公共点，则它们还有其它公共点，且所有这些公共点它们还有其它公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线的集合是一条过这个公共点的直线。,PPlPl2.符号且语言:3.3.图形语言：图形语言：公理公理3 3：1.1
7、.文字语言：经过不在同一直线上的三点，文字语言：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。有且只有一个平面。,ABCA B C唯一不共线2.符号语言:3.图形语言：确定一平面不共线CBACBA,证明证明:经过一条直线和这条直线外一点经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面有且只有一个平面.ABCa课外思考课外思考平面的基本性质平面的基本性质平面的基本性质平面的基本性质证明证明:经过两条相交直线，有且只有一个经过两条相交直线，有且只有一个 平面平面.证明证明:经过两条平行直线，有且只有一个经过两条平行直线，有且只有一个 平面平面.baab课外思考课外思考课外作业课外作业教材教材P63做在书本上做在书本上
