1、新部编人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用9.1 9.1 不等式不等式第第1 1课时课时 不等式及其不等式及其 解集解集第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组1课堂讲解课堂讲解u不等式的定义不等式的定义u用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系u不等式的解及解集不等式的解及解集2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业如图，用两根长度均为如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一的绳子分别围成一个正方形和一个圆个正方形和一个圆.该正方形与圆面积有什么关系呢？该正方形与圆面积有什么关系呢？24l 216l22164ll 1知识点知识点
2、不等式的定义不等式的定义问题问题 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距离距离A 地地50 km，要在要在12:00之前驶过之前驶过A地，车速应满足什么条件？地，车速应满足什么条件？设车速是设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在从时间上看，汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地，地，则以这个速度行驶则以这个速度行驶50 km所用的时间不到所用的时间不到 h，即即 知知1 1导导 分析：分析：23502.3x 从路程上看，汽车要在从路程上看，汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地，则地，则以这个速度行驶以这个速度行驶 h的的 路程要超过路程要超过50 km，即，即 式子和从不
3、同角度表示了车速应满足的条式子和从不同角度表示了车速应满足的条件件.知知1 1导导 250.3x23归归 纳纳知知1 1导导 像和这样用符号像和这样用符号“”表示大小关表示大小关系的式子，叫做不等式系的式子，叫做不等式.像像a+2a-2这样用符号这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式表示不等关系的式子也是不等式.不等式的分类不等式的分类(按条件分按条件分)：(1)绝对不等式：任何条件下都成立的不等式，如绝对不等式：任何条件下都成立的不等式，如a210；(2)矛盾不等式：任何条件下都不成立的不等式，如矛盾不等式：任何条件下都不成立的不等式，如a210；(3)条件不等式：在一定条件下才能成立的
4、不等式条件不等式：在一定条件下才能成立的不等式(主要研究的不等式主要研究的不等式)知知1 1讲讲 下列式子是不等式的有下列式子是不等式的有()2x20；32；x43；5a6b;x2y；13x5y；3.A2个个B3个个 C4个个D5个个知知1 1讲讲 例例1 13导引：导引：判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有否含有“”“”“”“”“”“”“”“”“”，由此可，由此可知是不等式知是不等式32ab mn 5xD总总 结结知知1 1讲讲 一个式子是不等式，要把握两点：一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，一是含有不等号，二是表示不等关系，
5、而与不等式是否成立无关二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关 知知1 1练练1用用“”或或“”号填空号填空(1)2_2；(2)3_2；(3)12_6；(4)0_8；(5)a_a(a0)；(6)a_a(a0)2知识点知识点用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系列不等式的一般步骤是：列不等式的一般步骤是：(1)分析题意，找出题目中的各种量；分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来用适当的符号将各量连接起来知知2 2讲讲知知2 2讲讲列不等式：列不等式：(1)a与与1的和是正
6、数：的和是正数：_；(2)a与与3的和小于的和小于3：_；(3)a与与2的差大于的差大于5：_；(4)a的的5倍小于倍小于10：_；(5)a的三分之一大于的三分之一大于7：_.例例2 根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，然后结合体现不等关系的关键字眼列出不等式然后结合体现不等关系的关键字眼列出不等式导引：导引：13a10a355a7总总 结结知知2 2讲讲 列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边右边 1用不等式表示：用
7、不等式表示：(1)a是正数；是正数；(2)a是负数；是负数；(3)a与与5的和小于的和小于7；(4)a与与2的差大于的差大于1；(5)a的的4倍大于倍大于8；(6)a的一半小于的一半小于3.知知2 2练练 12(1)a0；(2)a0；(3)a51；(5)4a8；(6)a2；(2)x3；(3)x-1；(4)x1例例4分析：分析：先画数轴，再定界点，最后定方向先画数轴，再定界点，最后定方向如图所示如图所示解：解：总总 结结知知3 3讲讲(1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右小在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右小 于向左于向左(2)有等于号有等于号(，)画实心圆点，无等于号画实心圆点，
