1、命题 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 命题 学习目标1.理解掌握命题、真命题、假命题、反例的的概念.（重点）2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假.(难点）小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！小明：什么办法？小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！中中 毒毒 了了情境引入导入新课导入新课 电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数孙子听了不解地问：人家咋不识数？奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？识识 数数小华与小刚正在津津有
2、味地阅读我们爱科学.这个黑客终于这个黑客终于被逮住了被逮住了.是的是的,现在的因特网现在的因特网广泛运用于我们的生广泛运用于我们的生活中活中,给我们带来了给我们带来了方便方便,但但.这个黑客是个这个黑客是个小偷吧？小偷吧？可能是个喜欢可能是个喜欢穿黑衣服的贼穿黑衣服的贼.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.黑客黑客对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的名称，同时也经常需要对一些问题作出判断，并对判断说明理由.为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的 定义.讲授新课讲授新课命题的相关概念一温故知新问题1 你能说出偶数、单项式、两点间的距离分
3、别是怎样定义的吗？能被2整除的数叫做偶数.由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.问题2 比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？(1)两个直角相等.(2)两个锐角之和是钝角.(3)同角的余角相等.(4)两个负数，绝对值大的反而小.(5)负数与负数的差仍是负数.(6)负数的奇次幂是负数.都是对一件事情作出判断的句子.能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.o 1.动物都需要水.o 2.猴子是动物的一种.o 3.玫瑰花是动物.o 4.美丽的天空.o 5.三个角对应相等的两个三角形一定全等.o 6.负数都小于零.o 7.你的作业做完了吗？o
4、 8.所有的质数都是奇数.o 9.过直线a外一点作a平行线.o 10.如果ab,ac,那么b=c.试一试下列语句，哪些是命题？问题3 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1.2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等.3.如果两个角的和等于180，那么这两个角互补.4.如果|a|=1,那么a=1.知识要点一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的.命题常写成“如果那么”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.1.正方形的对边相等.2.连接a、b两点.3.相等的两个角是锐角.4.延长线段AB到点C，使得AC
5、=2AB.5.同角的补角相等.6.-4大于-2吗？试一试下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果那么”的形式，再指出命题的条件和结论.是是是1.正方形的对边相等.如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等.条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等.3.相等的两个角是锐角.如果两个角相等，那么这两个角是锐角.条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角.5.同角的补角相等.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等.真命题、假命题、反例一互动探究问题1 下列语句是否是命题？判断它们是否正确.(1)有理数的绝对值一定
6、是正数.(2)互为相反数的两个数的绝对值相等.(3)若a-b，则|a|b|.(4)经过一点的直线可以有无数条.(5)线段EF与线段FE是同一条线段.(6)角的边越长，则角越大.知识要点在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.(2)相等的两个角是锐角.(5)同角的补角相等.(4)两个锐角之和是钝角.(1)两个直角相等.(3)同角的余角相等.判断下列命题的真假，如果有假命题，请说明理由.试一试假命题真命题假命题真命题真命题A=B=150，A，B是钝角.A=B=30，A+B=60，是锐角.要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不
7、符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例.典例精析例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.说明：设a=-2,b=-5,(符合命题的条件）则设a-b=-2-(-5)=3,不是负数.(不符合命题的结论）所以“两个负数之差是负数”是假命题.当堂练习当堂练习1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1)两点之间线段最短;(2)温柔的李明明；(3)玫瑰花是动物；(4)若a24，求a的值；(5)若a2 b2，则ab;(6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则.(7)正数大于一切负数吗？不是不是不是是是是不是2.把下列命题改写成“如果,那么”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？(1)一
