1、一、选择题1某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）A2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减B2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小C自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升D2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长2下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A了解某班学生对“北京精神”的知晓率B了解某种奶制品中蛋白质的含量C了解北京台北京新闻栏目的收视率D了解一批科学计算器的使用寿命3是下列哪个方程的解（ ）ABCD4新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，
2、要使利润率为5%，应该打（ ）折A9B8C7D65为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（ ）ABCD6如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）ABCD7如图，在线段AD上有两点B，C，则图中共有_条线段，若在车站A、D之间的线路中再设两个站点B、C，则应该共印刷_种车票A3， 3B3， 6C6， 6D6， 128如图，两条直线相交，有一个交点三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交
3、，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点（ ） A60B50C45D409下列语句正确的有( )（1）线段就是、两点间的距离；（2）画射线；（3），两点之间的所有连线中，最短的是线段；（4）在直线上取，三点，若，则A个B个C个D个10一个篮球的单价为元，一个足球的单价为元，小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小国比小明多花（ ）A元；B元；C元；D元11如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22-9，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）A13B31C-13D-3112如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反
4、数，则x等于（）A1B1C2D2二、填空题13已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为_.14要清楚地反映事物的变化趋势，绘制_统计图较好；15轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是_16如图，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上将图中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在
5、直线恰好平分，则的值为_17已知内部有三条射线，其中，平分，平分（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，求的度数（用含的式子表示）；（3）若将题中的“平分”条件改为“，”，且，用含的式子表示的度数为 18已知m、n满足|2m+4|+(n-3)2=0，则(m+n)2020=_19为了求的值，可设，则，因此，所以请仿照以上推理计算出 _ 20如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=_三、解答题21某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果
6、绘制成的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数（3）请将条形统计图补充完整（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人22学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2：3：4设支援后在甲处植树的总人数有2x人（1）根据信息填表：甲处乙处丙处支援后的总人数2x 支援的人数2x6 （2）已知支援丙处的人数
7、是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？23如图，已知，是的平分线，求的度数24化简求值：，其中25计算：（1）； （2）26如图是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案【详解】解：由折线统计图可知：2014年至2017年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，
8、5.1%，则呈现下降趋势；2018年至2020年的生产总值的年增长率分别为8.2%，11.2%，12.7%，呈现逐年增长趋势；则从2014年至2020年，该市每年的国内生产总值始终在增长，只是长的有快有慢，所以错误的是A故选：A【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况2A解析：A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故A选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合
9、抽样调查，故B选项错误；C、了解北京台北京新闻栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故D选项错误，故选：A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3B解析：B【分析】根据方程的解的定义，把x-3代入方程进行检验即可【详解】解：A、把代入方程，左边14，右边4，左边右边，故不符合题意
10、；B、把代入方程，左边-3，右边-3，左边=右边，故符合题意；C、把代入方程，左边0，右边6，左边右边，故不符合题意；D、把代入方程，左边4，右边3，左边右边，故不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了方程解的定义，解题关键是将x的值代入方程左右两边进行验证4C解析：C【分析】设该商品应该打x折，根据“（售价进价）进价利润率”建立方程，再解方程即可得【详解】设该商品应该打x折，则该商品的售价为元，由题意得：，解得，即该商品应该打7折，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键5D解析：D【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解【详
11、解】设这种服装的原价为元，依题意得，故选择：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程6B解析：B【分析】根据A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被调查总人数，用总人数乘以AB型血所对应的百分比即可求解【详解】该校血型为A型的有200人，占总人数为40%，被调查的总人数为20040%=500（人），又AB型血人数占总人数的比例为1-（40%+30%+20%）=10%，该校血型为AB型的人数为50010%=50（人），故选：B【点睛】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的
12、百分比大小第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明7D解析：D【分析】从左到右的顺序依次确定线段，车票有方向性，是线段条数的2倍.【详解】从A开始的线段有AB，AC，AD三条；从B开始的线段有BC，BD二条；从C开始的线段有CD一条；所以共有6条线段；车票从A到B和从B到A是不同的，所以车票数恰好是线段条数的2倍，所以需要12种车票，故选D.【点睛】本题考查了线段的定义，数线段，以及线段与生活中的车票的关系，熟练数线段，理解车票数是线段数的2倍是解题的关键.8C解析：C【分析】根据交点个数的变化规律：n条直线相交，最多有1+2+3+(n1)= 个交点，然后计算求解即可【详解】解：两条直
13、线相交，最多一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，1+2=3=，四条直线相交，最多有六个交点，1+2+3=6= ，n条直线相交，最多有1+2+3+(n1)= 个交点，故10条直线相交，最多有1+2+3+9= =59=45个交点，故选：C【点睛】本题考查了图形的变化规律探究，在相交线的基础上，着重培养学生的观察，猜想归纳的能力，掌握从特殊到一般的方法，找出变化规律是解答的关键9A解析：A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D【详解】线段AB的长度是A、 B两点间的距离，（1）错误；射线没有长度，（2）错误；两点之间，线段最短（3）正确；在直