8、无等于号()画空画空 心圆圈心圆圈(3)在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，定界点，定方向定界点，定方向.1下列数中哪些是不等式下列数中哪些是不等式x36的解？哪些的解？哪些不是？不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.知知3 3练练 3.2，4.8，8，12是不等式是不等式x36的解；的解；4，2.5，0，1，2.5，3不是不等式不是不等式x36的解的解解：解：2直接说出下列不等式的解集：直接说出下列不等式的解集：(1)x36；(2)2x8；(3)x20.知知3 3练练 (1)x3；(2)x2.解：解：不等式不等
9、式x3.5的正整数解是的正整数解是_；不等式；不等式x3.5的整数解有的整数解有_个，其中小于个，其中小于1的的整数解有整数解有_知知3 3练练 31,2,3无数无数3,2,1，0下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是()A不等式不等式x5的负数解有有限个的负数解有有限个C不等式不等式x40的解集是的解集是x4Dx40是不等式是不等式2x2的唯一解的唯一解Cx2是不等式是不等式2x2的解集的解集Dx2，3都是不等式都是不等式2x2的解且的解且 它的解有无数个它的解有无数个知知3 3练练 5D1(中考中考临夏州临夏州)在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式x115，所以所以x6.在数轴上表示这个
10、不等式的解集如图所示在数轴上表示这个不等式的解集如图所示知知2 2练练解：解：(2)根据不等式的性质根据不等式的性质1，不等式两边都减去，不等式两边都减去3x，得得4x3x3x53x，所以所以x5.在数轴上表示这个不等式的解集如图所示在数轴上表示这个不等式的解集如图所示知知2 2练练(3)根据不等式的性质根据不等式的性质2，不等式两边都乘以，不等式两边都乘以7 (或除以或除以 )，得得 ，所以所以x6.在数轴上表示这个不等式的解集如图所示在数轴上表示这个不等式的解集如图所示知知2 2练练1716116177()777777xx或或父(4)根据不等式的性质根据不等式的性质3，不等式两边都除以，不
11、等式两边都除以8 (或乘以或乘以 )，得得(8x)(8)10(8)(或或(8x)10 )，所以所以xb1，则下列选项错误的为则下列选项错误的为()Aab Ba2b2Ca3b D3知知2 2练练实数实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是列式子中正确的是()Aacbc Bacbc D.Bacbb不等式的基本性质：不等式的基本性质：不等式的基本性质不等式的基本性质1 1 不等式的两边都加（或减）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质不等式的基本性质2 2 不等式两边都乘不等式两边都乘(或除
12、以或除以)同同一一个正数，不等号的方向不变个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质不等式的基本性质3 3 不等式两边都乘不等式两边都乘(或除以或除以)同同一一个负数，不等号的方向改变个负数，不等号的方向改变.1知识小结知识小结新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用9.1 9.1 不等式不等式第第3 3课时课时 不等式的性质不等式的性质 的应用的应用第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组1课堂讲解课堂讲解u用不等式的性质解不等式用不等式的性质解不等式u不等式性质的应用不等式性质的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 你见过如
13、图所示的天平吗，想知道左右两个托盘你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和里的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和关系呢？请我们一关系呢？请我们一起进入今天的学习起进入今天的学习吧！吧！1知识点知识点用不等式的性质解不等式用不等式的性质解不等式知知1 1导导用数轴表示不等式的解集时要用数轴表示不等式的解集时要“两定两定”：一定边界点，一定边界点，二定方向；二定方向；注意：注意：若不等号是若不等号是“”或或“”，则边界点是实心圆，则边界点是实心圆点；若不等号是点；若不等号是“”或或“”，则边界点是空心，则边界点是空心圆圈圆圈用不等式表示下列语
14、句并写出解集，然后在数用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集轴上表示解集(1)x与与4的差不小于的差不小于6;(2)x的的3倍与倍与1的差小于或等于的差小于或等于8.知知1 1讲讲例例1 导引：导引：先根据语句表达的意思列出不等式，然后利用先根据语句表达的意思列出不等式，然后利用不等式的性质求出不等式的解集，最后在数轴不等式的性质求出不等式的解集，最后在数轴上表示出解集上表示出解集 知知1 1讲讲解：解：(1)x46，x10.解集在数轴上表示如图解集在数轴上表示如图1所示所示(2)3x18,x3.解集在数轴上表示如图解集在数轴上表示如图2所示所示 图图1图图2总总 结结知知1 1