8、个角的补角必是钝角;来(2)两个负数相减，差一定是负数；(3)末尾数是5的整数都能被5整除.解：(1)如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角；条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角；(2)如果两个负数相减，那么差是负数；条件：两个负数相减；结论：差是负数；(3)如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除.3.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果a=b,那么a3=b3.来 假命题，如|1|=|-1|，13(-1)3.真命题4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,
9、如果是假命题,请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.条件：等腰三角形的两条边长为5和7,结论：这个等腰三角形的周长为17.假命题，腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19.课堂小结课堂小结概念结构分类命题能够进行肯定或者否定判断的语句.如果那么真命题、假命题课后作业课后作业导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7.1 命题第七章 相交线与平行线第2课时 说理学习目标1.理解理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概念.（重点）2.通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的探索精神，培养学习数学的兴趣.导入新课导入新课如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过
10、的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.那已经知道的真命题又是如何证实的?能不能根据已经知道的真命题证实呢?哦那可怎么办问题引入讲授新课讲授新课说理与基本事实一观察与思考问题问题1 在图1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确.图1ABCDAB是直线；CD是直线.问题2 在图2中，和两图中间的两个正六边形大小一样吗？请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确.图2和两图中间的两个正六边形大小一样.问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？后一个命题不正确.说明：设a=1
11、,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件）则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3b3.(不符合命题的结论）所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题.知识要点由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理.有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.我们学过的基本事实有哪些呢？在修建公路时，有时需将弯路改直缩短路程，这是根据什么基本事实？两点之间的连线中，线段最短.过平面上的两点，有且只有一条直线.射击的时候瞄准目标是依据什么基本事实？定理与演绎推理二互动探究观察相邻两个奇数的和：1357
12、9481216问题问题1 相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想.相邻两个奇数的和都能被4的整除.实验、归纳是常用的发现命题的方法.问题问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否.说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符合命题的条件）则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论）所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题.两个相邻偶数的和与4能被4整除，这个命题是真命题吗？说明：设a=2k,b=2k+2,其中k是整数.(符合命题的条件）则a+b=2k+(2k+2)=4k+2.(不符合命题的结论）所以“两个相邻偶数的和与4能被4整除”这个命题是假命题.想
13、一想：与一个偶数前后相邻的两个偶数之和，一定是4的倍数，这个命题是真命题吗？典例精析 例1 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题.ACDB理由：因为 AC=DB(已知)，所以 AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等)，所以 AD=CB(线段和的定义).知识要点依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理.有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.练一练说明“如果A和B都是C的补角，那么A=B”是一个真命题.理由：因为A+C=18
