1、第第2323章章 图形的相似图形的相似23.2 23.2 相似图形相似图形1课堂讲解课堂讲解相似图形的定义相似图形的定义 相似多边形的性质相似多边形的性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 日常生活中，我们会碰到很多形状相同、大小不日常生活中，我们会碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，例如下面两张照片，右边的照片是一定相同的图形，例如下面两张照片，右边的照片是由左边的照片放大得来的尽管它们大小不同，但形由左边的照片放大得来的尽管它们大小不同，但形状相同状相同我们把这种具有相同形状的图形称为我们把这种具有相同形状的图形称为相似图形相似图形(similar
2、figures)1知识点知识点相似图形的定义相似图形的定义1.定义：定义：两个形状相同的平面图形叫做相似图形两个形状相同的平面图形叫做相似图形 要点精析：要点精析：(1)“形状相同形状相同”是判断相似图形的是判断相似图形的唯一条件唯一条件；(2)相似图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可相似图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可 以看作由另一个图形放大或缩小得到以看作由另一个图形放大或缩小得到2易错警示：易错警示：(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它两个图形相似是指它们的形状相同，与它 们的位置无关们的位置无关(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不全等图形是一种特殊的相似图形
3、，不 仅形状相同，大小也相同仅形状相同，大小也相同知知1 1导导例例1图中的相似图形有哪些？图中的相似图形有哪些？知知1 1讲讲知知1 1讲讲本题依据相似图形的定义求解观察这些图形，虽本题依据相似图形的定义求解观察这些图形，虽然图然图(6)与图与图(12)、图、图(8)与图与图(11)极为相似，但是它极为相似，但是它们的形状不相同图们的形状不相同图(6)“拉长拉长”而不是整体放大变成而不是整体放大变成了图了图(12)，图，图(8)“压缩压缩”而不是整体缩小变成了图而不是整体缩小变成了图(11)，所以它们不是相似图形而图所以它们不是相似图形而图(1)与图与图(9)、图、图(2)与图与图(4)、图
4、、图(3)与图与图(10)、图、图(5)与图与图(7)的形状完全相同，的形状完全相同，所以它们是相似图形所以它们是相似图形导引：导引：解：解：相似图形有：图相似图形有：图(1)和图和图(9)，图，图(2)和图和图(4)，图，图(3)和图和图(10)，图，图(5)和图和图(7)总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位 置无关；置无关；(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同大小也相同1 下列四组图形中，不是相似图形的是下列四组图形中，不是
5、相似图形的是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2 下列说法：下列说法：放大放大(缩小缩小)的图片与原图片是相似图形；的图片与原图片是相似图形；比例尺不同的中国地图是相似图形；比例尺不同的中国地图是相似图形；放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图 象是相似图形；象是相似图形；平面镜中，你的像与你本人是相似图形平面镜中，你的像与你本人是相似图形 其中正确的说法有其中正确的说法有()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识
6、点知识点相似多边形的性质相似多边形的性质知知2 2导导图图23.2.1是大小不同的两张地图，当然，它们是相似是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形设在大地图中有的图形设在大地图中有A、B、C三地，在小地图三地，在小地图中相应的三地记为中相应的三地记为A、B、C，试用刻度尺量一量两，试用刻度尺量一量两张地图中张地图中A(A)与与B(B)两地之间的图上距离和两地之间的图上距离和B(B)与与C(C)两地之间的图上距离，用量角器量一量两地之间的图上距离，用量角器量一量ABC和和ABC的大小的大小问问 题（一）题（一）（来自（来自教材教材）知知2 2导导AB_cm，BC_cm；AB_cm，BC_c
7、m；ABC_，ABC_.我们可以得到我们可以得到ABCABC.但是，但是，两张地图中两张地图中AB和和AB、BC和和BC的的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段能感到线段AB、BC的长度与线段的长度与线段AB、BC的长度相比，都的长度相比，都“同样程度同样程度”地缩地缩小了计算可得小了计算可得（来自（来自教材教材）知知2 2导导 _，_ABA BBCB C再算算再算算你发现了什么？你发现了什么？,ACA C如果在这两张地图中如果在这两张地图中 那么会出现那么会出现什么情
8、况？什么情况？,ABBCA BB C（来自（来自教材教材）知知2 2导导 我们能发现我们能发现 即即AB、AB、BC、BC这四条线段是成比例线段这四条线段是成比例线段 实际上，上面两张相似的图形中的对应线段都实际上，上面两张相似的图形中的对应线段都是成比例的，对应角都是相等的是成比例的，对应角都是相等的 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？ABBCA BBC（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲1.定义：定义：两个边数相同的多边形，如果各两个边数相同的多边形，如果各边对应边对应 成比例成比例，各，各角对应相等角对应相等，就称这两个多边形相，就称这两个多
9、边形相 似似 要点精析：要点精析：判定相似多边形的条件：判定相似多边形的条件：(1)各角对应相等；各角对应相等；(2)各边对应成比例各边对应成比例（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲2相似多边形的性质：相似多边形的性质：相似多边形的相似多边形的对应边成比例对应边成比例，对应角对应角相等相等 作用：作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和常用来求相似多边形中未知的边的长度和 角的度数角的度数（来自（来自点拨点拨）例例2 在图所示的两个相似四边形中，求边在图所示的两个相似四边形中，求边 x的长的长 度和角度和角的大小的大小（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲分析分析：利用相似多边形的性质和多边形
10、的内角和公利用相似多边形的性质和多边形的内角和公 式就可以得到所需结果，在利用相似多边形式就可以得到所需结果，在利用相似多边形 的性质时，必须分清对应边和对应角的性质时，必须分清对应边和对应角（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲两个四边形相似，两个四边形相似，x27.根据对应角相等，可得根据对应角相等，可得 360(7783116)84.x181218解解：总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住住“对应对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题二字，找准对应边和对应角是解决问题的关键需要注意的是对应边的关键
11、需要注意的是对应边是比相等是比相等，而对应角，而对应角是直接相等是直接相等知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）思考思考 两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？角形呢？两个等边三角形呢？1 放大镜中的多边形与原多边形的关系是放大镜中的多边形与原多边形的关系是()A形状不同，大小不同形状不同，大小不同 B形状相同，大小相同形状相同，大小相同 C形状相同，大小不同形状相同，大小不同 D形状不同，大小相同形状不同，大小相同知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 若一个三角形三边之比为若一个三角形三边之比为3 5 7，与它相似的三，与它
12、相似的三 角形的最长边的长为角形的最长边的长为21，则最短边的长为，则最短边的长为()A15 B10 C9 D3知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1.相似多边形的定义可作为判断两个多边形是否相相似多边形的定义可作为判断两个多边形是否相 似的判定，即在多边形中，只有似的判定，即在多边形中，只有“边数边数相相同同”“角分别相等角分别相等”“”“边成比例边成比例”这三个条件同时成立这三个条件同时成立 时，才能说明这两个多边形是相似多边形时，才能说明这两个多边形是相似多边形2.相似比的值与两个多边形的前后顺序有关相似比的值与两个多边形的前后顺序有关3.相似比为相似比为1的两个相似多边形是全等多边形的两个相似多边形是全等多边形1.必做必做:完成教材完成教材P60，习题，习题23.2T1-T52.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