15、讲讲用数轴表示不等式解集的一般方法：用数轴表示不等式解集的一般方法：画数轴；定边界点，注意边界点是实心还是空心，画数轴；定边界点，注意边界点是实心还是空心，若边界点在解集内，则是实心圆点，若不在解集内，若边界点在解集内，则是实心圆点，若不在解集内，则是空心圆圈；定方向，原则是则是空心圆圈；定方向，原则是“小于向左，大于小于向左，大于向右向右”用数轴表示不等式的解集，体现了一种重要用数轴表示不等式的解集，体现了一种重要的数学思想的数学思想数形结合思想数形结合思想1满足不等式满足不等式x23的自然数是的自然数是()A1、2、3、4、5 B0、1、2、3、4、5C0、1、2、3、4 D无数多个无数多
16、个知知1 1练练 B知知1 1练练2【中考中考泉州泉州】把不等式把不等式x20的解集在数轴的解集在数轴上表示出来，则正确的是上表示出来，则正确的是()D知知1 1练练3【中考中考滨州滨州】如果式子如果式子 有意义，那么有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是的取值范围在数轴上表示出来，正确的是()26x C知知1 1练练4不等式不等式2xa2的解集如图所示，则的解集如图所示，则a的值的值是是()A0 B2C2 D4 A2知识点知识点不等式性质的应用不等式性质的应用知知2 2讲讲某长方体形状的容器长某长方体形状的容器长5 cm，宽，宽3 cm，高高10 cm.容容器内原有水的高度为器内
17、原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水现准备向它继续注水.用用V(单位：单位：cm3)表示新注入水表示新注入水 的体积，写出的体积，写出V的取值范围的取值范围.例例2 10 cm知知2 2讲讲解：解：新注入水的体积新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即容器的容积，即 V+3533510,V105.又由于新注入水的体积又由于新注入水的体积V不能是负数，因不能是负数，因 此，此，V的取值范围是的取值范围是 V0 并且并且 V105.在数轴上表示在数轴上表示V的取值范围如图所示的取值范围如图所示.总总 结结知知2 2讲讲 列不等式解决实际问题时，要抓住
18、题目中的列不等式解决实际问题时，要抓住题目中的关键词，利用关键词的意思列出准确的不等式关键词，利用关键词的意思列出准确的不等式.1【中考中考淮安淮安】估计估计 1的值的值()A在在1和和2之间之间 B在在2和和3之间之间C在在3和和4之间之间 D在在4和和5之间之间知知2 2练练 7C某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为33010 g，表明了这罐八宝粥的净含量，表明了这罐八宝粥的净含量x的的范围是范围是()A320 gx340 g B320 gx340 gC320 gx340 g D320 gx340 g知知2 2练练3 D1.利用不等式的性质利用不等式
19、的性质2，3可以把未知数的系数化为可以把未知数的系数化为1，但要注意乘但要注意乘(或除以或除以)同一个负数时，不等号要改变同一个负数时，不等号要改变 方向方向2.利用不等式的性质解决实际问题时，要辨别利用不等式的性质解决实际问题时，要辨别“至至 多多”“”“至少至少”“”“不足不足”“”“超过超过”等反映不等关系的等反映不等关系的 关键词的含义明确：若关键词的含义明确：若xa，则，则x有最小值有最小值a；若；若 xb，则，则x有最大值有最大值b；若；若xa或或xb，则，则x既无最大既无最大 值也无最小值值也无最小值1知识小结知识小结新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用
20、9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第第1 1课时课时 一元一次不等一元一次不等 式及其解法式及其解法第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组1课堂讲解课堂讲解u一元一次不等式一元一次不等式 u解一元一次不等式解一元一次不等式u一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的特殊解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知识点知识点一元一次不等式一元一次不等式观察下列不等式观察下列不等式:63x30,x175x,x5,这些不等式有哪些共同特点这些不等式有哪些共同特点?知知1 1导导 100 02 1004x.一元一次不等式一元一次不等式 1、只有一个未知数、
21、只有一个未知数2、未知数的指数是一次、未知数的指数是一次3、不等号的两边都是整式、不等号的两边都是整式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式像这样的不等式，叫做一元一次不等式判别条件：判别条件：(1)都是整式；都是整式；(2)只含一个未知数；只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为未知是数的系数不为0.知知1 1讲讲 定义定义下列式子中是一元一次不等式的有下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x212x；(2)20；(3)xy；(4)1.A1个个 B2个个 C3个个 D4