14、0.(补角的定义)，所以 A=180-C(等式的性质).因为 B+C=180 (补角的定义)，所以 B=180-C(等式的性质)，所以 A=C (等量代换).当堂练习当堂练习1.下列问题用到推理的是（）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线A2.下列说法中不正确的是（）A.证实命题正确与否的推理过程就是说理B.命题是判断一件事的语句C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理C3.如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点，若M是BC的中点，则AC
15、+AB=2AM，请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据.ACMB理由：因为M是BC的中点(已知)，所以 BC=2MC().因为 AM=AC+CM ()，线段中点的定义线段和的定义所以 2AM=2AC+2CM ()，等式的性质2所以 2AM=2AC+BC ()，等量代换又因为 AB=AC+BC ()，线段和的定义所以 2AM=AC+BC ()，等量代换4.如图所示，OM为AOB内的任意一条射线，OE，OF分别是AOM和BOM的平分线，那么AOB=2EOF.请在下面说理过程的括号内填上推理的依据.OM F 理由：因为OE平分AOM()，所 以 A O M=2 E O M().角平分线的定义所
16、以 B O M=2 F O M().角平分线的定义已知因为OF平分BOM()，已知因为 AOB=AOM+BOM().所以 AOB=2EOM+2FOM().所 以 A O B=2 E O F().角的和的定义等量代换角的和的定义课堂小结课堂小结说理演绎推理基本事实定理7.2 相交线第七章 相交线与平行线第1课时 对顶角与三线八角 学习目标1.理解掌握对顶角的概念及其性质.（重点）2.理解掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.(重点）情境引入导入新课导入新课问题引入1观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？问题引入2在平面上任意画出两条直线，这两条直线的位置关系有
17、几种可能？l1与l2相交l1l2l3l3与l2相交l3与l1不相交讲授新课讲授新课对顶角的定义及其性质一观察与思考如图，两直线l1与l2相交于点O.l2l1O问题1 两条相交的直线构成了几个角？12344问题2 观察1和3，2和4，它们有什么共同点？具有公共的顶点两边互为反向延长线知识要点如果两个角具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，那么具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角.l2l1O12341的对顶角是_；4的对顶角是_.32下列各图中,1与2互为对顶角的是()练一练ABCD解析：对顶角必备的两个要素：有公共的顶点，两边互为反向延长线.故选C.C问题3 当直线l1绕点O旋转时，1和3的有
18、什么变化？你能猜想出1和3的大小关系吗？l2l1O13l2l113O1和3同时增大1和3同时减小猜想：1=3.13OABCD4321问题4 你能用测量、折叠或是旋转的方法验证你的猜想吗？问题5 你能用说理的方法来验证你的猜想吗？理由：因为1和2互补，2和3互补，所以1=3（同角的补角相等）.对顶角相等练一练如图,直线a、b相交,1=40,求 2，3，4的度数.ab）（1342）（3=1，1=40，3=40.解:2=1801=140.4=2=140.同位角、内错角及同旁内角一观察与思考问题1 如图，一条直线c，分别于两条直线a,b相交（也说直线a,b被直线所截，构成了几个角？6758abc431
19、2问题2 观察1和5，2和6，3和7，4和8的位置关系，试描述它们的位置特征.F在直线c的同旁（右边）在直线a,b的同一侧（上方）abc1234567815同位角问题2 观察3和6，4和5，试描述它们的位置特征.abcF12345678在直线c的同旁在直线a,b的之间45同旁内角 abc12345678在直线c的两侧在直线a,b的之间35内错角问题3 观察3和5，4和6，试描述它们的位置特征.例1 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8,6和3；内错角：4与5，1与6；同
20、旁内角：1与5，4与6.EDCBA8 87 76 65 54 43 32 21 1典例精析图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212要点归纳变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.12121212变式图形：图中的1与2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。12121212如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）1与2，1和3，1和4各是什么角？（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？4321FEDCBA解：（1）1和2是内错角，1和3是同旁内角，1和4是同位角.（2）如果1