14、线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，当C在B的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C在B的左侧时，如图，AC=5-2=3cm，综上可得AC=3cm或7cm，（4）错误；正确的只有1个，故选：A【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键10B解析：B【分析】分别表示出小国和小明化的钱，再求差即可【详解】解：小明买了6个篮球和2个足球，一共花了（6a+2b）元，小国买了5个篮球和3个足球，一共花了（5a+3b）元，（5a+3b）-（6a+2b）=b-a小国比小明多花元,故选：B【点睛】本题考查了列代数式和整式的减法，解题关键是列
15、出正确的多项式并求差11A解析：A【分析】根据题意列出算式，计算即可求值【详解】根据题意得： ，故选：A【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键12B解析：B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知x与1是相对面，据此进行解答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，x与1是相对面，x表示的数是1，故选：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，理解其各面的对立关系是解题关键.二、填空题1316【分析】根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算【详解】解：由题意知：第三小组的频数其频率=频数样本容量故答案为：016【点睛
16、】本题考查频率的意义与计算：频率=频数样本总量解析：16【分析】根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算【详解】解：由题意知：第三小组的频数，其频率=频数样本容量故答案为：0.16【点睛】本题考查频率的意义与计算：频率=频数样本总量14折线【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可【详解】解：根解析：折线【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分
17、与整体的关系；据此判断即可【详解】解：根据统计图的特点可知，要清楚地表示数量的增减变化趋势，就绘制折线统计图.故答案为：折线.【点睛】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答153【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度若设A港和B港相距x千米则从A港顺流行驶到B港所用时间为小时从B港返回解析：3【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度若设A港和B港相距x千米，则从A港顺流行驶到B港所用时间为小时，从B港返回A
18、港用小时，根据题意列方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意，得=-3，故答案为：=-3【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，考验学生对顺水速度，逆水速度的理解，注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系16或【分析】由平角的定义可得BOC=60然后根据角平分线定义列出方程求解即可【详解】解：AOC=120BOC=60OQ所在直线恰好平分BOCBOQ=BOC=30或BOQ=解析：或【分析】由平角的定义可得BOC=60，然后根据角平分线定义列出方程求解即可【详解】解：AOC=120，BOC=60OQ所在直线恰好平分BOC，BOQ=BOC=30或BOQ=180+30=2
19、10，10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30故填：12或30【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据角平分线定义、平角的定义、列出方程是解答本题的关键17（1）EOF=45（2）EOF=（3）EOF=【分析】(1)首先求得BOC的度数然后根据角的平分线的定义和角的和差可得：EOF=EOC+COF即可求解；(2)根据角的平分线的定义解析：（1）EOF=45，（2）EOF=，（3）EOF= .【分析】(1) 首先求得BOC的度数， 然后根据角的平分线的定义和角的和差可得：EOF=EOC+COF即可求解；(2) 根据角的平分线的定义和角的和差可得EOF=EOC+COF=
20、BOC+AOC= (BOC+AOC)，即可求解；(3) 根据角的等分线的定义可得：EOF=EOC+COF= BOC+ AOC= (BOC+AOC) =AOB，即可求解 .【详解】解：（1）BOC=AOBAOC=9030=60，OE平分BOC，OF平分AOC，EOC=BOC=60=30，COF= AOC=30=15，EOF=EOC+COF=30+15=45；（2）OE平分BOC，OF平分AOC，EOC=BOC，COF=AOC，EOF=EOC+COF= BOC+ AOC= （BOC+AOC）= AOB= ；（3）3EOB=COB ，3COF=2COA即EOB=BOC，COF=AOC，EOC=BOC
21、EOF=EOC+COF=BOC+AOC= （BOC+AOC）=AOB= 【点睛】本题主要考查角的计算及角平分线的定义，角的等分线的定义，注意运算的准确性.181【分析】由绝对值和平方的非负性先求出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：；故答案为：1【点睛】本题考查了求代数式的值绝对值的非负性乘方的运算解题的关键是正确求出mn的值解析：1【分析】由绝对值和平方的非负性，先求出m、n的值，然后代入计算即可得到答案【详解】解：， ，；故答案为：1【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的非负性，乘方的运算，解题的关键是正确求出m、n的值19【分析】设从而可得两式相减即可得出答案【详解】设则因此所
22、以即故答案为：【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算的规律型问题读懂题干所给的求和方法是解题关键解析：【分析】设，从而可得，两式相减即可得出答案【详解】设，则，因此，所以，即，故答案为：【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算的规律型问题，读懂题干所给的求和方法是解题关键20-1三、解答题21（1）500；（2）43.2；（3）见解析；（4）2400人【分析】（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用周角乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数；（3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解【详
23、解】解：（1）10020%=500，本次抽样调查的样本容量是500；（2）360=43.2，扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2；（3）喜爱篮球的有：500（1-20%-18%-20%-100%）=150人，补全统计图如下：（4）20000 =2400（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小22（1）填表见解析；（2）支援甲
24、、乙、丙处各有6人、8人，16人【分析】（1）根据信息填表即可；（2）根据“支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍”列出方程并解答【详解】解：（1）依题意得：乙处支援后的总人数：3x，支援人数：3x10；丙处支援后的总人数：4x，支援人数为：4x8故答案是：甲处乙处丙处支援后的总人数2x3x4x支援的人数2x63x104x8（2）依题意得：4x82（3x10）解得x6，所以2x66，3x108，4x816，答：支援甲、乙、丙处各有6人、8人，16人【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题目中的数量关系，找到等量关系列方程23【分析】根据可证，利用角的和差关系可求出，则由得出，即可根
25、据角平分线定义求得结果【详解】解：，即，是的平分线，【点睛】本题考查了角的计算问题，掌握角平分线的定义并能利用角的和差关系求解是解题的关键24，-10【分析】先去括号再代入求解即可；【详解】原式，把，代入 ，原式；【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键25（1）26；（2）0【分析】（1）使用乘法分配律使得计算简便；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的【详解】解：（1）= = （2）=【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键26见解析.【解析】【分析】利用俯视图上的数字可得出几何体的摆放情况，进而得出主视图与左视图【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状，想象出结合体的形状是解题关键