22、个个知知1 1讲讲例例1 1x12x A导引：导引：(1)中未知数的最高次数是中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不，故不是一元一次不等式；等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不中左边不是整式，故不是一元一次不等式；等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不中有两个未知数，故不是一元一次不等式；等式；(4)是一元一次不等式是一元一次不等式 总总 结结知知1 1讲讲判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；不等式的左、右两边都是
23、整式；(2)不等式中只含有一个未知数；不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是未知数的次数是1且系数不为且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式元一次不等式 知知1 1练练下列不等式中，是一元一次不等式的是下列不等式中，是一元一次不等式的是()Ba2b20C.1 Dxy 1x34x403 1A2知识点知识点解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：一元一次不等式的一般步骤和根据如下：知知2 2讲讲步骤
24、步骤根据根据1去分母去分母不等式的基本性质不等式的基本性质 32去括号去括号单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则3移项移项不等式的基本性质不等式的基本性质 34合并同类项，得合并同类项，得axb，或或axb (a0)合并同类项法则合并同类项法则5两边同除以两边同除以a(或乘或乘 )不等式的基本性质不等式的基本性质 31a知知2 2讲讲解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)3；例例2 解：解：(1)去括号，得去括号，得2+2x 3.移项，得移项，得 2x3-2.合并同类项，得合并同类项，得 2x1.系数化为系数化为1,得得 x115，合并同类项
25、，得合并同类项，得x16.这个不等式的解集在数轴上的表示略这个不等式的解集在数轴上的表示略(2)去括号，得去括号，得2x103x15，移项，得移项，得2x3x1510，合并同类项，得合并同类项，得x25，系数化为系数化为1，得，得x25.这个不等式的解集在数轴上的表示略这个不等式的解集在数轴上的表示略解：解：知知2 2练练 (3)去分母，得去分母，得3(x1)7(2x5)，去括号，得去括号，得3x314x35，移项，得移项，得3x14x 这个不等式的解集在数轴上的表示略这个不等式的解集在数轴上的表示略3811.知知2 2练练 (4)去分母，得去分母，得2(x1)3(2x5)12，去括号，得去括
26、号，得2x26x1512，移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得4x5，系数化为系数化为1，得，得x 这个不等式的解集在数轴上的表示略这个不等式的解集在数轴上的表示略54.2当当x或或y满足什么条件时，下列关系成立？满足什么条件时，下列关系成立？2(x1)大于或等于大于或等于1；4x与与7的和不小于的和不小于6；(3)y与与1的差不大于的差不大于2y与与3的差；的差；(4)3y与与7的和的四分之一小于的和的四分之一小于2.知知2 2练练 知知2 2练练 (1)由题意，得由题意，得2(x1)1，2x21，2x1，x .所以，当所以，当x 时，时，2(x1)大于或等于大于或等于1.(2)由题意，
27、得由题意，得4x76，4x1，x .所以，当所以，当x 时，时，4x与与7的和不小于的和不小于6.解：解：12121414知知2 2练练 (3)由题意，得由题意，得y12y3，解得，解得y2.所以，当所以，当y2时，时，y与与1的差不大于的差不大于2y与与3的差的差(4)由题意，得由题意，得 (3y7)2，解得，解得y5.所以，当所以，当y0的解集在数轴上的解集在数轴上表示为表示为()知知2 2练练 D知知2 2练练 6(中考中考贵州贵州)不等式不等式3x22x3的解集在数轴上表的解集在数轴上表示正确的是示正确的是()D7【中考中考丽水丽水】若关于若关于x的一元一次方程的一元一次方程xm20的
28、解是负数，则的解是负数，则m的取值范围是的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2知知2 2练练 C8若不等式若不等式 的解集是的解集是x5 Ba5Ca5 Da5知知2 2练练 B211133xax 53,3知识点知识点一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的特殊解知知3 3讲讲求不等式求不等式3(x1)5x9的非负整数解的非负整数解例例3 导引：导引：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的中找出它所包含的“非负整数非负整数”特殊解；因此特殊解；因此先需求出原不等式的解集先需求出原不等式的解集解不等式解不等式3(x1)5x9得得x6.