21、=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补.练一练当堂练习当堂练习1.如图，DAB和ABC是（）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对2.如图，1和2不能构成同位角的图形是 （）CB3.如图：找出图中数字标注的角的对顶角，同位角，内错角，同旁内角.123456解：对顶角：1和4；同位角：5和4；内错角：5和1，6和3；同旁内角角：5和6.4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出DOA,EOC的对顶角；(2)如果AOC=50,求BOD，COB的度数.AEDBFCO解：(1)DOA的对顶角
22、为COB，EOC的对顶角为DOF.(2)因为AOC=50，所以BOD=AOC=50，所以COB=180AOC=130.5.如图,直线AB,CD相交于点O，EOC=70,OA平分EOC，求BOD的度数.BDACEO解：因为EOC=70，OA平分 EOC，所以AOC=EOC=35，12所以BOD=AOC=35.课堂小结课堂小结对顶角和三线八角三线八角定义性质具有公共定点，两边互为反向延长线对顶角相等同位角同旁内角内错角F形U形Z形对顶角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7.3 平行线第七章 相交线与平行线学习目标1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.（重点）2.掌握有关平行线的两个基本
23、事实.（难点）导入新课导入新课情境引入讲授新课讲授新课平行线的概念一问题1 在同一个平面内，两条直线的位置关系有几种可能？温故知新相交或不相交l1l2l4l3想一想：数学上如何定义不相交的两条直线呢？定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.问题2 两条直线AB与CD相交于点O，若AOC=90，那么直线AB与CD有怎样的位置关系？如何表示？ABCD想一想 如果两条直线平行，如何表示呢？图形符号读法CDABOAB垂直于CDBACDabABCDa b直线AB平行于直线CD，或直线AB与CD平行直线a平行于直线b，或直线a与b平行下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这
24、两条线所在直线互相平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线 练一练D平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段方法归纳AM=BN 平行线间的距离二合作探究如图，直线ab.A，B为直线a上任意两点.问题1 请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？baA B M N 问题2 在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段
25、，它的长度与AM，BN的长度相等吗？baA B M N C Q CQ=AM=BN若直线ab，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做的平行线a与b之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等.1.平行线之间的距离是指（）A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 练一练B2.已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（）A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm 解析：如图1，直线a
26、和b之间的距离为：5-3=2（cm）；如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）故选D图1图2D有关平行线的基本事实三观察与思考问题1 已知直线a，如何画出另一条直线b，使它与直线a平行？abab问题2 如果直线a外任意取一点C，例能过点C画出与直线a平行的直线吗？这样的直线能画出多少条？aC.1条基本事实 经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.问题3 如图，只要哪对角相等，就可使ab？基本事实 同位角相等，两直线平行.典例精析例 如图，1=55，2=55.直线a与b平行吗？为什么？ab12解：ab.理由是：因为 1=55，2=55，(已知)所以 1=2(等量代换).所以 a
27、b (同位角相等，两直线平行).在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，未简单起见，今后我们用符号“”表示“因为”，用“”表示“所以”.当堂练习当堂练习2.已知直线abc，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（）A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.以上都不对 1.如图，ab，下列线段中是a，b之间的距离的是（）A.AB B.AE C.EF D.BC CC3.填空如图，点C，D，E在同一条直线上，1=130，3=50，CF与AD平行吗？请将下面的说理过程补充完整；1231=130（已知），2=_（互为补角的定义）.1801=503=50（已
28、知），_=_（等量代换）._（）.F23CFAD同位角相等，两直线平行CDABE4.填空（1）如图1，C60，当ABE时，就能使BECD；（2）如图2，1120,260，则a_b.图1图2 ABECD12ab 603c课堂小结课堂小结平行线定义平行线间的距离两个基本事实在_，不_的两条_叫做平行线直线AB平行于直线CD，记作“_”直线 ab，则直线a上任意一点到直线b的_叫做平行线a,b之间的距离两条平行线之间的距离_经过已知直线外的一点，_直线和已知直线平行_,两直线平行.同一个平面内相交直线ABCD距离处处相等有且仅有一条同位角相等导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7.4 平行线的判定第七章
29、 相交线与平行线学习目标1.理解掌握平行线的判定定理.（重点）2.能熟练运用平行线的判定定理判定两条直线是否平行.(难点）导入新课导入新课复习引入ABCDEF1234问题1 如图，图中2的同位角是_,内错角是_,同旁内角是_.问题2 若2=3，则直线AB与CD有怎样的位置关系？为什么？314ABCD同位角相等，两直线平行.问题引入 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？讲授新课讲授新课平行线的判定定理一如图，直线AB，CD与直线EF相交，若2=3，试判断直线AB,CD的位置关系.ABCDEF1234互动探究2=
30、3ABCD(同位角相等，两直线平行).还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？1=3(对顶角相等),若 1=2，那 么 就 能 推 出2=3，于是就有ABCD.3+4=180(平角定义),如果2+4=180，那么就能推出2=3，于是就有ABCD.他们的想法正确吗？命题1 已知：如图，直线AB，CD被EF所截，1=2，对ABCD说明理由.填一填ABCDEF1234理由：1=2（），1=3（），2=3（）.ABCD（）.已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行通过命题1，我们能得到什么结论？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行命题2 已知：如图，直线AB，CD被
31、EF所截，4+2=180，对ABCD说明理由.ABCDEF1234理由：4+2=180（），4+3=180（），2=1804，3=1804（）.ABCD（）.已知平角定义同位角相等，两直线平行等式的性质 2=3（）.等量代换通过命题2，我们能得到什么结论？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.知识要点平行四边形的判定定理内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.例1 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=60，2=120.对ABCD说明理由.ABCDEF1234理由：1+2=60+120=180（已知），2=4（对顶角相等），1+4=180（等量代换）
32、.ABCD(同旁内角互补，两直线平行）.典例精析方法归纳推理说明时，要符合一定的逻辑顺序，因果关系，即由什么条件，根据什么理论，得出什么结果.1.如图，已知1=30，2或 3满足条件_，则a/b.213abc2150或330练一练解：AB/CD，AD/BC.理由：DCBA当堂练习当堂练习1.如图,不能判定 的是（）12/llA.23 B.14 C.12 D.13 D1 13 32 24 41l2l2.如图,12,则下列结论正确的是（）A.AD/BC B.AB/CD C.AD/EF D.EF/BCA AB BC CD DE EF F1 12 2C3.如图:可以确定ABCE的条件是()A.2=BB
33、.1=AC.3=BD.3=AC123A EBDC 4.直线a,b被直线c所截，给出下列条件：（1）1=2；（2）3=6；（3）4=1；（4）6+7=180.其中能判定ab的条件序号是 _ .(1)(2)(4)48621537abc5.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l5050o o120120o o6060o o l3与 l4 平行，l1与 l2不平行课堂小结课堂小结 判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 相等两直线平行 互补，两直线平行 同位角内错角同旁内角1=2(已知)，ab.abc123 43=2(已知)，ab.4+2=180(已知)，ab.导入新
34、课讲授新课当堂练习课堂小结7.5 平行线的性质第七章 相交线与平行线第1课时 平行线的性质 学习目标1.理解并掌握平行四边形的性质定理.（重点）2.理解并灵活运用平行四边形的性质定理解决有关问 题.(难点）导入新课导入新课复习引入平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行.如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4 .1，3的大小有什么关系？2与4呢？问题引入讲授新课讲授新课平行线的性质定理一 如图，已知直线ab，且被直线c所截.互动探究问题1 猜想同位角1和5
35、的大小有什么关系？ab 5178234c6ab1=56565cab152346781=5b1b568ac234711=5结论：_.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等问题2 由1=5，能推出1=7吗？2与8也相等吗？为什么？1=7.理由：1=5(两直线平行，同位角相等),5=7(对顶角相等),1=7(等量代换).2=8.理由：1=5(两直线平行，同位角相等),2=180-1，8=180-5(补角定义),2=8(等量代换).通过问题2，能得出什么结论？两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补.这个结论正确吗？ABCDEF213命题1 如图，ABCD,直线AB，CD被直线EF所截，则