29、不等式不等式3(x1)5x9的非负整数解为的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.解：解：总总 结结知知3 3讲讲 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解非负整数解”即即0和正整数解和正整数解 知知3 3练练 1(中考中考南通南通)关于关于x的不等式的不等式xb0恰有两个负恰有两个负整数解，则整数解，则b的取值范围是的取值范围是()A3b2 B3b2C3b2 D3b22当自然数当自然数k_时，关于时，关于x的方程的方程 x3k5(xk)6的解是负数的解是负数23D0，1，2一元一次不等式的判别条件：一元一次不等式的判别条件：(1)都是整
30、式；都是整式；(2)只含一个未知数；只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为未知是数的系数不为0.1知识小结知识小结2.解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)未知数的系数化为未知数的系数化为1.下列不等式中，是一元一次不等式的是下列不等式中，是一元一次不等式的是()A2x250 B.x5 C5y80 D2x32(1x)易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件2易错小结易错小结C1x 此题学生常常
31、不化简直接进行判断而错选此题学生常常不化简直接进行判断而错选D.新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第九章 不等式与不等式组1(中考中考娄底娄底)“绿水青山，就是金山银山绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区某旅游景区为了保护环境，需购买为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备两种型号的垃圾处理设备共共10台台(每种型号至少买每种型号至少买1台台).已知每台已知每台A型设备日处理型设备日处理能力为能力为12吨，每台吨，每台B型设备日处理能力为型设备日处理能力为15吨，购回吨，购回的设备日处理能力不低于的设备日处理能力不低于140吨吨.1应用应用购物问题购物问题(
32、1)请你为该景区设计购买请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案两种设备的方案.(2)已知每台已知每台A型设备价格为型设备价格为3万元，每台万元，每台B型设备价格为型设备价格为44万元万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，万元时，则按则按9折优惠，问：采用折优惠，问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？用最少，为什么？解：解：(1)设购买设购买A型设备型设备x台，则购买台，则购买B型设备型设备(10 x)台台根据题意，得根据题意，得12x15(10 x)140，解得解得x3 .x为正整数，为正整数，x1，2，3.