36、1=2.理由：ABCD(),1=3 ().2=3(),1=2().结论:_.已知两直线 平行，同位角相等对顶角相等等量代换填一填两直线平行,内错角相等ABCDEF4132命题2 如图，ABCD,直线AB，CD被直线EF所截，则1+2=180.理由：ABCD（），1=3 ().3+2=180（），1+2=180（）.已知两直线平行，同位角相等补角定义等量代换结论:_.两直线平行,同旁内角互补知识要点平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补.简称为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.典例精
37、析例1 已知:如图,ab,cd,1=73.求2和3的度数.abcd123解：ab(已知),2=3(两直线平行，内错角相等).1=73(已知),2=73(等量代换).cd (已知),2+3=180(两直线平行，同旁内角互补).3=1802(等式的性质).3=18073=107(等量代换).如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，求AED的度数.练一练解：ABCD(已知)，C+CAB=180(两直线平行，同旁内角互补)，C=50(已知)，CAB=180-50=130(等式的性质).AE平分CAB(已知)，EAB=65(角平分线的定义).ABCD(已知)，EAB+AED=180(两直
38、线平行，同旁内角互补).AED=180-65=115(等式的性质).11CAB=13022当堂练习当堂练习1两条直线被第三条直线所截，则 ()A同位角相等 B内错角互补 C同旁内角相等 D以上结论都不对2.两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 ()A内错角 B同位角C同旁内角 D以上结论都不对DC解:A=D.理由：ABDE()，A=_ ().ACDF()，D=_().A=D().3.如图,若ABDE,ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD已知CPE两直线平行,同位角相等已知 CPE 两直线平行,同位角相等等量代换解:A+D=180o.理由：ABDE()
39、，A=_ ().ACDF()，D+_=180o().A+D=180o().4.如图,若ABDE,ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由。FCEBADP已知CPD两直线平行,同位角相等已知CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换 5.如图，ADBC,ABDC,1=100,求2,3的 度数.解:ADBC，1=2(两直线平行,内错角相等).1=100(已知)，2=100.ABCD,1+3=180(两直线平行,同旁内角互补).1=100(已知),3=180-100=80.ABCD321课堂小结课堂小结平行线的性质定理两直线平行，同位角_.两直线平行，内错角_.两直线平行，同旁内角_.互补相等相等
40、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7.5 平行线的性质第七章 相交线与平行线第2课时 平行线的判定与性质的综合运用 学习目标1.掌握平行线的判定与性质定理，能熟练运用平行线的判定与性质定理解决有关问题.（难点）2.掌握平行于同一条直线的两条直线平行并能加以运用.(重点）导入新课导入新课复习引入平行线的判定方法有哪些？同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行.平行线的性质定理有哪些？两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.情境引入理由：1=2(已知),ABCD(内错角相等，两直线平行).3=4(两直线平行，内错角相等).讲授新课讲授新课平行线的判定
41、与性质的综合运用一典例精析例1 已知：如图，1=2对3=4说明理由.1324BACD例2 已知：如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数.解：EFAD(已知），2=3又1=21=3DGABBAC+AGD=180AGD=180BAC=18070=110.（两直线平行，同位角相等）.(已知），（等量代换）.（内错角相等，两直线平行）.（两直线平行，同旁内角互补）.方法归纳与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：1.由角定角 已知角的关系两直线平行 确定其它角的关系 2.由线定线已知两直线平行角的关系 确定其它两直线平行判定性质判定性质1.如图所示
42、，下列结论正确的有_.(把所有正确结论的序号都选上).若ABCD，则3=4；若1=BEG，则EFGH；若FGH+3=180，则EFGH；若ABCD，4=62，EG平分BEF，则1=59练一练解析：若ABCD，则3=4，正确；若1=BEG，则ABCD，错误；若FGH+3=180，则EFGH，正确；ABCD，3=4=62，BEF=1804=118，EG平分BEF，2=59，1=18023=59，正确.故答案为：1BEF=22.如图，已知：1=2，D=50，求B的度数解：1=2(已知)，2=EHD(对顶角相等)，1=EHD(等量代换)，ABCD(同位角相等，两直线平行).B+D=180(两直线平行，
43、同旁内角互补).D=50(已知)，B=18050=130(等式的性质)平行于同一条直线的两直线平行二互动探究 画一画：先画直线l1，再画直线l2,l3分别l1与平行.l2l1l3想一想：直线l2与l3有怎样的位置关系？l2 l3这个猜想正确吗？为什么？填一填命题3 如图，如果ab,ac,那么bc.123dabc理由：ab(),1=2 ().ac(),1=3(),2=3().ac().已知两直线平行，同位角相等已知两直线平行，同位角相等等量代换同位角相等，两直线平行知识要点平行于同一条直线的两直线平行.几何语言表达：a/c,a/b(已知),c/b(平行于同一条直线的两直线平行).例2 已知：如图
44、，AB/CD，A=100，C=110，求AEC的度数 EABCD 1F分析：过点E作EF/AB，则1+A=180.由AB/CD，得EF/CD，则C+FEC=180.由A=100，C=110，可求得1和FEC的度数，根据角的和差，可求得AEC的度数.解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知），EF/CD(平行于同一直线的两直线平行）.A+1=180o，C+FEC=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）1=180A=80,FEC=180C=70 （等式的性质）AEC=1+FEC=80+70=150.当堂练习当堂练习1.下列推理正确的是（）A.a/d,b/
45、c，c/d B.a/c,b/d，c/dC.a/b,a/c，b/c D.a/b,c/d，a/cC2.直线a,b,c,d的位置如图，如果1=100，2=100，3=125，那么4等于（）A.80 B.65 C.60 D.55 3.如图，BDAB，BDCD，则a的度数是（）A.50 B.40 C.60 D.45 BA 4.已知ABDE，试问B，E，BCE有什么关系.请完成填空：解：过点C作CFAB，则_ （）.又ABDE，ABCF，_（）.E_（）.BE12（），即BEBCECFDE 平行于同一直线的两条直线平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F等式的性质5.已知：
46、如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由解：是ADBC，EGBC（已知），4=5=90（垂直的定义）.ADEG（同位角相等，两直线平行）.1=E（两直线平行，同位角相等），2=3（两直线平行，内错角相等）.E=3（已知），1=2(等量代换），AD是BAC的平分线（角平分线的定义）6.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，2=3=70，GPC=80，GH平分MGB，求1的度数.解：2=3=70(已知)，ABCD(内错角相等，两直线平行)，BGP=GPC(两直线平行，内错角相等)，GPC=80(已知)，BGP=80(等量代换)，BGM=180-BGP
47、=100(平角的定义)，GH平分MGB(已知)，1=BGM=50(角平分线的定义).127.拓展提升：已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n=；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)课堂小结课堂小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定已知得到得到已知平行于同一条直线的两条直线平行.导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7.6 图形的平移第七章 相交线与平行线学习目标1.理解平移的相关概念.（重点）2.掌握平移的性质，能熟练运用平移的性质，画出
48、平移后的图形.(难点）导入新课导入新课问题引入仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？情境引入讲授新课讲授新课平移的相关概念一1.观察上述图片中物体的运动情况，思考下面的问题.观察与思考问题1 图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？它们的形状、大小没有发生变化.问题2 在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的车头和车位）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？由右往左移动移动的方向相同，移动的距离相等问题3 请你在说出一个类似于上面物体移动的实例.2.如果把在一个笔直的河道上
49、平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就如图2所示的四边形ABCD平行移动到四边形ABCD 的位置.ABCDABCD问题你认为四边形ABCD平行移动到四边形ABCD 后，形状和大小是否发生了变化？ABCDABCD四边形ABCD平行移动到四边形ABCD 后，形状和大小保持不变.知识要点在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移.ABCDABCD点A与点A叫做对应点.线段AB与线段AB叫做对应线段.A与A叫做对应角.平移的性质二想一想当AD移动到AD，BC移动到BC时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么规律？互动探究AD
50、BCABCD移动的方向相同移动的距离相等画一画 如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A.画出平移后的三角形ABCabABCABC想一想 (1)对应线段有哪些，它们之间有什么关系？对应角有哪些，它们之间有什么关系？(2)对应点的连线AA，BB，CC之间具有什么位置关系和数量关系？对应线段有AB与AB，BC与BC，AC与AC.AB=AB，BC=BC，AC=AC.对应角有A与A，B与B，C与C.AA，BB，CC.AACC，BBCC，AA与BB在同一条直线上AABBCC知识要点在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等典例