33、该景区有三种购买方案：该景区有三种购买方案：方案一：购买方案一：购买A型设备型设备1台，台，B型设备型设备9台；台；方案二：购买方案二：购买A型设备型设备2台，台，B型设备型设备8台；台；13方案三：购买方案三：购买A型设备型设备3台，台，B型设备型设备7台台(2)各方案购买费用分别为：各方案购买费用分别为：方案一：方案一：314.4942.6(万元万元)40万元，实际付款：万元，实际付款：42.60.938.34(万元万元)；方案二：方案二：324.4841.2(万元万元)40万元，实际付款：万元，实际付款：41.20.937.08(万元万元)；返回返回方案三：方案三：334.4739.8(
34、万元万元)40万元，实际付款：万元，实际付款：39.8万元万元37.0838.3439.8，采用采用(1)设计的第二种方案，使购买费用最少设计的第二种方案，使购买费用最少2(中考中考宁波宁波)2017年年5月月14日至日至15日，日，“一带一路一带一路”国际国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共品共8万件销往万件销往“一带一路一带一路”沿线国家和地区沿线国家和地区.已知已知2件件甲种商品与甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，件乙种商
35、品的销售收入相同，3件甲种商品件甲种商品比比2件乙种商品的销售收入多件乙种商品的销售收入多1 500元元.2应用应用销售问题销售问题(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元，则万元，则至少销售甲种商品多少万件？至少销售甲种商品多少万件？解：解：(1)设甲种商品的销售单价是设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的销售单价元，乙种商品的销售单价是是y元元依题意得依题意得解得解得答：甲种商品的销售单价是答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售元，乙种商品的销售单
36、价是单价是600元元23321500 xyxy 900600 xy 返回返回(2)设销售甲种商品设销售甲种商品a万件万件依题意得依题意得900a600(8a)5 400，解得解得a2.答：至少销售甲种商品答：至少销售甲种商品2万件万件3(中考中考广州广州)友谊商店友谊商店A型号笔记本电脑的售价是型号笔记本电脑的售价是a元元/台台.最近，该商店对最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售方案一：每台按售价的九折销售.方案二：方案二：若购买不超过若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过台，每台按售价销售；若超过
37、5台，超过台，超过的部分每台按售价的八折销售的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店某公司一次性从友谊商店购买购买A型号笔记本电脑型号笔记本电脑x台台.3应用应用打折问题打折问题(1)当当x8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围的取值范围.解：解：(1)当当x8时，方案一费用：时，方案一费用：0.9a87.2a(元元)，方案二费用：方案二费用：5a0.8a(85)7.4a(元元)a0，7.2a7.4a.方案一费用最少，最少费
38、用为方案一费用最少，最少费用为7.2a元元(2)若若x5，方案一每台按售价的九折销售，方案二每台按售，方案一每台按售价的九折销售，方案二每台按售价销售价销售返回返回所以采用方案一购买合算所以采用方案一购买合算若若x5，方案一的费用：，方案一的费用：0.9ax元；元；方案二的费用：方案二的费用：5a0.8a(x5)(0.8axa)(元元)由题意得由题意得0.9ax0.8axa，解得解得x10.若该公司采用方案二购买更合算，若该公司采用方案二购买更合算，x的取值范围是的取值范围是x10且且x为正整数为正整数4(中考中考贵港贵港)某次篮球联赛初赛阶段，每队有某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，场
39、比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分，积分超过分，积分超过15分才能获得参加决赛的资格分才能获得参加决赛的资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；负各多少场；4应用应用积分问题积分问题解：解：(1)设甲队初赛阶段胜设甲队初赛阶段胜x场，则负场，则负(10 x)场场根据题意，得根据题意，得2x(10 x)18，解得解得x8.则则10 x2.答：甲队初赛阶段胜答：甲队初赛阶段胜8场，负场，负2场场(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段
40、至如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？少要胜多少场？(2)设乙队在初赛阶段胜设乙队在初赛阶段胜a场场根据题意，得根据题意，得2a(10a)15，解得解得a5.因为因为a为非负整数，为非负整数，所以所以a至少为至少为6.答：乙队在初赛阶段至少要胜答：乙队在初赛阶段至少要胜6场场返回返回5(中考中考邵阳邵阳)某校计划组织师生共某校计划组织师生共300人参加一次大型公益人参加一次大型公益活动，如果租用活动，如果租用6辆大客车和辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个个.(1)求每辆
41、大客车和每辆小客车的乘客座位数；求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；5应用应用租车问题租车问题(2)由于最后参加活动的人数增加了由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的最大值参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的最大值.解：解：(1)设每辆大客车的乘客座位数是设每辆大客车的乘客座位数是x个，每辆小客车的乘个，每辆小客车的乘客座位数是客座位数是y个个根据题意，得根据题意，得解得解得答：每辆大客车的乘客座位数是答：每辆大客车的乘客座
42、位数是35个，每辆小客车个，每辆小客车的乘客座位数是的乘客座位数是18个个1765300 xyxy 3518xy 返回返回(2)设租用设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完，辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完，则则18a35(65a)30030，解得解得a3 .符合条件的符合条件的a的最大整数值是的最大整数值是3.答：租用小客车数量的最大值为答：租用小客车数量的最大值为3.4176某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购票方式：甲旅行社说：票方式：甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部如果老师买全票，其他人全部半价优惠半价优
43、惠.”乙旅行社说：乙旅行社说：“所有人按全票价的所有人按全票价的6折优惠折优惠.”已知全票价已知全票价240元元.设学生有设学生有x名，甲旅行社的收费为名，甲旅行社的收费为y1元元，乙旅行社的收费为，乙旅行社的收费为y2元元.6应用应用门票问题门票问题(1)分别表示两家旅行社的收费分别表示两家旅行社的收费y1，y2与与x的关系式；的关系式；(2)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.返回返回解：解：(1)y124024050%x240120 x；y224060%(x1)144(x1)144x144.(2)若若y1y2，则，则240120 x144x144，解得，解得x4
44、，此时两家旅行社收费一样；此时两家旅行社收费一样；若若y1y2，则，则240120 x144x144，解得，解得x4，此时乙旅行社更优惠；此时乙旅行社更优惠；若若y1y2，则，则240120 x4，此时甲旅行社更优惠此时甲旅行社更优惠7(中考中考常德常德)某水果店某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果元，其中甲种水果8元元/千克，乙种水果千克，乙种水果18元元/千克千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元元/千克，乙千克，乙种水果种水果20元元/千克千克.7应用应用和倍问题和倍问题(1)若该
45、店若该店6月份购进两种水果的数量与月份购进两种水果的数量与5月份都相同，将多月份都相同，将多支付货款支付货款300元，求该店元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克；是多少千克；(2)若若6月份这两种水果进货总量减少到月份这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水千克，且甲种水果不超过乙种水果的果不超过乙种水果的3倍，则倍，则6月份该店需要支付这两种月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？水果的货款最少应是多少元？解：解：(1)设设5月份购进甲、乙两种水果分别为月份购进甲、乙两种水果分别为x千克和千克和y千克千克根据题意，得根据题意，得解得解得答：该
46、店答：该店5月份购进甲种水果月份购进甲种水果100千克、乙种水果千克、乙种水果50千克千克818170010201700300 xyxy 10050 xy 返回返回(2)设设6月份购进乙种水果月份购进乙种水果m千克，该店需要支付这两种水果千克，该店需要支付这两种水果的货款为的货款为W元，则购进甲种水果元，则购进甲种水果(120m)千克，千克，该店需要支付这两种水果的货款该店需要支付这两种水果的货款W10(120m)20m10m1 200.因为甲种水果不超过乙种水果的因为甲种水果不超过乙种水果的3倍，所以倍，所以120m3m，解得解得m30.所以两种水果的货款最少应当是所以两种水果的货款最少应当
47、是10301 2001 500(元元)8(中考中考聊城聊城)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工端同时相向施工150天完成天完成.由于特殊情况需要，公司抽由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，天后甲队返回，两队又共同施工了两队又共同施工了110天，天，8应用应用工程问题工程问题这时甲乙
48、两队共完成土方量这时甲乙两队共完成土方量1032万立方万立方.(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？万立方？(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？保证按时完成任务？解：解：(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为设甲队原计划平均每天的施工土方量为x
49、万立方，万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方万立方根据题意得：根据题意得：解得解得答：甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为答：甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和万立方和0.38万立方万立方15015012040110()103.2xyyxy 0.420.38xy 返回返回(2)设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高z万立方万立方根据题意，得根据题意，得40(0.38z)110(0.38z0.42)120，解得解得z0.112.答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高答：乙队平均每
50、天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务万立方才能保证按时完成任务新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用9.3 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组第第1 1课时课时 解一元一次不等解一元一次不等 式组式组第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组1课堂讲解课堂讲解u一元一次不等式组一元一次不等式组 u一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集u一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业3;6 xx.要小于要小于6要大于要大于 3不等式组不等式组一元一次不等式组一
